人教版初中数学七年级下册 第九章 不等式与不等式组 9.2 一元一次不等式

试卷更新日期：2021-05-21 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 在数学表达式： -3<0,4x+3y>0,x=3,x2+2xy+y2,x≠5,x+2>y+3 中，是一元一次不等式的有   （   ）
    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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  • 2. 下列哪个数是不等式2（x﹣1）+3＜0的一个解（   ）
    A、13 B、﹣ 12 C、﹣3 D、2

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  • 3. 已知x＝m＋15，y＝5－2m ， 若m＞－3，则x与y的关系为.（   ）
    A、x=y             B、x>y C、x<y D、不能确定

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  • 4. 某商品的标价比成本价高m%，根据市场行情，该商品需降价n%出售，为了不亏本，则m、n应满足（     ）
    A、（1+m%）（1+n%）≥1 B、（1+m%）（1-n%）≥1 C、（1-m%）（1+n%）≥1 D、（1-m%）（1-n%）≥1

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  • 5. 已知a、b为常数，若不等式ax＋b＞0的解集为 x＜ 13 ， 则bx－a＜0的解集是（   ）
    A、x<−3 B、x>−3 C、x<3 D、x>3  

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  • 6. 联通公司推出两种手机收费方案．方案一：月租费36元，本地通话话费0.1元/分；方案二：不收月租费，本地通话费为0.6元/分．设小明的爸爸一个月通话时间为x分钟．小明爸爸一个月通话时间为多少时，选择方案一比方案二优惠（     ）
    A、60分钟 B、70分钟 C、72分钟 D、80分钟

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  • 7. 下面是解不等式 x6>1−x−23 的过程，每一步只对上一步负责．则其中有错的步骤是（　　）

    A、只有④ B、①③ C、②④ D、①②④

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二、计算题

  • 8.
    (1)、解不等式： x≤1+2x3+1 并把解集表示在数轴上.

    (2)、若关于x的不等式组 2x+a>2 的解为 x>−1 ，求a的值.

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  • 9. 解下列不等式：
    (1)、3(1−x)≥2(x+9) ；
    (2)、1−2−3x5>1+x2 .

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  • 10. 解不等式 2(x +1)-1≥3x+2并把它的解集在数轴上表示出来.

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三、综合题

  • 11. 某化工厂欲对工业废料进行低成本加工后循环利用，因此建设了废料处理分厂A，B进行废料处理，B分厂用于处理A分厂当日处理不尽的工业废料，已知A分厂的日处理量为m吨，每日需固定成本30元，且每处理一吨废料还需人工、物料费用等共计8元；B分厂的废料处理价格为12元/吨.根据记录，某日处理工业废料35吨共花费370元.
    (1)、求A分厂的日废料处理量m的值.
    (2)、若欲使每日废料处理的平均费用不超过10元/吨，求A，B分厂日处理的工业废料总量n的取值范围.

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  • 12. 春节期间，根据习俗每家每户都会在门口挂红灯笼和贴对联，某商店看准了商机，准备购进一批红灯笼和对联进行销售，已知每副对联的进价比每个红灯笼的进价少10元：且购进对联50副比购进红灯笼20个多花费40元.
    (1)、对联和红灯笼的单价分别为多少？
    (2)、由于销售火爆，第一批售完后，该商店以相同的进价再购进300副对联和200个红灯笼，已知对联的销售价格为12元一副，红灯笼的销售价格为24元一个，销售一段时间后发现对联售出了总数的 23 ，红灯笼售出了总数的 34 ，为了清仓，该店老板决定对剩下的红灯笼和对联以相同的折扣数打折销售，并很快全部售出，问商店最低打几折，才能使总的利润率不低于20%？

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  • 13. 已知关于x的不等式 2m−mx2>12x−1 .
    (1)、当m＝1时，求该不等式的非负整数解；
    (2)、m取何值时，该不等式有解，并求出其解集.

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