初中数学人教版七年级下册8.1-8.2练习题

试卷更新日期：2021-05-21 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列方程是二元一次方程的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 在方程组 ${\begin{cases} x + 7 y = m + 1 \\ 2 x - y = 4 \end{cases}$ 的解中，x，y的和等于2，则|2m+1|=（）

A、﹣3 B、3 C、0 D、2

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3.
已知 $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是二元一次方程组 $\{\begin{matrix} a x + b y = 7 \\ a x - b y = 1 \end{matrix}$ 的解，则a-b的值为( )

A、－1 B、1　 C、2 D、3

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4. 若方程组 $\{\begin{matrix} 5 x - 4 y = m \\ 3 x + 5 y = 8 \end{matrix}$ 中x与y的值相等，则m的值是（　　）

A、1 B、-1 C、±1 D、±5

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5. 关于x，y的方程组 ${\begin{cases} x + m y = 0 \\ x + y = 3 \end{cases}$ 的解是 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = ■ \end{cases}$ ，其中y的值被盖住了，不过仍能求出m.则m的值是（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- \frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{4}$

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6. 把一根长7m的钢管截成2m和1m长两种规格的钢管(每种钢管的数量都不为0)，一共有几种不同的截法（）．

A、1种 B、2种 C、3种 D、4种

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7. 用加减消元法解方程组 ${\begin{array}{l} 4 x - 2 y = 2 ① \\ 3 x + y = 4 ② \end{array}$ 时，如果先消去y，最简捷的方法是（）

A、① $\times 2 -$ ② B、①+② $\times 2$ C、① $\times 3 +$ ② $\times 4$ D、① $-$ ② $\times 2$

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8. 若（2a﹣1）²+2|b﹣3|=0，则a^b=（）

A、 $\frac{1}{6}$ B、- $\frac{1}{2}$ C、6 D、 $\frac{1}{8}$

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9. 以方程组 ${\begin{matrix} y = 2 x - 4 \\ 3 x + y = 1 \end{matrix}$ 的解为坐标的点 $(x ， y)$ 在平面直角坐标系中的位置是 $($ $)$

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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10. 下列方程组：① $\{\begin{matrix} 2 x - y = 1 \\ y = z + 1 \end{matrix}$ ② $\{\begin{matrix} x - 2 y = 0 \\ y = 3 \end{matrix}$ ③ $\{\begin{matrix} x - y = 0 \\ 2 x + 3 y = 5 \end{matrix}$ ④ $\{\begin{matrix} x^{2} + y = 1 \\ x + 2 y = - 1 \end{matrix}$ 其中是二元一次方程组的有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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11. 与方程组 $\{\begin{matrix} x + 3 y = - 3 \\ x + y = - 2 \end{matrix}$ 有相同解的方程组是（　　）

A、 $\{\begin{matrix} x - y = 1 \\ 3 x = 5 - y \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x = y - 1 \\ 3 x = 5 - y \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x = y - 1 \\ 3 x + 5 + y = 0 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x = y - 1 \\ 3 x + 5 - y = 0 \end{matrix}$

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12. 关于x、y的方程组 ${\begin{matrix} x + a y = 5 \\ y - x = 1 \end{matrix}$ 有正整数解，则正整数a为（）

A、1、2 B、2、5 C、1、5 D、1、2、5

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二、填空题

13. 方程 $2 x^{n - 3} - y^{3 m + n - 2} + 3 = 0$ 是二元一次方程，则 $m n$ =.

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14. 一次函数y=7－4x和y=1－x的图象的交点坐标为（2，-1），则方程组 ${\begin{array}{l} 4 x + y = 7 \\ x + y = 1 \end{array}$ 的解为.

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15. 已知x，y满足 ${\begin{matrix} 2 x - y = - 1 \\ x - 2 y = 4 \end{matrix}$ ，则x-y的值为．

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16. 若方程 $x^{| a | - 1} + (a - 2) y = 3$ 是二元一次方程，则a的值为.

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17. 已知关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} a x + b y = 2 \\ b x + a y = 7 \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ ，那么a+b=

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18. 已知x和y满足方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + y = 6 \\ x + 3 y = 4 \end{array}$ ，则x-y的值为。

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三、计算题

19. 解方程组： ${\begin{array}{l} x - 3 y = - 2 \\ 2 x + y = 3 \end{array}$

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20. 解方程组： ${\begin{cases} 3 x - 4 (x - 2 y) = 5 \\ x - 2 y = 1 \end{cases}$

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四、解答题

21. 已知方程组 ${\begin{array}{l} a x - 5 y = 15 ① \\ 4 x - b y = - 2 ② \end{array}$ 由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为 ${\begin{array}{l} x = - 3 \\ y = - 1 \end{array}$ ；乙看错了方程②中的b得到方程组的解为 ${\begin{array}{l} x = 5 \\ y = 4 \end{array}$ ，若按正确的a，b计算，请你求原方程组的解.

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22. 若单项式 $\frac{2}{3} x^{5 m + 2 n + 2} y^{3}$ 与 $- \frac{3}{4} x^{6} y^{3 m - 2 n - 1}$ 的和仍是单项式，求m，n的值．

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23. 今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．

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