初中数学人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元测试题

试卷更新日期：2021-05-21 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 若方程（a-5）x^|a|-4+5y=1是关于x ， y的二元一次方程，则a的值为（）

A、 $- 5$ B、 $\pm 5$ C、 $\pm 4$ D、5

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2. 用代入法解方程组 ${\begin{matrix} y = 2 x - 3 ① \\ 3 x + 2 y = 8 ② \end{matrix}$ 时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（）

A、 $3 x + 4 y - 3 = 8$ B、 $3 x + 4 x - 6 = 8$ C、 $3 x - 2 x - 3 = 8$ D、 $3 x + 2 x - 6 = 8$

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3. 学校计划用200元钱购买 $A$ 、 $B$ 两种奖品， $A$ 种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（）

A、2种 B、3种 C、4种 D、5种

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4. 方程组 $\{\begin{matrix} x - y = 0 \\ x + y = 2 \end{matrix}$ 的解为（　　）

A、 $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 1 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 1 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 0 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 1 \end{matrix}$

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5. 利用加减消元法解方程组 ${\begin{cases} 2 x + 5 y = - 10 ① \\ 5 x - 3 y = 6 ② \end{cases}$ ，下列做法正确的是（）

A、要消去y，可以将①x5+②x 2 B、要消去x，可以将①x3+②×(-5) C、要消去y，可以将①x5+②x3 D、要消去x，可以将①×(-5)+②x 2

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6. 已知 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 1 \end{matrix}$ 是关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} a x + b y = - 5 \\ 2 b x - a y = 2 \end{matrix}$ 的解，则a＋b的值为（）

A、﹣5 B、﹣1 C、3 D、7

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7. 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A、xy=1 B、x﹣ $\frac{2}{y}$ =3 C、x﹣y=1 D、x²﹣y+3=0

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8. 下列方程是二元一次方程组的是（）

A、 ${\begin{cases} \frac{1}{x} + y = 4 \\ x - y = 1 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} 4 x + 3 y = 6 \\ 2 y + z = 4 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x + y = 6 \\ x - y = 1 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x + y = 5 \\ x^{2} + y^{2} = 13 \end{cases}$

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9. 已知 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ 是二元一次方程组 ${\begin{array}{l} m x + n y = 8 \\ n x - m y = 1 \end{array}$ 的解，则 $2 m - n$ 的平方根为（）

A、2 B、4 C、 $\pm \sqrt{2}$ D、 $\pm 2$

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10. 4辆小卡车和5辆大卡车一次共可运货27吨，6辆小卡车和10辆大卡车一次共可运货51吨，则小卡车和大卡车每辆车每次可以各运货（）吨。

A、1.5 4.2 B、1.5 4 C、2 4 D、2 4.2

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11. 某市举办足球比赛，这次足球联赛共赛12场，胜一场记3分，平一场记1分，负一场记﹣1分，结果某校队共得20分，问该校队胜的场数有几种可能？（　　）

A、4 B、5 C、6 D、7

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12. 一个两位数，用它的个位、十位上的两个数之和的3倍减去﹣2，仍得原数，这个两位数是（　　）

A、26 B、28 C、36 D、38

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二、填空题

13. 二元一次方程2x+3y=15用含x的代数式表示y= ，它的正整数解有对．

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14. 若方程2x^2m⁺¹+3y=﹣7是二元一次方程，则m= ．

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15. 小明用加减消元法解二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 6 ① \\ 2 x - 2 y = 3 ② \end{array}$ ．由① $-$ ②得到的方程是．

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16. 已知方程组 $\{\begin{matrix} 2 x + y = k \\ x + 2 y = 1 \end{matrix}$ 的解满足x+y=6，则k的值为　．

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17. 若关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + y = 5 k \\ x - y = 9 k \end{matrix}$ 的解也是二元一次方程 $2 x + 3 y = 6$ 的解，则k的值为.

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18. 已知 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是方程3x－ay=8的解，则a =

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三、计算题

19. 已知关于x、y的方程组 ${\begin{matrix} 2 x - 3 y = 3 \\ a x + b y = - 1 \end{matrix}$ 和 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 11 \\ 2 a x + 3 b y = 3 \end{matrix}$ 的解相同，求a、b的值．

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20. 解方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} x = 6 y + 4 \\ \frac{x}{6} - \frac{y}{2} = \frac{1}{3} \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 4 x - y = 5 \\ 3 x + 2 y = 12 \end{array}$

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四、综合题

21. 列方程（或方程组）解应用题：

(1)、某服装店到厂家选购甲、乙两种服装，若购进甲种服装9件、乙种服装10件，需1810元；购进甲种服装11件乙种服装8件，需1790元，求甲乙两种服装每件价格相差多少元？

(2)、某工厂现库存某种原料1200吨，用来生产A、B两种产品，每生产1吨A产品需这种原料2吨、生产费用1000元；每生产1吨B产品需这种原料2.5吨、生产费用900元，如果用来生产这两种产品的资金为53万元，那么A、B两种产品各生产多少吨才能使库存原料和资金恰好用完？

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22. 2021年寒假即将来临，成都市实验外国语学校准备请工人到学校装修教室，已知一天3名一级技工去粉刷7个教室，结果 $30 m^{2}$ 没来得及粉刷；同样时间内10名二级技工粉刷15个房间之外，还多粉刷了另外的 $50 m^{2}$ 墙面，每一名一级技工比二级技工一天多粉刷 $35 m^{2}$ 墙面，求这每个教室需要粉刷的墙面面积为多少平方米？

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23. 新冠疫情暴发，某社区需要消毒液3250瓶，医药公司接到通知后马上采购两种专用装箱，将消毒液包装后送往该社区.已知一个大包装箱价格为5元，可装消毒液10瓶；一个小包装箱价格为3元，可装消毒液5瓶.该公司采购的大小包装箱共用了1700元，刚好能装完所需消毒液.求该医药公司采购的大小包装箱各是多少个？

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初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组 单元测试题

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、综合题

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