广东省广州市增城区2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷
试卷更新日期：2021-05-21 类型：期中考试
一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)
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1. 下列各式中，属于最简二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、2. 下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（ ）A、1，2，3 B、1，1， C、2，3，4 D、7，15，173. 如图，在 ABCD中，AB=5，AD=7，则 ABCD的周长为（ ）
A、12 B、14 C、35 D、244. 下列各图中，不能表示y是x的函数的是（ ）A、
B、
C、
D、
5. 下列计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、6. 如图，数轴上点A表示的数为a，则a的值是（ ）
A、 +1 B、1- C、 -1 D、7. 下列命题中，属于假命题的是（ ）A、相等的角是对顶角 B、两直线平行，同旁内角互补 C、平行四边形的对角线互相平分 D、矩形的对角线相等8. 化简| -3|的结果为（ ）A、 -3 B、- -3 C、3+ D、3-9. 如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=6，点E为BC上的一点，ED平分∠AEC，则BE的长为（ ）
A、10 B、8 C、6 D、410. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是（ ）
①OG= AB ；②与△DEG全等的三角形共有5个；③四边形ODEG与四边形OBAG面积相等；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形
A、①③④ B、①④ C、①②③ D、②③④二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)
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11. 函数y= 的自变量x取值范围是12. 命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是： ．13. 市场上一种豆子的单价是2元/千克，豆子总的售价y (元)与所售豆子的重量x (千克)之间的函数关系式为14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、AC、AD的中点，EF=3，则AB的长度为
15. 如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，AE交CD于点F，则∠E=
16. 如图，四边形ABCD为菱形，AB=2，∠BCD=30°，点E在CD延长线上，且CD=DE，∠E=45°，点H是AC上的一个动点，则HD+HE的最小值为
三、解答题：(本题有9个小题，共72分.)
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17. 计算18. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=4，求BC的长
19. 如图，在 ABCD中，点E、F分别是AD、BC上的点，且AE=CF求证：四边形BEDF为平行四边形
20. 先化简再求值：，其中a= ，b=
21. 如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求这个四边形ABCD的面积
22. 某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图是王老师从家到学校这一过程行驶路程s (千米)与时间t (分)之间的关系。
(1)、学校离王老师家多远？从出发到学校用了多少时间？(2)、王老师吃早餐用了多少时间？(3)、王老师吃早餐之前的速度快还是吃完早餐之后的速度快？23. 如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B'的位置，AB'与CD交于点E。
(1)、求证：△ADE≌ △CBE；(2)、若AB=8，DE=3，点P为线段AC的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥DC于H，求PG+PH的值。24. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=20，BC=15，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿CA往A运动，当运动到点A时停止，设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒2个单位长度。
(1)、当t=2秒时，求AD的长；(2)、在D运动过程中，△CBD能否为直角三角形，若不能，说明理由，若能，请求出t的值。25. 如图①，四边形ABCD是正方形，E是对角线BD上一点，连接AE、CE
(1)、求证：AE=CE；(2)、如图②，点P是边CD上的一点，且PE⊥BD于E，连接BP，点O为BP的中点，连接OE。若∠PBC=30°，求∠POE的度数；(3)、在(2)的条件下，若OE= ，求CE的长。