初中数学北师大版七年级下学期 第六章 单元测试卷
试卷更新日期：2021-05-20 类型：单元试卷
一、单选题
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1. 下列关于事情发生的可能性，说法正确的是（ ）A、可能性很大的事情必然发生 B、可能性很小的事情一定不会发生 C、投掷一枚均匀的正方体骰子，掷得的点数是奇数的可能性比掷得的点数是偶数的可能性大 D、投掷一枚均匀的正方体骰子，结果骰子的点数恰好是“3”的可能性大小是2. 下列事件是随机事件的是（ ）A、抛一枚质地均匀的硬币，正好正面朝上 B、掷一枚质地均匀的骰子，出现点数为7 C、从一副扑克牌中任抽2张都是红心5 D、从装满红球的口袋中随意摸一个球是红球3. 下列事件中，属于不可能事件的是（ ）A、掷一枚骰子，朝上一面的点数为5 B、任意画一个三角形，它的内角和是178° C、若实数 ，则 D、在纸上画两条直线，这两条直线互相垂直4. 书架上摆放有5本书，其中2本教科书，3本文学书，任意从书架上抽取1本，抽到教科书的概率是（ ）A、 B、 C、 D、5. 在一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 附近，则估计袋中的白球大约有（ ）A、25 B、20 C、15 D、106. 一个不透明的袋子装有除颜色外其余均相同的2个红球和m个黄球，随机从袋中摸出一个球记录下颜色，再放回袋中摇匀.大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2附近，则m的值为（ ）A、8 B、10 C、6 D、47. 如图，一个可以自由转动的转盘被分为8个大小相同的扇形，颜色标注为红，黄，绿，指针的位置固定，转动转盘停止后，其中某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则下列说法正确的是（ ）
A、指针指向黄色的概率为 B、指针不指向红色的概率为 C、指针指向红色或绿色的概率为 D、指针指向绿色的概率大于指向黄色的概率8.在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是
”，小明做了下列三个模拟实验来验证．①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值；
②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；
③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥（如图），从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值． 上面的实验中，不科学的有（ ）.
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个二、填空题
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9. 某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同样的条件下对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，记录如下:
移植总数（n）
50
200
1000
5000
10000
成活（m）
46
171
912
4480
9020
成活的频率（ ）
0.920
0.855
0.912
0.896
0.902
由此可以估计幼树移植成活的概率为（结果保留小数点后一位）
10. 一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的 1 个红球和 2 个黄球，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率 P＝.11. “早发现，早报告，早隔离，早治疗”是我国抗击“新冠肺炎”的宝贵经验，其中“早”字出现的频率是.12. 一个口袋中有红球、白球共50个，这些球除颜色外都相同.将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有20次摸到红球.请你估计这个口袋中有个红球.13. 投掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数是1的概率是 ．14. 布袋中有五个大小一样的球，分别写有 ， ， ， ， 这五个实数，从布袋中任意摸出一个球，那么摸出写有无理数的球的概率为 ．15. 某批次100个防护口罩中有2个不合格，从这100个口罩中随机抽取1个，恰好取到不合格口罩的概率是 ．16. 在一个木制的棱长为3的正方体的表面涂上颜色，将它的棱三等分，然后从等分点把正方体锯开，得到27个棱长为l的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入口袋，从这个口袋中任意取出一个小正方体，则这个小正方体的表面恰好涂有两面颜色的概率是.
三、解答题
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17. 小红和小明做游戏：在一个不透明口袋中装有6个红球.9个黄球.3个绿球，这些球除颜色外没有任何区别．从中任意摸出一个球．摸到黄球小明胜，摸到的球不是黄球小红胜，这个游戏公平吗？请说明详细的理由．18. 口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿球的概率是 。
求：口袋里黄球的个数。
19. 净月某校在抗疫期间组织志愿小组到附近敬老院为老人服务，准备从初三（1）班中的3名男生小亮、小明、小伟和2名女生小红、小丽中选取一名男生和一名女生．请用画树状图（或列表）的方法，求出恰好选中男生小明和女生小红的概率．20. 甲、乙两人做摸球游戏，在不透明的口袋里放人大小相同的两个黑球和两个白球，甲摸出两个球后放回并搅匀，乙再摸出两个球，若摸出一黑一白甲赢，若摸出两个相同颜色的乙赢．这个游戏公平吗？为什么？21. 在一个不透明的口袋中装有1个红球，1个绿球和1个白球，这3个球除颜色不同外，其它都相同，从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色．然后放回口袋并摇匀，再从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色，请利用画树状图或列表的方法，求两次摸到的球都是红球的概率．22. 如图，用两个相同的转盘(每个圆都平均分成六个扇形)玩配紫色游戏(一个转盘转出“红”，另一个转盘转出“蓝”，则为配成紫色).在所给转盘中的扇形里，分别填上“红”或“蓝”，使得到紫色的概率是 .
23. 小明和小颖用一副去掉大、小王的扑克牌做摸牌游戏(扑克牌有四种花色，每种花色有13张)；小明从中任意抽取一张牌(不放回)，小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜(规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J ， Q ， K ， A ， 且牌面的大小与花色无关).然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏·(1)、若小明已经摸到的牌面为2，则小明获胜的概率为 ， 小颖获胜的概率为。(2)、若小明已经摸到的牌面为5，然后小颖摸牌，那么小明和小颖获胜的概率分别是多少?24. 小明和小刚一起做游戏，游戏规则如下：将分别标有数字 1， 2， 3， 4 的 4 个小球放入一个不透明的袋子中，这些球除数字外都相同．从中随机摸出一个球记下数字后放回，再从中随机摸出一个球记下数字．若两次数字差的绝对值小于 2，则小明获胜，否则小刚获胜．这个游戏对两人公平吗？请说明理由．25. 动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率是0.5，活到30岁的概率是0.3．现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少？现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少？26. 某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图．学生读书数量统计表
阅读量/本
学生人数
1
15
2
a
3
b
4
5
(1)、直接写出m、a、b的值；(2)、估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？27.一粒木质中国象棋棋子“車”，它的正面雕刻一个“車”字，它的反面是平的，将棋子从一定高度下抛，落地反弹后可能是“車”字面朝上，也可能是“車”字朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“車”字朝上的机会，某实验小组做了棋子下抛实验，并把实验数据整理如下：
实验次数
20
40
60
80
100
120
140
160
“車”字朝上的频数
14
18
38
47
52
78
88
相应的频率
0.7
0.45
0.63
0.59
0.52
0.55
0.56
（1）请将表中数据补充完整，并画出折线统计图中剩余部分．
（2）如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的机会，请估计这个机会约是多少？
（3）在（2）的基础上，进一步估计：将该“車”字棋子，按照实验要求连续抛2次，则刚好使“車”字一次字面朝上，一次朝下的可能性为多少？
