山东省德州市临邑武城禹城县联考2021年中考数学一模试卷

试卷更新日期:2021-05-14 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. (    )的相反数的倒数是 12021
    A、2021 B、-2021 C、±12021 D、±2021
  • 2. 在图形:(1)线段;(2)等边三角形;(3)矩形;(4)菱形;(5)平行四边形,(6)圆形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是(    )
    A、2 B、3 C、4 D、5
  • 3. 如图是一个零件的示意图,它的主视图是(    )

    A、 B、 C、 D、
  • 4. 下列运算正确的是(    )
    A、(2a2)3=6a6 B、a3a2=a5 C、2a2+4a2=6a4 D、(a+2b)2=a2+4b2
  • 5. 已知方程组 {2x+y=4x+2y=5 ,则 x2y2 的值为(    )
    A、-1 B、0 C、2 D、-3
  • 6. 如图,直线a∥b,Rt△ABC的直角顶点A落在直线a上,点B落在直线b上,若∠1=15°,∠2=25°,则∠ABC的大小为( )

    A、40° B、45° C、50° D、55°
  • 7. 若关于x的方程 xx3=2+mx3 无解,则m的值是(    )
    A、-3 B、3 C、2 D、-2
  • 8. 计算 a2a1a1 的正确结果是( )
    A、1a1 B、1a1 C、2a1a1 D、2a1a1
  • 9. 融侨半岛某文具店购入一批笔袋进行销售,进价为每个20元,当售价为每个50元时,每星期可以卖出100个,现需降价处理:售价每降价3元,每星期可以多卖出15个,店里每星期笔袋的利润要达到3125元.若设店主把每个笔袋售价降低x元,则可列方程为(   )
    A、(30+x)(100-15x)=3125 B、(30﹣x)(100+15x)=3125 C、(30+x)(100-5x)=3125 D、(30﹣x)(100+5x)=3125
  • 10. 我国魏晋时期的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形,得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理,如图,若 a=2b=3 ,现随机向该图形内掷一枚小针,则针尖落在阴影区域内的概率(   ).

    A、25 B、12 C、13 D、14
  • 11. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(-1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④当x>-1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有(   )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 12. 不等式组 {2x+12>12x432x12x 的解集在数轴上表示正确的是(  )
    A、 B、 C、 D、

二、填空题

  • 13. 中国高铁近年来迅速发展.高铁技术不断走出国门,成为展示我国实力的新名片.现在中国高速铁路营运里程将达到37900公里,将37900用科学记数法表示应为
  • 14. 对于有理数a,b定义运算※如下:a※b=(a+b)a-b,则(-3)※4=
  • 15. 如图,在4 x 4的正方形方格图形中,小正方形的顶点称为格点,△ABC的顶点都在格点上,则图中cos∠ABC=

  • 16. 在平面直角坐标系中,四边形 OABC 是菱形, B=60° ,反比例函数 y=kx(k>0) 的图象经过点C,若将菱形向下平移2个单位,点B恰好落在反比例函数的图象上,则反比例函数的表达式为

  • 17. 如图, AB 是⊙O的直径, AB=4 ,过点B作 O 的切线,C是切线上一点,且 BC=2 ,P是线段 OA 的中点,连接 PC 交⊙O于点D,过点P作 PC 的垂线,交切线 BC 于点E,交⊙O于点F,则 PE 的长为

  • 18. 若函数y=mx2 +(m+2)x+ 12 m+1的图象与 x 轴只有一个交点,那么m的值为

三、解答题

  • 19. 先化简后求值: (16a2)(a2+8a+16)÷(a4)2a+8a2a+2+2 ,其中 a=2sin45°(12)1
  • 20. 为落实德州市关于开展中小学课后服务工作的要求,某学校开展了四门校本课程供学生选择:A.趣味数学;B.博乐阅读;C.快乐英语;D.硬笔书法.全校共有100名学生选择了A课程,为了解选A课程学生的学习情况,从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试,将他们的成绩(百分制)绘制成如下频数分布直方图.

    (1)、其中 70x<80 这一组的数据为74,73,74,75,76,76,79,则这组数据的中位数是 , 众数是
    (2)、根据题中信息,估计该校共有人,选A课程学生成绩在 80x<90 的有人.
    (3)、课程D在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为
    (4)、如果学校规定每名学生要选两门不同的课程,小张和小王在选课程中,若第一次都选了课程C,那么他俩第二次同时选课程A或B的概率是多少?请用列表法或画树状图的方法加以说明.
  • 21. 若在方格(每小格正方形边长为 1m )上沿着网格线平移,规定:沿水平方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移 |a| 单位),沿竖直方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移 |b| 个单位),则把有序数对 {ab} 叫做这一平移的“平移量”.例如:点A按“平移量” {14} 可平移至点B.

    (1)、从点C按“平移量”{}可平移到点B;
    (2)、若点B依次按“平移量” {22}{32} 平移至点D

    ①请在图中标出点D;(用黑色水笔在答题卡上作出点D)

    ②如果每平移 1m 需要2.5秒,那么按此方法从点B移动至点D需要多少秒?

    ③观察点D的位置,其实点B也可按“平移量”{    ▲        ▲    }直接平移至点D;观察这两种平移的“平移量”,猜想:点依次按“平移量” {23}{51}{15} 平移至点F,则相当于点E按“平移量”{    ▲        ▲    }直接平移至点F.

  • 22. 如图,在Rt ABC 中, ACB=90° ,以斜边 AB 上的中线 CD 为直径作⊙O , 与 BC 交于点M,与 AB 的另一个交点为E,过点M作⊙O的切线 MNAB 于点N.

    (1)、求证: MNAB
    (2)、若⊙O的直径为5, sinB=35 ,求 ED 的长.
  • 23. 某公司销售一种进价为 20 元/个的计算器,其销售量y(万个)与销售价格x(元/个)的变化如表:

    价格x(元/个)

    30

    40

    50

    60

    销售量y(万个)

    5

    4

    3

    2

    同时,销售过程中的其他开支(不含进价)总计 40 万元. 

    (1)、观察并分析表中的y与x之间的对应关系,用学过的一次函数的有关知识写出y(万个)与x(元/个)的函数解析式;
    (2)、求得该公司销售这种计算器的净得利润z(万元)与销售价格x(元/个)的函数解析式,销售价格定为多少元时净得利润最大,最大值是多少?
    (3)、该公司要求净得利润不能低于40万元,请写出销售价格x(元/个)的取值范围,若还需考虑销售量尽可能大,销售价格应定为多少元?
  • 24. 在正方形 ABCD 中,E是 CD 边上任意一点,连接 AE .将 AE 绕点A顺时针旋转 45°AE 所在的直线与 BC 交与点F,连接 EF

    (1)、探究:以A为圆心, AE 为半径作圆,交 CB 的延长线于点G,连接 AG (如图1).求证: BF+DE=EF
    (2)、应用:点E在 DC 边上移动,当 EC=CF 时,直线 EFABAD 的延长线分别交于点M、N.(如图2).求证: EF2=MF2+NE2
    (3)、类比:将正方形改为长与宽不相等的矩形,在(2)的条件下,其余条件不变(如图3),直接写出线段 EFBFDE 之间的数量关系.
  • 25. 如图,在平面直角坐标系中点M的坐标是 (54) ,⊙M与x轴相交于A、B两点,与y轴相切于点C,抛物线 y=ax2+bx+c 经过A、B、C三点.

    (1)、求抛物线的解析式;
    (2)、设抛物线的顶点为D.求证:直线 AD 与⊙M相切;
    (3)、在(2)的条件下,设直线 AD 与y轴交于点F,点P是抛物线上一动点,过点P作y轴的平行线与直线 AD 相交于点Q,若点Q关于直线 PF 的对称点恰好落在y轴上,直接写出P点的横坐标.