河南省新乡市卫辉市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-05-13 类型：期中考试

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一、单选题

1. 若x=-3是方程 $2 (x - m) = 6$ 的解，则 $m$ 的值是（）

A、6 B、－6 C、12 D、－12

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2. 已知 ${\begin{array}{l} x = 2, \\ y = 1 \end{array}$ 是二元一次方程组 ${\begin{array}{l} a x + b y = 7, \\ a x - b y = 1 \end{array}$ 的解，则 $a - b$ 的值为（）

A、－1 B、1 C、2 D、3

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3. 若a＞b，且c为任意有理数，则下列不等式正确的是（）

A、ac＞bc B、ac＜bc C、ac²＞bc² D、a+c＞b+c

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4. 不等式组 ${\begin{array}{l} x - 1 > 0 ① \\ 4 - 2 x ⩾ 0 ② \end{array}$ 的解集在数轴上表示为 $($ $)$

A、 B、 C、 D、

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5. 已知 ${\begin{array}{l} a + 2 b = 4 \\ 3 a + 2 b = 8 \end{array}$ ,则a+b等于（）

A、2 B、 $\frac{8}{3}$ C、3 D、1

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6. 某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为

A、240元 B、250元 C、280元 D、300元

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7. 一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为

A、 ${\begin{cases} x = y - 50 \\ x + y = 180 \end{cases} \begin{array}{l} \end{array}$ B、 ${\begin{cases} x = y + 50 \\ x + y = 180 \end{cases} \begin{array}{l} \end{array}$ C、 ${\begin{cases} x = y + 50 \\ x + y = 90 \end{cases} \begin{array}{l} \end{array}$ D、 ${\begin{cases} x = y - 50 \\ x + y = 90 \end{cases} \begin{array}{l} \end{array}$

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8. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工。为解决这个问题，所列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 140 \\ 16 x + 6 y = 15 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 140 \\ 6 x + 16 y = 15 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 15 \\ 16 x + 6 y = 140 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 15 \\ 6 x + 16 y = 140 \end{array}$

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9. 如果（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，那么a的取值范围是（）

A、a＜0 B、a＜﹣1 C、a＞﹣1 D、a是任意有理数

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10. 某种导火线的燃烧速度是0.82厘米/秒，爆破员跑开的速度是5米/秒，为在点火后使爆破员跑到150米以外的安全地区，导火线的长至少为（）

A、22厘米 B、23厘米 C、24厘米 D、25厘米

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二、填空题

11. 已知关于x的方程2x﹣a﹣5＝0的解是x＝﹣2，则a的值为.

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12. 若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x﹣2的值是．

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13. ${4x}^{a + 2b - 5} - {2y}^{3a - b - 3} = 8$ 是二元一次方程，那么a﹣b= ．

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14. 若m＜n，则不等式组 ${\begin{array}{l} x > m - 1 \\ x < n + 2 \end{array}$ 的解集是.

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三、解答题

15. 一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，求这件服装的进价.

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16. 解下列方程（组）：

(1)、 ${\begin{array}{l} \frac{2}{3} x + 2 y = 2 \\ 2 x - \frac{1}{2} y = - 7 \end{array}$ ；

(2)、 $\frac{5 x - 2 y}{3} = \frac{2 x + 3 y}{4}$ ＝x﹣2；

(3)、 $\frac{0.5 x + 0.9}{0.5} + \frac{x - 5}{3} = \frac{0.01 + 0.02 x}{0.03}$ ；

(4)、 $\frac{1}{2} [x - \frac{1}{2} (x - 1)] = \frac{2}{3} (x - 1)$ .

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17. 解不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{x + 5}{2} > x \\ x - 3 (x - 1) \leq 5 \end{array}$ 并在数轴上表示出它的解集.

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18. 已知方程组 ${\begin{array}{l} 5 x + y = 3 \\ a x + 5 y = 4 \end{array}$ 和 ${\begin{array}{l} x - 2 y = 5 \\ 5 x + b y = 1 \end{array}$ 有相同的解，求a²﹣2ab+b²的值.

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19. 某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？

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20. 小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：

(1)、用含 $x$ 、 $y$ 的代数式表示地面总面积；

(2)、已知客厅面积比卫生间面积多21平方米，且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用为多少元？

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21. 一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需要12天，丙单独完成需要15天.若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲工作，问还需多少天能完成这项工程的 $\frac{5}{6}$ ？

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22. 某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位.

(1)、求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；

(2)、已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元.根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）.请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金.

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