河南省南阳市卧龙区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-05-13 类型：期中考试

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一、单选题

1. 方程 $x - 2 = - 1$ 的解是（）

A、 $x = 1$ B、 $x = - 1$ C、 $x = 3$ D、 $x = - 3$

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2. 下列说法正确的是（）

A、由 $\frac{1}{2} y = 0$ 得 $y = 2$ B、由 $3 + x = 5$ 得 $x = 5 + 3$ C、由 $3 = x - 2$ 得 $x = 3 + 2$ D、由 $7 x = - 4$ 得 $x = - \frac{7}{4}$

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3. 解集在数轴上表示为如右图所示的不等式组是（）

A、 ${\begin{array}{l} x > - 3 \\ x \geq 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x > - 3 \\ x \leq 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x < - 3 \\ x \geq 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x < - 3 \\ x \leq 2 \end{array}$

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4. 如果 $x = 3$ ， $y = 2$ 是方程 $6 x + m y = 32$ 的解，则 $m =$ （）

A、5 B、7 C、8 D、9

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5. 若 $| 6 x - 5 | = 5 - 6 x$ ，则x的取值范围是（）

A、 $x > \frac{5}{6}$ B、 $x < \frac{5}{6}$ C、 $x \geq \frac{5}{6}$ D、 $x \leq \frac{5}{6}$

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6. 下面几组数中，能使方程组 ${\begin{array}{l} \frac{1}{2} x - y = 6 ① \\ 2 x + 31 y = - 11 ② \end{array}$ 成立的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 0 \\ y = - 6 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 12 \\ y = 0 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 10 \\ y = - 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 5 \end{array}$

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7. 下面变形正确的是（）

A、由 $2 x > - 4$ 得 $x < - 2$ B、由 $x > y$ 得 $- \frac{x}{2} > - \frac{y}{2}$ C、由 $a < b$ ，得 $c a < c b$ D、由 $x > y$ 得 $x z^{2} \geq y z^{2}$

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8. 若代数式 $5 - 3 x$ 的值是负数，则x的取值是（）

A、 $x > - \frac{5}{3}$ B、 $x < \frac{5}{3}$ C、 $x > \frac{5}{3}$ D、 $x < - \frac{5}{3}$

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9. 每瓶A种饮料比每瓶B种饮料少 $1$ 元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设每瓶A种饮料为x元，那么下面所列方程正确的是（）

A、 $2 (x - 1) + 3 x = 13$ B、 $2 (x + 1) + 3 x = 13$ C、 $2 x + 3 (x + 1) = 13$ D、 $2 x + 3 (x - 1) = 13$

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10. 图中标有相同字母的物体的质量相同，若A的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B的质量为（）

A、5克 B、10克 C、15克 D、20克

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二、填空题

11. 由 $2 x - 3 y = 7$ ，得到用x表示y的式子为 $y =$ .

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12. 已知代数式 $3 x + 2$ 比 $4 - x$ 的值大4，此时x的取值是.

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13. 不等式组 $- 1 \leq 2 x + 5 < 7$ 的所有整数解的和是.

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14. 若关于x的一元一次不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - a > 1 \\ 1 - 2 x > x - 2 \end{array}$ 的解集是 $- 2 < x < 1$ ，则a的取值是.

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15. 一个三位数，百位数字比十位数字大1，个位数字比十位数字大2，若将三个数字的顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是525，则这个三位数是.

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三、解答题

16. 解方程： $\frac{x - 3}{2} - 2 = \frac{4 - x}{3}$

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17. 解不等式： $\frac{x - 1}{2} - \frac{2 x + 4}{3} < - 1$

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18. 解不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{x - 2}{3} < 0 ① \\ 4 - \frac{1}{3} x \leq - \frac{1}{4} x ② \end{array}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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19. 解方程组 ${\begin{array}{l} \frac{2 x - 1}{5} + \frac{3 y + 2}{4} = 2 ① \\ \frac{2 x - 1}{5} - \frac{3 y + 2}{4} = 0 ② \end{array}$ .

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20. 一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共60条，那么有多少椅子和凳子？

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21. 为了增加同学们对新冠肺炎防控知识的了解，某班级组织了一次测验，共有15道选择题，评分标准为：答对一道题给2分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣分.小强同学在答题时除了有2道题不会没有给出答案外，对其它题都给出了答案，若他想让自己的总分不低于16分，那么他至少要答对几道题？

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22. 2020年春节寒假期间，小红同学完成寒假数学作业的情况是这样的：原来每天做2页，做了10页后，由于新冠肺炎疫情的加重，当地加强了防控措施，对外出进行了限制，小红有更多的时间待在家里，做作业的效率提高到原来的2倍，结果比原来提前6天完成寒假数学作业，求寒假数学作业共有多少页？

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23. 某实验中学计划购买A、B两种型号的实验用品若干个，若购买8个A型和5个B型需用220元；若购买4个A型和6个B型需用152元.

(1)、求每个A型和每个B型实验用品各多少元？

(2)、学校决定购买两种型号的实验用品共75个，总费用不超过1200元，问最多可以购买多少个A型实验用品？

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