河南省南阳市宛城区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-05-13 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列哪个是一元一次方程（）

A、 $y = 1$ B、 $x - y = 1$ C、 $x^{2} + x = 2$ D、 $\frac{1}{x} = 1$

查看试题解析
2. 若 $m > n$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $m + 2 > n + 2$ B、 $m - 2 > n - 2$ C、 $2 m > 2 n$ D、 $\frac{m}{- 2} > \frac{n}{- 2}$

查看试题解析
3. 不等式 $1 - x \geq 2$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（）

A、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 2 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 0 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 0.5 \\ y = - 7 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = - 2 \end{matrix}$

查看试题解析
5. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 $x$ 人，所列方程正确的是（）

A、 $5 x - 45 = 7 x - 3$ B、 $5 x + 45 = 7 x + 3$ C、 $\frac{x + 45}{5} = \frac{x + 3}{7}$ D、 $\frac{x - 45}{5} = \frac{x - 3}{7}$

查看试题解析
6. 不等式组 ${\begin{matrix} 3 x + \frac{7}{2} \leq 5 \\ - \frac{4}{3} x - 6 < 2 \end{matrix}$ 最大的整数解为（）

A、 $- 5$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $0$ D、 $1$

查看试题解析
7. 由方程组 ${\begin{matrix} x + m = - 4 \\ y - 3 = m \end{matrix}$ 可得出 $x$ 与 $y$ 之间的关系是（）

A、 $x + y = 1$ B、 $x + y = - 1$ C、 $x + y = 7$ D、 $x + y = - 7$

查看试题解析
8. 解方程 $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{10 x + 1}{6} = 1$ ，“去分母”后变形正确的是（）

A、 $2 x + 1 - (10 x + 1) = 1$ B、 $4 x + 1 - 10 x + 1 = 6$ C、 $4 x + 2 - 10 x - 1 = 6$ D、 $2 (2 x + 1) - (10 x + 1) = 1$

查看试题解析
9. 把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（），依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x．

A、每人分7本，则剩余4本 B、每人分7本，则剩余的书可多分给4个人 C、每人分4本，则剩余7本 D、其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本

查看试题解析
10. 一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道共用了18秒，隧道顶部一盏固定的小灯灯光在火车上照了10秒钟，则这列火车的长为（　　）

A、190米 B、400米 C、380米 D、240米

查看试题解析

二、填空题

11. 已知关于x的方程3x﹣2m＝6的解是x＝m，则m的值是．

查看试题解析
12. 已知 $2 x - 3 y = 6$ ，用 $x$ 的代数式表示 $y$ ，则 $y =$ 。

查看试题解析
13. 在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，小明要想在竞赛中得分超过90分，则他至少要答对道题．

查看试题解析
14. 如图，把一个长 $26 c m$ ，宽 $14 c m$ 的长方形分成五块，其中两个大正方形和两个长方形分别相同.则中间小正方形的面积是 $c m$ .

查看试题解析
15. 按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为26，请写出符合条件的所有x的值.

查看试题解析

三、解答题

16. 依据下列解方程 $\frac{0.3 x + 0.5}{0.2} = \frac{2 x - 1}{3}$ 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。
解：原方程可变形为 $\frac{3 x + 5}{2} = \frac{2 x - 1}{3}$ （）

（），得 $3 (3 x + 5) = 2 (2 x - 1)$ （）

去括号，得 $9 x + 15 = 4 x - 2$

（），得 $9 x - 4 x = - 15 - 2$ （）

合并同类项，得 $5 x = - 17$ （合并同类项法则）

（），得 $x = - \frac{17}{5}$ （）

查看试题解析
17. 解下列方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} y = 3 - 2 x \\ x + 2 y = - 9 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 3 x + y = 11 \\ 7 x - 3 y = 15 \end{array}$

查看试题解析
18. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 (x + 1) > x ， \\ 1 - 2 x ⩾ \frac{x + 7}{2} . \end{array}$ 并在数轴上表示它的解集．

查看试题解析

19. 某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：

	所用火车车皮数量（节）	所用汽车数量（辆）	运输物资总量（吨）
第一批	2	5	130
第二批	4	3	218

试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？

查看试题解析

20. 已知关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - my = 5 \\ 2 x + ny = 6 \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ ，求关于a、b的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 3 (a + b) - m (a - b) = 5 \\ 2 (a + b) + n (a - b) = 6 \end{array}$ 的解．

查看试题解析
21. 若关于 $x 、 y$ 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = - 4 m + 5 \\ x + 2 y = m + 4 \end{array}$ 的解满足 ${\begin{array}{l} x - y > - 6 \\ x + y < 8 \end{array} .$

(1)、x-y=；x+y=（用含 $m$ 的代数式表示）；

(2)、求 $m$ 的取值范围.

查看试题解析
22. 某商店销售 $A 、 B$ 两种商品，每件的售价分别为 $20$ 元、 $30$ 元，五一期间，该商店决定对这两种商品进行促销活动，如图所示，若小红打算到该商店购买 $m$ 件 $A$ 商品和 $20$ 件 $B$ 商品，根据以上信息，请：

(1)、分别用含m的代数式表示按照方案一和方案二所需的费用 $w_{1}$ 和 $w_{2}$ ；

(2)、就 $m$ 的不同取值，请说明选择那种方案购买更实惠（两种优惠方案不能同时享受）

查看试题解析
23. 如图一，点 $C$ 在线段 $A B$ 上，图中有三条线段 $A B$ 、 $A C$ 和 $B C$ ，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的 $2$ 倍，则称点 $C$ 是线段 $A B$ 的“巧点”.

(1)、填空：线段的中点这条线段的巧点（填“是”或“不是”或“不确定是”）

(2)、（问题解决）
如图二，点 $A$ 和 $B$ 在数轴上表示的数分别是 $- 20$ 和 $40$ ，点 $C$ 是线段 $A B$ 的巧点，求点 $C$ 在数轴上表示的数。

(3)、（应用拓展）
在（2）的条件下，动点 $P$ 从点 $A$ 处，以每秒 $2$ 个单位的速度沿 $A B$ 向点 $B$ 匀速运动，同时动点 $Q$ 从点 $B$ 出发，以每秒 $4$ 个单位的速度沿 $B A$ 向点 $A$ 匀速运动，当其中一点到达中点时，两个点运动同时停止，当 $A$ 、 $P$ 、 $Q$ 三点中，其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点时，直接写出运动时间 $t (s)$ 的所有可能值.

查看试题解析