河南省洛阳市洛宁县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-05-13 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列由等式的性质进行的变形，错误的是（）

A、如果a＝b，那么a+2＝b+2 B、如果a＝b，那么a﹣2＝b﹣2 C、如果a＝2，那么a²＝2a D、如果a²＝2a，那么a＝2

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2. 若方程3 $x$ +6=12的解也是方程6 $x$ +3a=24的解，则a的值为（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、4 C、12 D、2

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3. 关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，则m的取值范围是（）

A、m＜﹣ $\frac{1}{2}$ B、m＞﹣ $\frac{1}{2}$ C、m＞ $\frac{1}{2}$ D、m＜ $\frac{1}{2}$

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4. 已知a，b满足方程组 ${\begin{matrix} a + 5 b = 12 \\ 3 a - b = 4 \end{matrix}$ 则a+b的值为（）

A、﹣4 B、4 C、﹣2 D、2

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5. 已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} 2 a x + b y = 3 \\ a x - b y = 1 \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 1 \end{matrix}$ ，则a﹣2b的值是（）

A、﹣2 B、2 C、3 D、﹣3

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6. 不等式4-x≤2（3-x）的正整数解有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、无数个

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7. 不等式组 ${\begin{cases} x < 4 \\ x \geq 3 \end{cases} \begin{matrix} \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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8. 如果不等式组 ${\begin{array}{l} x < 5 \\ x > m \end{array}$ 有解，那么m的取值范围是（）

A、m＞5 B、m≥5 C、m＜5 D、m≤8

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9. 若－2a^mb⁴与5aⁿ^＋2b^2m^＋n是同类项，则mn的值是（）

A、2 B、0 C、－1 D、1

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10. 如图，周长为34的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为
（）

A、280 B、140 C、70 D、196

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二、填空题

11. 将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x= ．

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12. 关于x的方程（k-4）x^|k|-3+1=0是一元一次方程，则k的值是.

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13. 若x≥﹣5的最小值为a，x≤5的最大值是b，则a+b＝.

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14. 关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + 3 y = 2 + a \\ 3 x + y = - 4 a \end{matrix}$ 的解满足x+y＞2，则a的取值范围为．

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15. 某人在解方程 $\frac{2 x - 1}{3} = \frac{x + a}{2} - 1$ 去分母时，方程右边的 $- 1$ 忘记乘以6，算得方程的解为 $x = 2$ ，则a的值为

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三、解答题

16. 解下列方程：

(1)、3x﹣2（x﹣1）＝4；

(2)、 $\frac{3 x - 1}{4} - 1 = \frac{5 x - 7}{6}$ .

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17. 按要求解下列方程组：

(1)、用代入法解方程组： ${\begin{array}{l} 2 x + y = 2 \\ 3 x - 2 y = 10 \end{array}$ ；

(2)、用加减法解方程组： ${\begin{array}{l} 3 x - 5 y = 11 \\ 5 x + 2 y = 8 \end{array}$

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18. 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： $\frac{2 (x + 1)}{3}$ ＜ $\frac{5 (x - 1)}{6}$ ﹣1.

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19. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？

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20. 已知关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 5 \\ 4 a x + 5 b y = - 22 \end{array}$ 与 ${\begin{array}{l} 2 x - y = 1 \\ a x - b y - 8 = 0 \end{array}$ 有相同的解，求a，b的值．

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21. 求不等式组 ${\begin{cases} 2 (x - 1) \geq x - 4 \\ \frac{x + 7}{2} > x + 2 \end{cases} \begin{array}{l} \end{array}$ 的整数解.

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22. 某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．

(1)、求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元．

(2)、甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？

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23. 我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x=4的解为2，且2=4﹣2，则该方程2x=4是差解方程．
请根据上边规定解答下列问题：

(1)、判断3x=4.5是否是差解方程；

(2)、若关于x的一元一次方程6x=m+2是差解方程，求m的值．

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