江苏省盐城市东台市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-05-13 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. $- 3$ 的倒数是（）

A、 $3$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $- \frac{1}{3}$ D、 $- 3$

查看试题解析
2. 下列各组运算中，结果为负数的是（）

A、 $- {(- 2)}^{3}$ B、 $- | - 8 |$ C、 $(- 2) \times (- 4)$ D、 ${(- 1)}^{2}$

查看试题解析
3. 下列各式中，运算正确的是（）

A、 $a + b = a b$ B、 $3 a^{2} + 2 a^{2} = 5 a^{4}$ C、 $6 a - 5 a = 1$ D、 $3 a b^{2} - 4 b^{2} a = - a b^{2}$

查看试题解析
4. 如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（）

A、代 B、中 C、国 D、梦

查看试题解析
5. 如图， $A D ⊥ B C$ ， $E D ⊥ A B$ ，表示点 $D$ 到直线 $A B$ 距离的是线段（）的长度

A、 $D B$ B、 $D E$ C、 $D A$ D、 $A E$

查看试题解析
6. 下列说法不正确的是（）

A、对顶角相等 B、两点确定一条直线 C、一个角的补角一定大于这个角 D、垂线段最短

查看试题解析
7. 某品牌服装店一次同时售出两件上衣，每件售价都是150元，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次销售过程中（）

A、盈利为0 B、盈利为20元 C、亏损为18元 D、亏损为20元

查看试题解析
8. 点 $M$ ， $N$ ， $P$ 和原点 $O$ 在数轴上的位置如图所示：点 $M$ ， $N$ ， $P$ 对应的有理数为 $a$ ， $b$ ， $c$ (对应顺序暂不确定)．如果 $a b < 0$ ， $a + b > 0$ ， $a c > b c$ ．那么表示数 $b$ 的点为（）

A、点 $M$ B、点 $N$ C、点 $P$ D、点 $O$

查看试题解析

二、填空题

9. 小王家的冰箱冷冻室现在的温度是 $- 8 ° C$ ，调高 $2 ° C$ 的温度是 $° C$ .

查看试题解析
10. 单项式 $- \frac{3}{4} a b^{3}$ 的次数是.

查看试题解析
11. 下列各数中：3.1415926，0.171171117……， $- π$ ， $- \frac{1}{7}$ ，0， $0. \dot{5}$ ，无理数有个.

查看试题解析
12. 若 $- 2 x^{2 m + 7} y^{5}$ 与 $3 x^{3} y^{2 n - 1}$ 是同类项，则 $m^{n}$ 的值为.

查看试题解析
13. 据官方数据，截止到2020年5月31日，全国各级财政共安排新冠疫情防控资金约162400000000元，将162400000000用科学记数法表示为.

查看试题解析
14. 下列生产和生活现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④从 $A$ 地到 $B$ 地架设电线，总是尽可能沿着线段 $A B$ 架设.其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有.（填序号）

查看试题解析
15. 当 $| 2 x + y | + 1$ 取最小值时，代数式 $4 x + 2 y + 3$ 的值是.

查看试题解析
16. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠， $B D$ 、 $B E$ 为折痕，若 $∠ A B E$ 的度数比 $∠ D B C$ 小 $30 °$ ，则 $∠ D B C$ 为度.

查看试题解析
17. 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：将 $0. \dot{3}$ 转化为分数时，可设 $0. \dot{3} = x$ ，由 $0. \dot{3} = 0.3333 \cdot \cdot \cdot$ ，可知， $10 x - x = 3.333 \cdot \cdot \cdot - 0.333 \cdot \cdot \cdot = 3$ ，即 $10 x - x = 3$ ，解方程得 $x = \frac{1}{3}$ ，即 $0. \dot{3} = \frac{1}{3}$ .仿此方法，将 $0. \dot{6} \dot{5}$ 化成分数是.

查看试题解析
18. 已知 $n$ （ $n \geq 3$ ，且 $n$ 为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点.如图，当 $n = 3$ 时，共有2个交点；当 $n = 4$ 时，共有5个交点；当 $n = 5$ 时，共有9个交点；…依此规律，当图中有 $n$ 条直线时，共有交点个.

查看试题解析

三、解答题

19. 计算：

(1)、 $12 - (- 6) + (- 9)$

(2)、 $(- \frac{1}{6} + \frac{3}{2} - \frac{5}{12}) \div (- \frac{1}{48})$

(3)、 $- 1^{2021} - \frac{1}{6} \div (- 3 \times \frac{1}{9}) + | - 2 |$

查看试题解析
20. 解方程：

(1)、 $4 - x = 3 (2 - x)$

(2)、 $\frac{x + 1}{2} - 1 = \frac{2 - 3 x}{3}$

查看试题解析
21. 先化简，再求值：
$2 x y - [\frac{1}{2} (5 x y - 16 x^{2} y^{2}) - 2 (x y - 4 x^{2} y^{2})]$ ，其中 $x = - \frac{1}{2}$ ， $y = 4$ .

查看试题解析
22.

(1)、由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.

(2)、用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最多要个小立方块.

查看试题解析
23. 对于任意实数 $a$ ， $b$ ，定义一种新的运算公式： $a \oplus b = a - 3 b$ ，如 $6 \oplus (- 1) = 6 - 3 \times (- 1) = 9$ .

(1)、计算： $(- \frac{1}{4}) \oplus (- 2)$ ；

(2)、已知 $(a + 5 b) \oplus (b - \frac{1}{3} a) = - 10$ ，求 $a + b$ 的值.

查看试题解析
24. 如图，直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点 $O$ ， $O F ⊥ C D$ ， $O E$ 平分 $∠ B O C$ .

(1)、若 $∠ B O E = 65 °$ ，求 $∠ D O E$ 的度数；

(2)、若 $∠ B O D ： ∠ B O E = 2 ： 3$ ，求 $∠ A O F$ 的度数.

查看试题解析
25. 甲、乙两班学生到水果超巿购买桔子，已知桔子的价格如下表：

购桔子千克数

不超过5千克

超过5千克但不超过10千克

超过10千克

每千克价格

6元

5元

4元

甲班分两次共购买桔子40千克（第二次多于第一次），共付出168元；而乙班则一次购买桔子40千克.

(1)、乙班比甲班少付出元；

(2)、甲班第一次、第二次分别购买多少千克？（用方程求解）

查看试题解析
26. （背景知识）数轴是初中数学学习的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律，例如：若数轴上点 $A$ ， $B$ 分别对应数 $a$ ， $b$ .则 $A$ ， $B$ 两点之间的距离为 $A B = | a - b |$ ，线段 $A B$ 的中点表示的数为 $\frac{a + b}{2}$ .
（问题情境）如图，数轴上点 $A$ ， $B$ 分别对应数 $a$ ， $b$ .其中 $a < 0$ ， $b > 0$ .

（综合运用）

(1)、当 $a = - 8$ ， $b = 2$ 时，线段 $A B$ 的中点对应的数是；

(2)、若该数轴上另有一点 $N$ 对应着数 $n$ .
①在（1）的条件下，若点 $N$ 在点 $A$ ， $B$ 之间，且满足 $N A - N B = 8 N O$ ，则数 $n$ 是；

②当 $n = - 3$ ， $a < - 3$ ，且 $A N = 4 B N$ 时，求代数式 $a + 4 b + 16$ 的值；

③当 $b = 3$ ，且 $B N = 3 A N$ 时，小林演算发现代数式 $4 n - 3 a$ 是一个定值.

老师点评：你的演算发现还不完整！

请通过演算解释：为什么“小林的演算发现”是不完整的？

查看试题解析

购桔子千克数	不超过5千克	超过5千克但不超过10千克	超过10千克
每千克价格	6元	5元	4元