江苏省宿迁市沭阳县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-05-13 类型：期末考试

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一、单选题

1. 数1，0， $- \frac{2}{3}$ ，﹣2中最大的是（）

A、1 B、0 C、 $- \frac{2}{3}$ D、﹣2

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2. 如图所示的几何体的左视图是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列运算中，结果正确的是（）

A、 $3 a + 2 b = 5 a b$ B、 $4 x^{2} y - 2 x y^{2} = 2 x y$ C、 $7 a + a = 7 a^{2}$ D、 $5 y^{2} - 3 y^{2} = 2 y^{2}$

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4. 下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列说法错误的是（）

A、平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B、平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C、两点之间的所有连线中，线段最短 D、对顶角相等

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6. 如图，数轴的单位长度为1，如果点 $A$ 表示的数为-2，那么点 $B$ 表示的数是（）.

A、-1 B、0 C、3 D、4

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7. 如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x，则列出方程正确的是（）

A、 $3 \times 2 x + 5 = 2 x$ B、 $3 \times 20 x + 5 = 10 x \times 2$ C、 $3 \times 20 + x + 5 = 20 x$ D、 $3 \times (20 + x) + 5 = 10 x + 2$

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8. 如图，把一根绳子对折成线段AB，从点P处把绳子剪断，已知 $P B = 2 P A$ ，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则绳子的原长为（）

A、30cm B、60cm C、120cm D、60cm或120cm

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二、填空题

9. 一元一次方程 $2 x - 1 = 1$ 的解是 $x =$ .

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10. 已知 $∠ α = 30 ° 2 4^{'}$ ，则 $∠ α$ 的补角是°＇.

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11. 写出一个无理数，使这个无理数的绝对值小于4：.

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12. 我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒，数3000000用科学记数法表示为.

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13. 如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为cm².

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14. 如图，直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点 $O$ ， $O E ⊥ C D$ ，垂足为点 $O$ ，若 $∠ B O E = 40 °$ ，则 $∠ A O C$ 的度数为.

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15. 如果 $2 x - y - 1 = 2$ ，那么代数式 $1 - 4 x + 2 y$ 的值为.

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16. 关于x的方程2x+5a＝3的解与方程2x+2＝0的解相同，则a的值是．

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17. 暑假期间，亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌填上原价.原价：元

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18. 在同一平面内，∠BOC=50°，OA⊥OB，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是.

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三、解答题

19.

(1)、计算： $- (- 3) + 7 - | - 8 |$

(2)、先化简，再求值： $5 x^{2} - [4 x^{2} - (2 x - 3) + 3 x]$ ，其中 $x = - 2$ .

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20. 解方程

(1)、 $3 x + 2 = 6 - x$ ；

(2)、 $x - \frac{x - 2}{2} = 1 + \frac{2 x - 1}{3}$

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21. 已知，点C是线段AB的中点， $A C = 6$ .点D在线段CB上，且 $B D = \frac{1}{2} A D$ ，求线段CD的长.

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22. 如图，直线AC、BD相交于点O，OE是 $∠ A O B$ 的平分线， $∠ C O B = 50 °$ ，试求 $∠ A O E$ 的度数.

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23. 根据要求完成画图或作答：
如图所示，已知点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 是网格纸上的三个格点.

(1)、画射线 $A C$ ，画线段 $A B$ ，过点 $B$ 画 $A C$ 的平行线 $B E$ ；

(2)、过点 $B$ 画直线 $A C$ 的垂线，垂足为点 $D$ ，则点 $B$ 到 $A C$ 的距离就是线段的长度.

(3)、线段 $A B$ 线段 $B D$ （填“ $>$ ”或“ $<$ ”），理由是.

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24. 课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样就比原来减少2组，问这些学生共有多少人？

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25. 按要求完成下列视图问题， $($ 其中小正方体的棱长为 $1)$

(1)、如图 $($ 一 $)$ ，它是由六个同样大小的正方体摆成的几何体 $.$ 将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？

(2)、如图 $($ 二 $)$ ，请你借助虚线网格 $($ 图四 $)$ 画出该几何体的俯视图，该几何体的体积为.

(3)、如图 $($ 三 $)$ ，它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助虚线网格 $($ 图五 $)$ 画出该几何体的主视图.

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26. 规定一种新运算法则： $a ※ b = a^{2} + 2 a b$ ，例如 $3 ※ (- 2) = 3^{2} + 2 \times 3 \times (- 2) = - 3$

(1)、求 $(- 2) ※ 3$ 的值；

(2)、若 $1 ※ x = 3$ ，求 $(- 2) ※ x$ 的值.

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27. 自来水公司为限制开发区单位用水，规定某单位每月计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3元，超计划部分每吨按4元收费.

(1)、某月该单位用水260吨，水费是元；若用水350吨，则水费是元.

(2)、设该单位每月用水量为 $x$ 吨，填表（用含 $x$ 的代数式表示）：

用水量 $x$ （吨）

小于等于300吨

大于300吨

水费（元）

(3)、若某月该单位缴纳水费1300元，则该单位这个月用水多少吨?

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28. 如图，在数轴上点A表示的数是-4；点B在点A的右侧，且到点A的距离是24；点C在点A与点B之间，且 $B C = 3 A C$ .

(1)、点B表示的数是，点C表示的数是；

(2)、若点P从点A出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒，在运动过程中，
①当t为何值时，点P与点Q相遇?

②当t为何值时，点P与点Q间的距离为9个单位长度?

(3)、在（2）的条件下，在运动过程中，是否存在某一时刻使得 $P C + Q B = 7$ ?若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由.

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用水量 $x$ （吨）	小于等于300吨	大于300吨
水费（元）