湖北省襄阳市襄州区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-05-13 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各组数据中，互为倒数的是（　　）

A、 $- 3$ 与3 B、 $- 3$ 与 $- \frac{1}{3}$ C、 $- 3$ 与 $\frac{1}{3}$ D、 $- 3$ 与 $| - 3 |$

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2. 数轴上表示 $- 3$ 和表示 $- 12$ 的两点之间的距离是（）

A、 $- 9$ B、 $9$ C、 $15$ D、 $- 15$

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3. 用四舍五入法按要求对 $2.05019$ 分别取近似值，其中错误的是（）

A、 $2.05$ （精确到千分位） B、 $2.05$ （精确到百分位） C、 $2.0502$ （精确到 $0.0001$ ） D、 $2.1$ （精确到 $0.1$ ）

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4. 下列计算中，正确的是（）

A、 $4 x - 9 x = 5 x$ B、 $x + x^{2} = x^{3}$ C、 $x^{3} - x^{2} = x$ D、 $\frac{1}{2} x - \frac{1}{2} x = 0$

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5. 若单项式 $- 5 x^{m - 1} y^{3}$ 和 $3 x^{4} y^{n + 1}$ 是同类项，则 $m + n$ 的值为（）

A、 $4$ B、 $5$ C、 $6$ D、 $7$

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6. 方程 $- 2 y + \frac{1}{2} = 0$ 的解是（）

A、 $y = - \frac{1}{4}$ B、 $y = - 4$ C、 $y = \frac{1}{4}$ D、 $y = 4$

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7. 若关于x的方程 $2 x + a + 4 = 0$ 的根是 $x = 2$ ，则a的值为（）

A、 $- 8$ B、 $0$ C、 $2$ D、 $8$

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8. 一个长方形的周长为 $30 c m$ ，若这个长方形的长减少 $1 c m$ ，宽增加 $2 c m$ ，就可成为一个正方形，设长方形的长为 $x c m$ ，则可列方程（）

A、 $x - 1 = (30 - x) + 2$ B、 $x - 1 = (15 - x) + 2$ C、 $x + 1 = (30 - x) - 2$ D、 $x + 1 = (15 - x) - 2$

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9. 下列关系式正确的是（）

A、 $36.5 ° = 36 ° 5^{'}$ B、 $36.5 ° = 36 ° 5 0^{'}$ C、 $36.5 ° < 36 ° 5^{'}$ D、 $36.5 ° > 36 ° 5^{'}$

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10. 借助一副三角尺不能画出的角是（）

A、 $95 °$ B、 $105 °$ C、 $120 °$ D、 $135 °$

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二、填空题

11. 用科学记数法表示 $131400000$ ，应记作.

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12. 用“ $>$ ”，“ $<$ ”，“ $=$ ”号填空： $- 0.05$ $1$ ； $\frac{4}{5}$ $\frac{3}{4}$ ； $- \frac{22}{7}$ $- 3.14.$

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13. 一个计算机程序对输入的x，先平方，然后乘以3，再减去5，最后输出y.若输入的x的值为3，则输出的y的值是.

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14. 观察下列式子： $1^{2} - 0^{2} = 1 + 0 = 1 ； 2^{2} - 1^{2} = 2 + 1 = 3 ； 3^{2} - 2^{2} = 3 + 2 = 5 ；$ $4^{2} - 3^{2} = 4 + 3 = 7 ； 5^{2} - 4^{2} = 5 + 4 = 9$ ……若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用字母n表示出来：.

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15. 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为 $500$ 元，按标价的五折销售，仍可获利 $25 %$ ，则这件商品的进价为元.

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16. 互余且相等的两个角分别是.

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17. 在某年全国足球超级联赛的前 $11$ 场比赛中，某队保持连续不败，共积 $23$ 分，按比赛规则，胜一场得 $3$ 分，平一场得 $1$ 分，那么该队共胜了多少场？分析：设该队共胜了 $x$ 场，根据题意，用含 $x$ 的式子填空；

(1)、该队平了场；

(2)、按比赛规则，该队胜场共得分；

(3)、按比赛规则，该队平场共得分.

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18. 如果把钟表的时针在任时刻所在的位置作为起始位置，那么时针旋转出一个平角至少需要的时间是小时.

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $- 66 \times 4 - (- 2.5) \div (- 0.1)$

(2)、 ${(- 10)}^{3} + [{(4)}^{2} - (1 - 3^{2}) \times 2]$

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20.

(1)、 $3 x - 7 (x - 1) = 3 - 2 (x + 3)$

(2)、 $\frac{5 x - 3}{4} = \frac{3 x + 1}{2} - \frac{2 - x}{3}$

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21. $2 (x^{3} - 2 y^{2}) - (x - 2 y) - (x - 3 y^{2} + 2 x^{3})$ ，其中 $x = - 2, y = - 1$ .

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22. 列方程解应用题， $A 、 B$ 两种型号的机器生产同一种产品，已知 $7$ 台 $A$ 型机器一天生产的产品装满 $8$ 箱后还剩 $2$ 个， $5$ 台 $B$ 型机器天生产的产品装满 $6$ 箱后还还剩 $8$ 个.每台 $A$ 型机器比每台 $B$ 型机器一天少生产 $2$ 个产品，求每箱装多少个产品？

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23. 如图，直线 $A B ， C D$ 相交于点 $O ， O E$ 平分 $∠ A O D ， ∠ F O C = 90 ° ， ∠ 3 = 65 °$ ，求 $∠ 1$ 和 $∠ 2$ 的度数.

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24. 快递员骑车从快递公司出发，先向北骑行 $200 m$ 到达A小区，继续向北骑行 $400 m$ 到达B小区，然后向南骑行 $1000 m$ 到达C小区，最后回到快递公司.

(1)、以快递公司为原点，以向南方向为正方向，用 $1 c m$ 表示 $100 m$ 画出数轴，并在该数轴上表示出 $A 、 B 、 C$ 三个小区的位置；

(2)、C小区离B小区有多远；

(3)、快递员一共骑行了多少千米？

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25. 希腊数学家丢番图(公元3-4世纪)的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了.”
根据以上信息，请你算出：

(1)、丢番图的寿命；

(2)、丢番图开始当爸爸时的年龄；

(3)、儿子死时丢番图的年龄.

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26. 如图，已知线段AB

(1)、请用尺规按下列要求作图：
①延长线段AB到C，使BC＝AB，

②延长线段BA到D，使AD＝AC（不写画法，但要保留画图痕迹）

(2)、请直接回答线段BD与线段AC长度之间的大小关系

(3)、如果AB＝2cm，请求出线段BD和CD的长度．

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27. 已知数轴上，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且 $| a - b | = 12$ .

(1)、若 $b = - 6$ ，求a的值.

(2)、若点A和点B分别位于原点O的两侧， $O A = 3 O B$ ，求a与b的值.

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