福建省三明市永安市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-05-13 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如果收入10元记作 $+ 10$ 元，那么支出10元记作（）

A、 $+ 10$ 元 B、 $- 10$ 元 C、 $+ 20$ 元 D、 $- 20$ 元

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2. 用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 如图，点A所表示的数的绝对值是（）

A、3 B、﹣3 C、 $\frac{1}{3}$ D、 $- \frac{1}{3}$

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4. 港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（）

A、 $55 \times 10^{3}$ B、 $5.5 \times 10^{4}$ C、 $5.5 \times 10^{5}$ D、 $0.55 \times 10^{6}$

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5. 下列判断正确的是（）

A、 $x^{2} y^{2}$ 的次数是2 B、0不是单项式 C、 $\frac{2}{3} π a^{2} b$ 的系数是 $\frac{2}{3}$ D、 $3 x^{4} + 2 x^{2} - 6$ 是四次三项式

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6. 如图所示，下列说法中正确的是(　　)

A、∠ADE就是∠D B、∠ABC可以用∠B表示 C、∠ABC和∠ACB是同一个角 D、∠BAC和∠DAE是不同的两个角

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7. 中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解中学2 000名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400名家长，结果有360名家长持反对态度，则下列说法正确的是（）

A、调查方式是普查 B、该校只有360名家长持反对态度 C、样本是360名家长 D、该校约有90%的家长持反对态度

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8. 等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（）

A、如果 $a = b$ ，那么 $a c = b c$ B、如果 $a = b$ ，那么 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c} (c \neq 0)$ C、如果 $a = b$ ，那么 $a + c = b + c$ D、如果 $a = b$ ，那么 $a^{2} = b^{2}$

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9. 我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之.意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马 $x$ 天可追上慢马，则由题意可列方程为（）

A、 $120 + 10 x = 200 x$ B、 $120 x + 200 x = 120 \times 10$ C、 $200 x = 120 x - 200 \times 10$ D、 $200 x = 120 x + 120 \times 10$

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10. 按如图所示的程序计算，若开始输入的 $x$ 的值为12，我们发现第一次得到的结果为6，第2次得到的结果为3，…，请你探索第2021次得到的结果为（）

A、6 B、3 C、2 D、1

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二、填空题

11. 用“＜”“＞”或“=”号填空：- $\frac{5}{4}$ - $\frac{4}{3}$ .

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12. 时钟在 $4$ 点整时，时针与分针的夹角为度.

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13. 如图为一个长方体，则该几何体从左面看得到的图形的面积为 $c m^{2}$ .

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14. 幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方---九宫图.将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为.

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15. 已知代数式 $x^{2} - 4 x - 2$ 的值为1，则代数式 $2 x^{2} - 8 x - 5$ 的值为.

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16. 如图， $A 、 B$ 两点在数轴上表示的数分别为 $a 、 b$ ，且 $a$ 和 $b$ 满足 $| a + 2 | + {(b - 6)}^{2} = 0$ ，若一小球甲从点 $A$ 处以1个单位/秒的速度向左运动，同时另一个小球乙从点 $B$ 处以2个单位/秒的速度向左运动，甲乙两小球到原点的距离相等时，经历的时间是秒.

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三、解答题

17.

(1)、 $| 6 - 10 | - 4 \times (- 3)$

(2)、 $- 1^{4} \times 2 + {(- 3)}^{2} \div 9$

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18.

(1)、 $a^{2} + 2 a - (3 a^{2} + 5 a)$

(2)、 $3 (a + 2 b) - 2 (a - b)$

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19.

(1)、如图，用没有刻度直尺和圆规画图：

①点 $C$ 是线段 $A B$ 处一点，画射线 $C B$ ，画直线 $A C$ ；

②延长线段 $A B$ 到 $E$ ，使 $A E = 3 A B$ ；

(2)、在（1）的条件下，如果 $A B = 2 c m$ ， $O$ 是线段 $A E$ 的中点，求线段 $O B$ 的长.

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20. 解方程：

(1)、4x﹣3(20﹣x)=3

(2)、 $\frac{y - 1}{2} =$ 2 $- \frac{y + 2}{5}$

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21. 保护环境，让我们从垃圾分类做起.某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾（其中A、B、C、D分别表示可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其它垃圾）的分类情况，进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图.试根据图表解答下列问题：

(1)、请将图①中的条形统计图补充完整；

(2)、在图②中的扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角等于度；

(3)、在抽样数据中，产生的有害垃圾共有多少吨？

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22. 小明练习跳绳，以1分钟跳165个为目标，并把5次1分钟跳绳的数量记录如下（超过165个的部分记为“＋”，少于165个的部分记为“－”）：－11，－6，－2，＋4，＋10

(1)、小明在这5次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？

(2)、小明在这5次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？

(3)、小明在这5次跳绳练习中，累计跳绳多少个？

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23. 小方家新买的房子要装修，住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）.现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖.

(1)、 $a =$ ；

(2)、铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含 $x$ 的代数式表示）？

(3)、按市场价格（含安装费），木地板单价为300元/平方米，地砖单价为100元/平方米.已知卧室2的面积为21平方米，则小方家铺设地面总费用是多少？

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24. 观察如图所示的图形，回答下列问题：

(1)、按甲方式将桌子拼在一起.
4张桌子拼在一起共有个座位， $n$ 张桌子拼在一起共有个座位；

(2)、按乙方式将桌子拼在一起.
5张桌子拼在一起共有个座位， $m$ 张桌子拼在一起共有个座位；

(3)、某食堂有 $A ， B$ 两个餐厅，现有90张这样的长方形桌子，计划把这些桌子全放在两个餐厅，每个餐厅都要放有桌子.将 $a$ 张桌子放在 $A$ 餐厅，按甲方式每3张拼成1张大桌子；将其余桌子都放在 $B$ 餐厅，按乙方式每4张桌子拼成1张大桌子，若两个餐厅一共有370个座位，问 $A ， B$ 两个餐厅各有多少个座位？

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25. 已知直线 $A B$ 经过点 $O$ ， $∠ C O D = 90 °$ ， $O E$ 是 $∠ B O C$ 的平分线.

(1)、如图1，若 $∠ A O C = 60 °$ ，则 $∠ B O D =$ °， $∠ D O E =$ °；

(2)、如图1，若 $∠ A O C = α$ ，求 $∠ D O E$ ；（用含 $α$ 的式子表示）

(3)、将图1中的 $∠ C O D$ 绕顶点 $O$ 顺时针旋转到图2的位置，其它条件不变（ $∠ C O D = 90 °$ ， $O E$ 是 $∠ B O C$ 的平分线， $∠ A O C = α$ ），（2）中的结论是否还成立？试说明理由；

(4)、将图1中的 $∠ C O D$ 绕顶点 $O$ 逆时针旋转到图3的位置，其它条件不变，直接写出用含 $α$ 的代数式表示 $∠ D O E$ 的式子.

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