人教版2019必修二随机事件的概率与事件的独立性

试卷更新日期：2021-05-13 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列叙述正确的是（）

A、频率是稳定的，概率是随机的 B、互斥事件一定不是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件 C、5张奖券中有1张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙比甲抽到有奖奖券的可能性小 D、若事件A发生的概率为P(A)，则 $0 \leq P (A) \leq 1$

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2. 围棋盒子中有若干粒黑子和白子，从中任意取出2粒，2粒都是黑子的概率为 $\frac{1}{3}$ ，都是白子的概率为 $\frac{2}{15}$ ，则取出的2粒颜色不同的概率为（）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{7}{15}$ D、 $\frac{8}{15}$

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3. 某医院治疗一种疾病的治愈率为50%，下列说法正确的是（）

A、如果第1位病人没有治愈，那么第2位病人一定能治愈 B、2位病人中一定有1位能治愈 C、每位病人治愈的可能性是50% D、所有病人中一定有一半的人能治愈

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4. 口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为（）

A、0.45 B、0.67 C、0.64 D、0.32

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5. 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 $\frac{1}{2}$ ，甲获胜的概率是 $\frac{1}{3}$ ，则甲不输的概率为（）

A、 $\frac{2}{5}$ B、 $\frac{5}{6}$ C、 $\frac{1}{6}$ D、 $\frac{2}{3}$

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6. 若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.15，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.35，则仅用非现金支付的概率为（）

A、0.2 B、0.4 C、0.5 D、0.8

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7. 抛掷一个质地均匀的骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“不小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A或事件B至少有一个发生的概率为（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{5}{6}$

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8. 下列各对事件中，不互为相互独立事件的是（）

A、掷一枚骰子一次，事件M“出现偶数点”；事件N“出现3点或6点” B、袋中有3白、2黑共5个大小相同的小球，依次有放回地摸两球，事件M“第一次摸到白球”，事件N“第二次摸到白球” C、袋中有3白、2黑共5个大小相同的小球，依次不放回地摸两球，事件M“第一次摸到白球”，事件N“第二次摸到黑球” D、甲组3名男生，2名女生；乙组2名男生，3名女生，现从甲、乙两组中各选1名同学参加演讲比赛，事件M“从甲组中选出1名男生”，事件N“从乙组中选出1名女生”

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二、多选题

9. 从装有大小和形状完全相同的2个红球和3个黑球的口袋内任取2个球，下列各对事件中，互斥而不对立的是（）

A、“至少一个红球”和“都是红球” B、“恰有一个红球”和“都是红球” C、“恰有一个红球”和“都是黑球” D、“至少一个红球”和“都是黑球”

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10. 一个人连续射击2次，则下列各事件关系中，说法正确的是（）

A、事件“两次均击中”与事件“至少一次击中”互为对立事件 B、事件“恰有一次击中”与事件“两次均击中”互为互斥事件 C、事件“第一次击中”与事件“第二次击中”互为互斥事件 D、事件“两次均未击中”与事件“至少一次击中”互为对立事件

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11. 若干个人站成排，其中不是互斥事件的是（）

A、“甲站排头”与“乙站排头” B、“甲站排头”与“乙不站排尾” C、“甲站排头”与“乙站排尾” D、“甲不站排头”与“乙不站排尾”

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12. 从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么不互斥的两个事件是（）

A、“至少有一个黑球”与“都是黑球” B、“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C、“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” D、“至少有一个黑球”与“都是红球”

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三、填空题

13. 掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率均为 $\frac{1}{6}$ ，事件 $A$ 表示“出现小于5的偶数点”，事件B表示“出现小于5的点数”，则一次试验中，事件 $A \cup \bar{B}$ （ $\bar{B}$ 表示事件B的对立事件）发生的概率为.

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14. 口袋中有若干红球､黄球与蓝球，摸出红球的概率为 $0.4$ ，摸出黄球的概率为 $0.2$ ，则摸出红球或蓝球的概率为.

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15. 已知随机事件 $A$ ， $B$ 互斥，且 $P (A + B) = 0.8$ ， $P (A) = 0.3$ ，则 $P (B) =$ .

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16. 从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，是互斥事件的序号为．
⑴至少有1个白球；都是白球；

⑵至少有1个白球；至少有1个红球；

⑶恰有1个白球；恰有2个白球；

⑷至少有1个白球；都是红球

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四、解答题

17. 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心(事件A)的概率是 $\frac{1}{4}$ ，取到方块(事件B)的概率是 $\frac{1}{4}$ ，问：

(1)、取到红色牌(事件C)的概率是多少？

(2)、取到黑色牌(事件D)的概率是多少？

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18. 某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下表所示．
医生人数
0
1
2
3
4
≥5
概率
0.1
0.16
x
y
0.2
z

(1)、若派出医生不超过2人的概率为0.56，求x的值；

(2)、若派出医生最多4人的概率为0.96，至少3人的概率为0.44，求y ， z的值．

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19. 指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件?
⑴如果a，b都是实数，那么a+b=b+a.
⑵从分别标有号数1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10张号签中任取一张，得到4号签.
⑶没有水分，种子发芽.
⑷某电话总机在60秒内接到至少15次呼叫.
⑸在标准大气压下，水的温度达到50℃时沸腾.

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20. 一盒中装有除颜色外其余均相同的12个小球，从中随机取出1个球，取出红球的概率为 $\frac{5}{12}$ ，取出黑球的概率为 $\frac{1}{3}$ ，取出白球的概率为 $\frac{1}{6}$ ，取出绿球的概率为 $\frac{1}{12}$ .求：

(1)、取出的1个球是红球或黑球的概率；

(2)、取出的1个球是红球或黑球或白球的概率．

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21. 某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：
赔付金额(元)
0
1 000
2 000
3 000
4 000
车辆数(辆)
500
130
100
150
120

(1)、若每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率.

(2)、在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率.

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22. 有一个转盘游戏，转盘被平均分成10等份(如图所示)，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字.游戏规则如下：两个人参加，先确定猜数方案，甲转动转盘，乙猜，若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符，则乙获胜，否则甲获胜.猜数方案从以下三种方案中选一种：
A.猜“是奇数”或“是偶数”
B.猜“是4的整数倍数”或“不是4的整数倍数”
C.猜“是大于4的数”或“不是大于4的数”
请回答下列问题：

(1)、如果你是乙，为了尽可能获胜，你将选择哪种猜数方案，并且怎样猜?为什么?

(2)、为了保证游戏的公平性，你认为应制定哪种猜数方案?为什么?

(3)、请你设计一种其他的猜数方案，并保证游戏的公平性.

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赔付金额(元)	0	1 000	2 000	3 000	4 000
车辆数(辆)	500	130	100	150	120

医生人数	0	1	2	3	4	≥5
概率	0.1	0.16	x	y	0.2	z