浙江省温州市永嘉县2021年数学中考适应性试卷

试卷更新日期：2021-05-11 类型：中考模拟

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一、单选题

1. 数0，﹣2， $\frac{4}{3}$ ，2中最小的是（）

A、0 B、﹣2 C、 $\frac{4}{3}$ D、2

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2. 据永嘉县气象部门统计，2020年11月至2021年1月中旬，累计开展3次人工降雨作业，发射24枚火箭弹，增加雨量约1520000吨，数据1520000用科学记数法表示为（）

A、1.52×10⁶ B、1.52×10⁵ C、15.2×10⁵ D、0.152×10⁷

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3. 如图，是由两个相同的小正方体和一个球体组成，其主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列计算正确的是（）

A、a⁶÷a²＝a⁴ B、a⁶•a²＝a¹² C、a⁶•a²＝a³⁶ D、a²+a²＝a²

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5. 一个不透明的布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中1个黑球、2个白球、3个红球，从布袋里任意摸出1个球，是白球的概率为（）

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{2}{3}$

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6. 永嘉2021年3月1日至7日的气温折线统计图如图所示，其中实线表示当日最高气温，虚线表示当日最低气温.由图可知，这一周温差最小的是（）

A、3月1日 B、3月3日 C、3月5日 D、3月7日

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7. 如图，一块直角三角板的60°角的顶点A落在⊙O上，两边分别交⊙O于B，C两点，若⊙O的半径是1，则 $\overset{⌢}{B C}$ 的长是（）

A、 $\frac{π}{3}$ B、 $\frac{π}{2}$ C、 $\frac{2 π}{3}$ D、 $\frac{5 π}{6}$

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8. 某童装店有几件不同款式的衣服，每件衣服的原价一样，6月1日儿童节那天，全场打7折，某宝妈在儿童节那天去购买该款式的衣服时发现：平时花350元购买到的衣服件数比现在少2件，设原价是x元，则根据题意可列出方程（）

A、 $\frac{350}{x - 2}$ ＝ $\frac{350}{0.7 x}$ B、 $\frac{350}{x}$ ＝ $\frac{350}{0.7 x - 2}$ C、 $\frac{350}{x}$ ﹣2＝ $\frac{350}{0.7 x}$ D、 $\frac{350}{x}$ ＝ $\frac{350}{0.7 x}$ ﹣2

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9. 已知二次函数y＝x²+bx+c的最小值是﹣6，它的图象经过点（4，c），则c的值是（）

A、﹣4 B、﹣2 C、2 D、6

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10. 将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 因式分解： $m^{2} - 3 m =$ .

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12. 一组数据4，4，8，x，5，5的平均数是5，则该组数据的众数为.

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13. 不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{x + 3}{3} \geq 2 \\ x - 4 < 0 \end{array}$ 的解集为.

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14. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，连接CE，若AE＝BE，则CE的长是.

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15. 如图，点A，B在反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ （k＞0）的图象上，线段AB分别交x轴、y轴于点C，D，AE⊥x轴于点E，BF⊥x轴于点F，若BF＝2AE，△ACE的面积是1，则k的值是.

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16. 如图1，是某隧道的入口，它的截面如图2所示，是由 $\overset{⌢}{A P B}$ 和Rt∠ACB围成，且点C也在 $\overset{⌢}{A P B}$ 所在的圆上，已知AC＝4m，隧道的最高点P离路面BC的距离DP＝7m，则该道路的路面宽BC＝m；在 $\overset{⌢}{A P B}$ 上，离地面相同高度的两点E，F装有两排照明灯，若E是 $\overset{⌢}{A P}$ 的中点，则这两排照明灯离地面的高度是m.

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三、解答题

17.

(1)、计算：|﹣3|+（﹣1）﹣ $\sqrt{9}$ +（﹣ $\frac{1}{2}$ ）⁰；

(2)、化简：（a+b）²﹣a（a+2b）.

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18. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别是AB，BC的中点，CF∥AB交DE的延长线于点F.

(1)、求证：△BDE≌△CFE.

(2)、若AC＝8，CF＝5，求BC的长.

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19. 从小到大的三个整数：﹣1，a，3，从中随机抽取一个数作为点P的横坐标，在余下的两个数中随机抽取一个数作为点P的纵坐标.

(1)、请用画树状图或列表的方法写出点P所有可能的坐标.

(2)、在所有可能的点P中，有两点关于原点对称，求a的值和点P落在第一象限的概率.

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20. 如图，在含有60°角的5×6菱形网格中，我们把顶点都在格点上的多边形称为格点多边形，A，B均在格点上，按下面要求画出格点多边形.

(1)、在图1中画出一个等腰三角形ABC.

(2)、在图2中画出一个菱形APBQ.

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21. 如图，以P为顶点的抛物线y＝ $\frac{1}{2}$ （x﹣m）²+k交y轴于点A，经过点P的直线y＝﹣2x+3交y轴于点B.

(1)、用关于m的代数式表示k.

(2)、若点A在B的下方，且AB＝2，求该抛物线的函数表达式.

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22. 如图，点C，D在以AB为直径的半圆O上， $\overset{⌢}{A D} = \overset{⌢}{B C}$ ，切线DE交AC的延长线于点E，连接OC.

(1)、求证：∠ACO＝∠ECD.

(2)、若∠CDE＝45°，DE＝4，求直径AB的长.

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23. 我国最新的个人所得税“起征点”是5000元，即月工资超过5000元的部分需要繳纳税收，具体如表，其中应纳税所得额＝月工资﹣5000﹣专项扣除金额﹣依法确定的其他扣除金额.

(1)、某员工的应纳税所得额为4000元，求该员工缴纳的税额是多少？

(2)、我国专项扣除的常见项目及金额如下：①每个子女教育扣除2000元；②住房贷款扣除2000元；③赡养每位老人扣除2000元.某公司一技术专家的月工资是40000元，他有1个读初中的子女、一套住房的贷款和赡养2位老人，则该技术专家缴纳的税额是多少元？

(3)、公益捐赠属于依法确定的其他扣除项目，在（2）的基础上，该技术专家在三月份参加了公益捐赠活动后，实际收入33610元，求该技术专家在三月份捐赠了多少元？

2020年个人所得税税收表（工资薪金所得适用）
级数	应纳税所得额	税率
1	0至3000元的部分	3%
2	超过3000元至12000元的部分	10%
3	超过12000元至25000元的部分	20%
4	超过25000元至35000元的部分	25%
5	超过35000元至55000元的部分	30%

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24. 如图1，在△ABC中，∠A＝90°，当点P从点A出发，沿着AB方向匀速运动到点B时，点Q恰好从点B出发，沿着BC方向匀速运动到点C，连接PQ，记AP＝x，CQ＝y，已知y＝﹣ $\frac{5}{4}$ x+5.

(1)、求AB和BC的长.

(2)、当△BPQ是以PQ为腰的等腰三角形时，求x的值.

(3)、如图2，直线l是线段PQ的垂直平分线.
①若直线l过点B，交AC于点D，请判断四边形BQDP的形状，并说明理由；

②A′是点A关于直线l的对称点，若点A′落在△ABC的内部，请直接写出x的取值范围.

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