浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题38 作图

试卷更新日期：2021-05-09 类型：一轮复习

进入出卷网下载

一、单选题

1. 如图，已知三点A，B，C画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 如图，已知线段a、b（ $a > b$ ），画一条线段AD，使它等于 $2 a - b$ ，正确的画法是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 下列四种基本尺规作图分别表示，则对应选项中作法错误的是（）

A、作一个角等于已知角 B、作一个角的平分线 C、作一条线段的垂直平分线 D、过直线外一点P作已知直线的垂线

查看试题解析
4. 下面是四位同学所作的 $Δ A B C$ 关于直线 $M N$ 对称的图形，其中正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 图是世界休闲博览会吉祥物“晶晶”．右边的“晶晶”可由左边的“晶晶”经下列哪个变换得到（）

A、轴对称 B、平移 C、旋转 D、相似

查看试题解析
6. 如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PB=BC，则下列四种不同方法的作图中，作法正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
7.
如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，所画痕迹是( )

A、以点B为圆心，OD为半径的弧 B、以点C为圆心，DC为半径的弧 C、以点E为圆心，OD为半径的弧 D、以点E为圆心，DC为半径的弧

查看试题解析
8. 如图，在△ $A B C$ 中， $A C > B C$ ， $∠ A C B$ 为钝角．按下列步骤作图：①以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交BC于点D，交AB于点E；②以点 $C$ 为圆心， $B D$ 长为半径作圆弧，交 $A C$ 于点 $F$ ；③以点 $F$ 为圆心， $D E$ 长为半径作圆弧，交②中所作的圆弧于点 $G$ ；④作射线 $C G$ 交 $A B$ 于点 $H$ ．下列说法错误的是（）

A、 $∠ A C H$ = $∠ B$ B、 $∠ A H C$ =∠ACB C、∠CHB=∠A+∠B D、 $∠ B H C$ =∠HCB

查看试题解析
9. 如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出 $∠ A^{'} O^{'} B^{'} = ∠ A O B$ 的依据是（）

A、 $S A S$ B、 $S S S$ C、 $A S A$ D、 $A A S$

查看试题解析
10. 过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
11. 下面三个基本作图的作图痕迹．关于三条弧①，②，③，有以下三种说法，

⑴弧①是以点O为圆心，以任意长为半径所作的弧；（2）弧②是以点A为圆心，以任意长为半径所作的弧；（3）弧③是以点O为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ DE的长为半径所作的弧．

其中正确说法的个数为（）

A、3个 B、2个 C、1个 D、0个

查看试题解析
12. 如图，在钝角△ABC中，过钝角顶点B作BD⊥BC交AC于点D．用尺规作图法在BC边上找一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长，下列作法正确的是（）

A、作∠BAC的角平分线与BC的交点 B、作∠BDC的角平分线与BC的交点 C、作线段BC的垂直平分线与BC的交点 D、作线段CD的垂直平分线与BC的交点

查看试题解析

二、填空题

13. 作图：已知线段a、b，请用尺规作线段EF使EF=a+b.请将下列作图步骤按正确的顺序排列出来（只填序号）.
作法：①以M为端点在射线MG上用圆规截取MF=b；②作射线EG；③以E为端点在射线EG上用圆规截取EM=a；④EF即为所求的线段。

查看试题解析
14. 已知： $△ A B C$ ，求作 $△ A B C$ 的外接圆，作法：①分别作线段BC，AC的垂直平分线EF和MN，它们交于点O；②以点O为圆心，OB的长为半径画弧，如图⊙O即为所求，以上作图用到的数学依据是.

查看试题解析
15. 如图，请说出甲树是怎样由乙树变换得到的：．

查看试题解析
16. 如图，△ABC与△DEF是位似图形，点B的坐标为（3，0），则其位似中心的坐标为．

查看试题解析

三、作图题

17. 有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图所示.请在方格纸上画出它的三视图.

查看试题解析
18. 画图题

(1)、如图，已知三点A、B、C.

①画直线 $A B$ ；

②射线 $A C$ ；

③线段 $B C$ ；

④在线段 $B C$ 上取点D；

⑤延长 $B C$ 到E，使 $C E = C D$ .

(2)、将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“>”连接起来.
$- 1$ ，2，3， $- 2.5$ .

查看试题解析
19. 如图，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°.请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC＝45°.（保留作图痕迹.不写作法）

查看试题解析
20. 如图， $P$ 是 $∠ A B C$ 内一点，点 $Q$ 在AB上，按要求完成下列问题：

（ 1 ）过点 $P$ 作 $A B$ 的垂线，垂足为点D；

（ 2 ）过点 $P$ 作 $B C$ 的平行线，交AB于点E；

（ 3 ）比较线段 $P D$ 和 $P E$ 的大小，并说明理由.

查看试题解析
21. 如图，在7×7的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点均在小正方形的格点上（小正方形的顶点称为格点）.

(1)、在图中画一个Rt△ABC，使其同时满足以下三个条件：
①A为直角顶点；②点C在格点上；③ $\tan ∠ A C B = \frac{3}{2}$ ；

(2)、在（1）的条件下，请在网格中找到另一个格点D，满足tan∠CBD=1，连结CD，求线段CD的长.

查看试题解析
22. 如图， $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 16$ ， $B C = 8$ ．

(1)、用直尺和圆规作 $A B$ 的垂直平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法）

(2)、若（1）中所作的垂直平分线交 $A C$ 于点 $D$ ，求 $C D$ 的长．

查看试题解析
23. 如图，在 $5 \times 5$ 的网格中， $Δ A B C$ 的三个顶点都在格点上.

(1)、在图1中画出一个以 $A B$ 为边的▱ABDE，使顶点 $D$ ， $E$ 在格点上.

(2)、在图2中画出一条恰好平分 $Δ A B C$ 周长的直线 $l$ （至少经过两个格点）.

查看试题解析
24. 请仅用无刻度的直尺画图，不写作法，保留画图痕迹.

（ 1 ）如图1，点O是等腰△ABC底边BC的中点，E是AB上一点，请在AC上作出点F，使EF∥BC；

（ 2 ）如图2，△ABC为⊙O的内接三角形，请在AB，AC上分别作出点M，N，使MN∥BC；

（ 3 ）如图3，六边形ABCDE为正六边形，在AF上取一点H，使 $H F = 2 A H$ .

查看试题解析
25. 在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形， $Δ A B C$ 的顶点均在格点上，点P的坐标为 $(- 1 ， 0)$ ，请按要求画图与作答

(1)、把 $Δ A B C$ 绕点P旋转180°得 $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ ．

(2)、把 $Δ A B C$ 向右平移6个单位得 $Δ A^{″} B^{″} C^{″}$ ．

(3)、 $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ 与 $Δ A^{″} B^{″} C^{″}$ 是否成中心对称，若是，找出对称中心 $P^{'}$ ，并写出其坐标．

查看试题解析
26. 黄金分割为“最美丽”的几何比率，广泛应用于图案设计。下图是一个包装盒的俯视图，线段AB是这个俯视图的中轴线，某公司想在中轴线AB上找到黄金分割点，安装视频播放器。

(1)、请你用尺规作图的方式找出这个点（作出一点即可，保留作图痕迹）；

(2)、证明你找到的点是线段AB的黄金分割点。

查看试题解析
27. 如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出小树在路灯下的影子．（不写作法，保留作图痕迹）

查看试题解析
28. 已知：线段m，n求作：线段AB，使 $A B = n - 2 m$ ．

查看试题解析
29.

(1)、如图AB∥CD，∠ABE=120°，∠EC D=2 5°，求∠E的度数。

(2)、小亮的一张地图上有A、B、C三个城市，但地图上的C城市被墨迹污染了（如图），但知道∠BAC=∠1，∠ABC=∠2，请你用尺规作图法帮他在如图中确定C城市的具体位置．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

查看试题解析
30. 如图，有分别过A、B两个加油站的公路l₁、l₂相交于点O ，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且油库的位置到两条公路l₁、l₂的距离也相等．那么油库应该修建在什么位置？在图上标出它的位置（不写作法，保留作图痕迹）．

查看试题解析
31. 如图，等腰 $△ A B C$ 的顶角 $∠ A = 108 °$ ，请用尺规作图法，在 $B C$ 边上求作一点 $D$ ，使得 $△ A C D$ ∽ $△ B C A$ .（保留作图痕迹，不写作法）

查看试题解析
32. 按要求画图，并描述所作线段．

(1)、过点A画三角形的高线；

(2)、过点B画三角形的中线；

(3)、过点C画三角形的角平分线；

(4)、作∠D=∠C（尺规作图，不写作法保留作图痕迹）．

查看试题解析
33. 如图，在平面直角坐标系中， $△ A O B$ 为直角三角形， $A (- 2 ； 4)$ ， $B (- 2 ， 0)$ ，按要求解答下列问题：

(1)、以原点 $O$ 为位似中心画出 $△ A_{1} O B_{1}$ ，使它与 $△ A O B$ 的相似比为3：2

(2)、将 $△ A_{1} O B_{1}$ 绕点 $O$ 顺时针旋转90°，画出旋转后的 $R t △ A_{2} O B_{2}$

(3)、用点 $A_{1}$ 旋转到点 $A_{2}$ 所经过的路径与 $O A_{1}$ 、 $O A_{2}$ 围成的扇形做成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），求这个圆锥的高．（保留精确值）

查看试题解析
34. 已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．

(1)、请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

(2)、在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．

查看试题解析
35. 如图，CE是∠ACD的平分线，过点A作CD的平行线交CE于点B ．

(1)、补全图形；

(2)、求证：∠ACB＝∠ABC；

(3)、点P是射线CE上的一点（点P不与点B和点C重合），连接AP ， ∠PCD＝α，∠PAB＝β，∠APC＝γ，请直接写出α，β与γ之间的数量关系．

查看试题解析