浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题36 数据收集、整理与分析

试卷更新日期：2021-05-09 类型：一轮复习

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一、单选题

1. 中考结束后，小明想了解今年杭州各普高的录取分数线，他需要通过什么方法获得这些数据？（）

A、测量 B、查阅文献资料、互联网 C、调查 D、直接观察

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2. 某市有9个区，为了解该市初中生的体重情况，有人设计了四种调查方案，你认为比较合理的是（）

A、测试该市某一所中学初中生的体重 B、测试该市某个区所有初中生的体重 C、测试全市所有初中生的体重 D、每区随机抽取5所初中，测试所抽学校初中生的体重

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3. 为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查．以下是几个主要步骤：①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷：②设计调查问卷：③用样本估计总体：④整理数据：⑤分析数据．正确的顺序是（）

A、②①③④ B、②①④③⑤ C、①②④⑤③ D、②①④⑤③

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4. 下列调查中，更适合用普查方式的是（　　）

A、调查成都电视台《谭谈交通》栏目的收视率 B、调查某种灯泡的使用寿命 C、调查天府新区居民对“疫情防控”知识的知晓率 D、调查天府新区某学校七年级某班学生的体重

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5. 为了调查某校学生的视力情况，在全校的1000名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（）

A、此次调查属于全面调查 B、1000名学生是总体 C、样本容量是80 D、被抽取的每一名学生称为个体

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6. 学校七年级学生做校服，校服分小号、中号、大号、特大号四种，随抽取若干名学生调查身高得如下统计分布表：

型号	身高x/cm	人数	频率
小号	145≤x＜155	20	0.2
中号	155≤x＜165	a	0.45
大号	165≤x＜175	30	b
特大号	175≤x＜185	5	0.05

求a= ， b= （）

A、45 0.3 B、25 0.3 C、45 0.03 D、35 0.3

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7. 下列命题中是真命题的是（）

A、中位数就是一组数据中最中间的一个数 B、这组数据0，2，3，3，4，6的方差是2.1 C、一组数据的标准差越大，这组数据就越稳定 D、如果x₁ ， x₂ ， x₃…x_n的平均数是x，那么(x₁- $\bar{x}$ ) + (x₂- $\bar{x}$ )…+ (x_n- $\bar{x}$ ) =0

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8. 古诗词比赛中，王二根据七位评委给某位参赛选手的分数制作了如下表格：

众数

中位数

平均数

方差

8.5

8.3

8.1

0.15

如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（）

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

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9. 要反映南浔区某月内气温的变化情况宜采用（）

A、条形统计图 B、扇形统计图 C、折线统计图 D、频数分布直方图

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10. 某样本容量是60，分组后，第2组的频率是0.15，那么第2组的频数是（）

A、9 B、18 C、60 D、400

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11. 某次校运会共有13名同学报名参加百米赛跑，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小勇同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）

A、平均数 B、众数 C、中位数 D、方差

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12. 某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如表所示：

读书时间（小时）

7

8

9

10

11

学生人数

6

10

9

8

7

关于该班学生一周读书时间的数据有下列说法：①一周读书时间数据的中位数是9小时；②一周读书时间数据的众数是8小时；③一周读书时间数据的平均数是9小时；④一周读书时间不少于9小时的人数占抽查学生的50%．其中说法正确的序号是（）

A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①③④

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13. 生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段．为了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市2019年第二季度的

m

天数据，整理后绘制成统计表进行分析．

日均可回收物回收量（千吨）	$1 \leq x < 2$	$2 \leq x < 3$	$3 \leq x < 4$	$4 \leq x < 5$	$5 \leq x \leq 6$	合计
频数	1	2		$b$	3	$m$
频率	0.05	0.10	$a$		0.15	1

表中 $3 \leq x < 4$ 组的频率 $a$ 满足 $0.20 \leq a \leq 0.30$ ．

下面有四个推断：

①表中 $m$ 的值为20；②表中 $b$ 的值可以为7；③这 $m$ 天的日均可回收物回收量的中位数在 $4 \leq x < 5$ 组；④这 $m$ 天的日均可回收物回收量的平均数不低于3．所有合理推断的序号是（）

A、①② B、①③ C、②③④ D、①③④

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二、填空题

14. 某班7个兴趣小组的人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数为7，则这组数据的中位数是.

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15. 为了解学生跳绳情况，对慧泉中学九（7）班某10位男生进行了1分钟跳绳测试，测试成绩（单位：个）如下：120，130，115，125，140，125，130，150，155，130，则这组数据的众数为.

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16. 某人为了估计自己鱼塘中的鱼的数量，从鱼塘中随机捕获 $100$ 条鱼，在每条鱼的身上做好记号后又把这些鱼放归鱼塘.过一段时间后，他再从鱼塘中随机打捞 $100$ 条鱼，发现其中 $25$ 条鱼有记号，则鱼塘中鱼的总数大约为.

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17. 某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为 $100$ 分）三个方面的重要性之比依次为 $3 : 5 : 2$ ，小王经过考核所得的分数依次为 $90$ 、 $88$ 、 $83$ 分，那么小王的最后得分是分.

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18. 某校为了选拔一名百米赛跑运动员参加市中学生运动会，组织了

6

次预选赛，其中甲，乙两名运动员较为突出，他们在

6

次预选赛中的成绩（单位：秒）如下表所示：

甲	$12.0$	$12.0$	$12.2$	$11.8$	$12.1$	$11.9$
乙	$12.3$	$12.1$	$11.8$	$12.0$	$11.7$	$12.1$

由于甲，乙两名运动员的成绩的平均数相同，学校决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是．

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19. 一组数据，1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的标准差是．

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三、解答题

20. 某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位： $k g$ ），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）求图①中m的值；

（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？

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21. 我区某校德育处积极开展“预防新冠病毒知识知多少”宣传活动，组织举办了一次防病毒知识竞赛，本次竞赛满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀。在这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示。

组别	平均分	中位数	方差	合格率	优秀率
甲组	6.8	a	3.76	50%	30%
乙组	b	7.5	1.96	80%	20%

解答下列问题：

(1)、填空：

a=；b=；

(2)、小敏说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上．”观察上面表格后思考判断，小敏属于(填“甲”或“乙”)组的学生。

(3)、甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩比乙组好。

但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由。

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22. 为了解中考英语人机对话日常训练情况，某市从某校九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次英语人机对话测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)、本次抽样测试的学生人数是人.

(2)、图1中 $∠ α$ 的度数是，请把图2条形统计图补充完整.

(3)、今年该市九年级大约有学生20000名，如果全部参加这次中考英语人机对话测试，请估计不及格的人数为多少人.

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23. 某县对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.
请根据图表信息回答下列问题：

(1)、样本容量为；

(2)、在频数分布表中，a= ， b= ，并将频数分布直方图补充完整；

(3)、若视力在 4.6 以上（含 4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人?

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24. A，B两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示。

(1)、要评价这两家酒店7~12月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量。

(2)、已知A，B两家酒店7~12月的月盈利的方差分别为1.073(平方万元)，0.54(平方万元)。根据所给的方差和你在(1)中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由。

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25. 某校为了了解学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从各年级学生中抽取部分学生进行检测，并对所有抽测学生的成绩（百分制）进行统计得到如下表格，根据表格提供的信息解答下列问题：

某校部分学生“防溺水”安全知识检测成绩统计表

检测成绩分数段（分）	频数	频率	熟悉程度
90≤x≤100	24	0.48	非常熟悉
80≤x＜90	a	0.36	熟悉
70≤x＜80	6	0.12	有点熟悉
60≤x＜70	2	b	不熟悉

(1)、求表中a和b的值

(2)、分别写出抽测学生成绩中的中位数和众数所在的分数段

(3)、如果该校有2600名学生，请估计本校对“防溺水”安全知识“非常熟悉”的学生人数

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26. 为了了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识.某校举行了“垃圾分类，人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为及格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

七年级20名学生的测试成绩为：

7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6

七，八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：

年级	平均数	众数	中位数	8分及以上人数所占百分比
七年级	7.5	a	7	45%
八年级	7.5	8	b	c

根据以上信息，解答下列问题：

(1)、在上述表格中：a＝， b＝， c＝；

(2)、根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生掌握垃圾分类知识的情况较好？请说明理由（写出一条理由即可）；

(3)、该校德育处从八年级测试成绩前四名甲、乙、丙、丁学生中，随机抽取2名学生参加全市现场垃圾分类知识竞赛，请用列表法或画树状图法求出必有甲同学参加比赛的概率.

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读书时间（小时）	7	8	9	10	11
学生人数	6	10	9	8	7