初中数学湘教版七年级下册6.2方差同步练习

试卷更新日期：2021-05-09 类型：同步测试

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1. 一组数据2，3，2，3，5的方差是（）

A、6 B、3 C、1.2 D、2

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2. 对于一组数据－1，2，－1， 4，下列结论不正确的是（）

A、平均数是1 B、众数是－1 C、中位数是1.5 D、方差是4.5

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3. 去年某果园随机从申、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数 $\bar{x}$ （单位：千克）及方差S²（单位：千克²）如下表所示.今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（）

甲

乙

丙

丁

$\bar{x}$

24

24

23

20

S²

1.9

2.1

2

1.9

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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4. 在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是8环，其中甲的成绩的方差 $S_{甲}^{2} = 0.3$ ，乙的成绩的方差 $S_{乙}^{2} = 2.1$ ，则（）

A、甲比乙的成绩稳定 B、乙比甲的成绩稳定 C、甲、乙两人的成绩一样稳定 D、无法确定谁的成绩更稳定

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5. 某校八年级进行了3次立定跳远测试，甲、乙、丙、丁4名同学3次立定跳远的平均成绩均为 $175 cm$ ，方差分别是 $S_{甲}^{2} = 3.6$ ， $S_{乙}^{2} = 4.6$ ， $S_{丙}^{2} = 6.3$ ， $S_{丁}^{2} = 7.3$ ，则这4名同学3次立定跳远成绩最稳定的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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6. 2021年1月，南开中学举行了欢乐环校跑比赛，用奔跑的脚步画出了最美南开.甲、乙、丙、丁四名同学赛前几次跑步测试成绩的平均用时

\bar{x}

（分钟）及方差

S^{2}

如下表：

老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加，那么应选（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

7. 某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出表（有两个数据被遮盖），被遮盖的两个数据依次是（）

日期	一	二	三	四	五	方差	平均气温
最低气温	1℃	﹣1℃	2℃	0℃	■	■	1℃

A、3℃，2 B、3℃，

\frac{6}{5}

C、2℃，2 D、2℃，

\frac{8}{5}

8. 某篮球队5名场上队员的身高（单位： $cm$ ）分别是183、187、190、200、195，现用一名身高为 $210 cm$ 的队员换下场上身高为 $195 cm$ 的队员，与换人前相比，场上队员身高的（）

A、平均数变大，方差变小 B、平均数变小，方差变大 C、平均数变大，方差变大 D、平均数变小，方差变小

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9. 一组数据 $x_{1}, x_{2}, \cdot \cdot \cdot, x_{n}$ 的方差是2，那么另一组数据 $x_{1} + 3, x_{2} + 3, \dots, x_{n} + 3$ 的方差是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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10. 方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据x1，x2，x3，xn，可用如下算式计算方差： $s^{2} = \frac{1}{n} [{(x_{1} - 5)}^{2} + {(x_{2} - 5)}^{2} + {(x_{3} - 5)}^{2} + ...... + {(x_{n} - 5)}^{2}]$ ，其中“5”是这组数据的（）

A、最小值 B、平均数 C、中位数 D、众数

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11. 共享自行车已成为城市交通工具的一道风景线，某共享自行车公司规定：自行车行驶前a公里（含a公里）1元，超过a公里的，每超1公里2元，经调查得出一组关于自行车行驶里程的数据，若要使50%用该共享自行车的人只花1元钱，则a应该要取下列什么数最为合适（　　）

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

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12. 若甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是96分，它们的方差分别是S_甲²＝3.6，S_乙²＝4.6，S_丙²＝6.3 ，S_丁²＝7.3，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是.

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13. 有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是.

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14. 设甲组数据：6，6，6，6，的方差为 $s_{甲}^{2}$ ，乙组数据：1，1，2的方差为 $s_{乙}^{2}$ ，则 $s_{甲}^{2}$ 与 $s_{乙}^{2}$ 的大小关系是．

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15. 一组数据 $x_{1} ， x_{2} ， x_{3} ， x_{1} ， x_{5} ， x_{6}$ 的平均数是2，方差是5，则 $2 x_{1} + 3 ， 2 x_{2} + 3 ， 2 x_{3} + 3 ， 2 x_{4} + 3 ， 2 x_{5} + 3 ， 2 x_{6} + 3$ 的平均数和方差分别是、

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17. 从甲、乙两厂生产的同一种零件中各抽取5个，量得它们的尺寸（单位：

mm

）如下：

甲厂生产的零件尺寸	9.02	9.01	9	8.98	8.99
乙厂生产的零件尺寸	9.01	8.97	9.02	8.99	9.01

(1)、分别计算从甲、乙两厂抽取的5个零件的平均尺寸；

(2)、分别计算从甲、乙两厂抽取的5个零件的方差，根据计算结果，你认为哪个厂生产的零件更符合规格.（零件的规定尺寸为

9mm

）

18. 甲、乙两班各选派

10

名学生参加“文明城市创建”知识问答.各参赛选手的成绩如下：

甲班： $93$ ， $98$ ， $89$ ， $93$ ， $95$ ， $96$ ， $93$ ， $96$ ， $98$ ， $99$ ；

乙班： $93$ ， $95$ ， $88$ ， $100$ ， $92$ ， $93$ ， $100$ ， $98$ ， $98$ ， $93$ ；

通过整理，得到数据分析表如下：

(1)、填空：

a =

，

b =

，

c =

；

(2)、根据上述数据，你认为哪个班的成绩好一些？请简要说明理由.

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