安徽省合肥瑶海区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷
试卷更新日期：2021-05-08 类型：期中考试
一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）
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1. 下列实数中，无理数是（ ）A、3.1415926 B、-0.202002000 C、 D、2. 估计 的大小在下列哪个数之间（ ）A、5与5.5 B、5.5与6 C、6与6.5 D、6.5与73. 若6x > -6y，则下列不等式中一定成立的是（ ）A、x+y > 0 B、x-y > 0 C、x+y < 0 D、x-y < 04. 下列运算正确的是（ ）A、（x-y）2=x2-y2 B、x6÷x2=x4 C、x2y+xy2=x3y3 D、x2·y2=（xy）45. 计算（x-y）（-x-y）的结果是（ ）A、-x2-y2 B、-x2+y2 C、x2-y2 D、x2+y26. 如果不等式组 的解集是0≤x< 1，那么a+b的值为（ ）A、-1 B、0 C、1 D、27. 圆的面积变为原来的n倍，则它的半径是原来的（ ）A、n倍 B、 倍 C、 倍 D、2n倍8. 若a2+ab=7+m，b2+ab=9-m，则a+b的值为（ ）A、土4 B、4 C、土2 D 29. 定义运算a⊕b=a（b-1）， 下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊕（-1）=-4；②a⊕b=b⊕a；③若a+b=1，则a⊕a=b⊕b；④若b⊕a=0，则a=0或b=1。其中正确结论的序号是（ ）A、②④ B、②③ C、①④ D、①③10. 已知x2+mx+6=（x+a）（x+b），m、a、b都是整数，那么m的可能值的个数为（ ）A、4 B、3 C、2 D、5
二、填空题（本大题4小题，每小题4分，共20分）
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11. 科学家在实验室中检测出某种微生物的直径约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示是12. 比较大小： （填“>”“<”或“=”）13. 某商场的老板销售种商品，他要以不低于超过进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价， 若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价元商店老板才能出售。（利润率= ）14. 已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），面积分别为S1、S2。
(1)、请比较S1与S2的大小：S1S2；(2)、满足条件4< n < ∣S1-S2∣的整数n有且只有4个，则m=三、（本大题2小题，每小题8分，共16分）
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15. 计算：16. 解不等式： ，并求出最大整数解。
四、（本大题2小题，每小题8分，共16分）
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17. 计算：(1)、a6-（a2）3-（-2a3）2(2)、（y+2）（y-2）-2（y-1）18. 先化简，后求值：已知（x+1）2-（x-2）（x+2），其中 <x< ，并且x是整数。
五、（本大题2小题，每小题10分，共20分）
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19. 分解因式：(1)、2a3-8a(2)、（x-y）2+4xy20. 小轩计算一道整式乘法的题：（2x+m）（5x-4），由于小轩将第一个多项式中的“+m”抄成“-m”，得到的结果为10x2-33x+20.(1)、求m的值；(2)、请计算出这道题的正确结果；
六、（本大题12分）
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21. 观察下列各式的规律：①1×3-22=3-4=-1； ②2×4-32=8-9=-1； ③ 3×5-42=15-16=-1；…；(1)、请按以上规律写出第④个等式(2)、写出第n个等式 ▲ ；并证明。
七、（本大题12分）
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22. 某物流公司安排A、B两种型号的卡车向灾区运送抗灾物资，装运情况如下：
装运批次
卡车数量
装运物资重量
A种型号
B种型号
第一批
2辆
4辆
56吨
第二批
4辆
6辆
96吨
(1)、求A、B两种型号的卡车平均每辆装运物资多少吨；(2)、该公司计划安排A、B两种型号的卡车共15辆装运150吨抗灾物资，那么至少要安排多少辆A种型号的卡车.八、（本大题14分）
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23. 上数学课时，王老师在讲完乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：
求代数式x2+4x+5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法；
解：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1， ∵（x+2）2≥0， ∴当x=-2时，（x+2）2的值最小，最小值是0，
∴（x+2）2+1≥1，∴当(x+2) 2=0时，(x+2) 2+1的值最小，最小值是1，∴x2+4x+5的最小值是1。
请你根据上述方法，解答下列各题：
(1)、知识再现：当x=_时， 代数式x2-6x+12的最小值是_；(2)、知识运用：若y=-x2+2x-3，当x=时，y有最_值（填“大”或“小”），这个值是_(3)、知识拓展：若-x2+3x+y+5=0，求y+x的最小值。
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