黑龙江省哈尔滨市平房区2021年中考数学一模试卷

试卷更新日期:2021-05-08 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. -2的倒数是(  )
    A、12 B、2 C、2 D、12
  • 2. 下列运算一定正确的是(  )
    A、x3+x3=x6 B、x3x4=x12 C、(x3)4=x12 D、(xy)2=x2y2
  • 3. 下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是(  )
    A、 B、 C、 D、
  • 4. 七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其主视图是(    )

    A、 B、 C、 D、
  • 5. 如图,在 ABC 中, ACB=90°AC=BC ,将 ABC 绕点 A 逆时针旋转75°,得到 ADE ,则 CAD 的度数为(  )

    A、75° B、90° C、120° D、165°
  • 6. 如图, ABO 的直径,过圆上一点 CO 的切线,交 AB 的延长线于点 D ,连接 AC ,若 A=35° ,则 D 的度数为(  )

    A、15° B、20° C、25° D、30°
  • 7. 将抛物线 y=x2 向右平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度,所得到的抛物线为(  )
    A、y=(x+1)2+3 B、y=(x+1)23 C、 y=(x1)2+3 D、 y=(x1)23
  • 8. 方程 4x5=32x 的解为(  )
    A、x=1 B、x=1 C、x=3 D、x=3
  • 9. 九年一班有12名同学报名参加校园踢毽子比赛,其中8名男生,4名女生,体育委员随机抽出一名同学代表班级参加比赛,则抽出的同学是女生的概率是(  )
    A、23 B、13 C、14 D、112
  • 10. 如图,在 ABC 中,点 DE 分别在 ABAC 上, DE//BC ,点 FCD 的延长线上, AF//BC ,则下列结论错误的是(  )

    A、AEEC=ADDB B、AEEC=FDDC C、AEEC=DEBC D、AEEC=AFBC

二、填空题

  • 11. 将数20210000用科学记数法表示为
  • 12. 函数 y=12x3 中,自变量x的取值范围是.
  • 13. 计算 182 的结果是
  • 14. 把多项式 x2y4xy+4y 分解因式的结果是
  • 15. 已知反比例函数 y=k1x 的图像经过点 (1,3) ,则 k 的值为
  • 16. 抛物线 y=2(x+1)23 的顶点坐标为
  • 17. 不等式组 {x21<123x7 的解集是
  • 18. 一个扇形的面积是 3πcm2 ,圆心角是120°,则此扇形的半径是cm.
  • 19. 已知等边三角形 ABCAB=15 ,点 DBC 上,过点 DBC 的垂线,交射线 BA 于点 E ,交射线 CA 于点 F ,若 DF=2EF ,则 CD 的长为
  • 20. 如图,在 ABC 中, AB=BC=25AEBC ,重足为点 E ,延长 AE 至点 D ,使 AD=AB ,连接 CDBD ,若 ACD=90° ,则 BD 的长为

三、解答题

  • 21. 先化简,再求代数式 x3x+2÷x292x+4+1x+3 的值,其中 x=2sin60°3tan45°
  • 22. 如图,方格纸中每个小正方形的边长均为小,线段 ABCD 的端点在小正方形的顶点上.

    (1)、在图中画一个以 AB 为腰的等腰直角三角形 ABE ,点 E 在小正方形的顶点上;
    (2)、在图中画一个以 CD 为边的菱形 CDFG ,点 FG 在小正方形的顶点上,且面积为20,连接 EF ,并直接写出线段 EF 的长.
  • 23. 为了解学生线上学习的需求,虹友中学随机对部分学生进行了“你最喜欢哪类在线学习方式”(必选且只选一类)的调查,并根据调查结果,绘制成如图所示的不完整的条形统计图,其中最喜欢“线上听课”的学生人数占所调查人数的45%.请你根据图中提供的信息回答下列问题:

    (1)、在这次调查中,一共调查了多少名学生?
    (2)、通过计算将条形统计图补充完整;
    (3)、若虹友中学共有1200名学生,请你估计该校最喜欢“线上答题”方式的学生有多少名?
  • 24. 已知:平行四边形 ABCD ,过点 AC 分别作 ADBC 的垂线,交 BDEF 两点,连接 AFCE

    (1)、如图1,求证:四边形 AECF 是平行四边形;
    (2)、如图2,当点 FDE 中点时,请直接写出图2中与四边形 AECF 面积相等的所有三角形.
  • 25. 为了丰富学生的大课间活动,振海中学到体育用品商店购买篮球和足球,若购买2个篮球和3个足球共需600元,购买3个篮球和1个足球共需550元.
    (1)、求篮球和足球的单价分别是多少元?
    (2)、振海中学决定购买篮球和足球共20个,经商议,体育用品商店决定篮球单价打八折,足球单价不变,若总费用不超过2200元,那么该校最多可以购买多少个篮球?
  • 26. 已知: A B C 内接于 O ,过点 B B D A C ,垂足为点 D B A C = 2 D B C

    (1)、如图1,求证: A B = A C
    (2)、如图2,点 E A C 上,连接 B E F B E 中点,连接 C F E C F = B A C .求证: A B = 2 C F
    (3)、如图3,在(2)的条件下,延长 B E B D 分别交 O 于点 G H A G C H 的延长线相交于点 K ,连接 O E ,若 O E = 4 7 7 A K C = 90 ° ,求线段 H K 的长.
  • 27. 在平面直角坐标系 xoy 中,直线 ABx 轴于点 B ,交 y 轴于点A,直线 ACx 轴于点 CAB=AC ,点 C 的坐标是 (30)

    (1)、如图1,求点 B 坐标;
    (2)、如图2,点 D 在线段 AB 上,点 E 在线段 AC 延长线上,连接 DEOC 于点 FDF=EF ,过点 EEHx 轴,垂足为点 H ,设点 F 的横坐标为 tBH 长为 d ,求 dt 的函数关系式(不要求写出自变量 t 的取值范围);
    (3)、如图3,在(2)的条件下,在 BA 的延长线上取一点 K ,使 AK=CE ,连接 CKFK ,过点 D 的直线交 x 轴于点 G ,交直线 AC 于点 M ,连接 BMGK ,若 BMG=FKCBM//KFCKG 的面积为12,求直线 GK 的解析式.