河北省唐山市滦州市2020-2021学年七年级下学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期：2021-05-08 类型：月考试卷

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一、单选题

1. ﹣ $\frac{1}{3}$ 的倒数是（）

A、﹣ $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、﹣3 D、3

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2. 已知点C为线段AB上一点，AC＝2BC，若线段AB的长为6cm，则线段AC的长为（）

A、6cm B、4cm C、3cm D、2cm

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3. 下列说法中，正确的是（）

A、1不是单项式 B、 $- \frac{x y}{5}$ 的系数是﹣5 C、﹣x²y是3次单项式 D、2x²+3xy﹣1是四次三项式

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4. ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 1 \end{array}$ 是下列哪个二元一次方程的解（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 0 \\ x - y = - 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 0 \\ x - y = 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 0 \\ x - y = - 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 0 \\ x - y = 2 \end{array}$

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5. 若a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项错误的是（）

A、ab＜0 B、|a|＞|b| C、a+b＞0 D、a＜﹣b＜b＜﹣a

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6. 如图所示，∠1＝28°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）

A、128° B、118° C、108° D、152°

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7. 把a﹣2（b﹣c）去括号，正确的一项是（）

A、a﹣2b﹣c B、a﹣2b+c C、a﹣2b﹣2c D、a﹣2b+2c

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8. 如果 $x = y ， a$ 为有理数,那么下列等式不一定成立的是（）

A、 $1 - y = 1 - x$ B、 $x^{2} = y^{2}$ C、 $\frac{x}{a} = \frac{y}{a}$ D、 $a x = a y$

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9. 某农场要对一块麦田施底肥，现有化肥若干千克．如果每公顷施肥400千克，那么余下化肥800千克；如果每公顷施肥500千克，那么缺少化肥300千克．若设现有化肥x千克，则可列方程为（）

A、 $\frac{x - 800}{400} = \frac{x + 300}{500}$ B、 $\frac{x - 800}{400} = \frac{x - 300}{500}$ C、 $\frac{x}{400}$ +800＝ $\frac{x}{500}$ ﹣300 D、 $\frac{x}{400}$ ﹣800＝ $\frac{x}{500}$ +300

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10. 某商店在甲批发市场以m元/包的价格购进了30包茶叶，又在乙批发市场以n元/包（m＜n）的价格购进了相同的50包茶叶，并以 $\frac{m + n}{2}$ 元/包的价格将所购茶叶全部售出，那么该商家最终的盈亏情况是（）

A、盈利了 B、亏损了 C、既不盈利也不亏损 D、无法确定盈亏情况

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二、填空题

11. 计算：2³+（﹣3）×（﹣2）²的结果为．

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12. 一件羽绒服的原价为a元，商场为了促销决定按七折销售，则这件羽绒服降价后的价格为．

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13. 已知关于x的方程 $\frac{x - a}{2} = \frac{2 x + 1}{3}$ 的解为x＝1，则a＝．

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14. 若单项式﹣2x¹^﹣my³与 $\frac{x^{2} y^{2 n - 1}}{3}$ 是同类项，则mⁿ＝．

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15. 如图所示，将一个三角板绕着它的直角顶点旋转一定的角度，此时∠AOB′与∠A′OB的度数和是．

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16. 已知x、y满足方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - y = 2 \\ x + 2 y = 6 \end{array}$ ，则x﹣3y的值为．

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17. 若关于x的方程（2﹣m）x^|m|^﹣1+2＝0是一元一次方程，则m的值为．

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18. 观察下列各式：1²+1＝1×2，2²+2＝2×3，3²+3=3×4…，按此规律写出第n个等式．

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19. 若2x²+3x﹣1＝5，则4x²+6x+1的值为．

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20. 定义一种新运算：a*b＝ $\frac{1}{2}$ a﹣ $\frac{1}{3}$ b．若（x+3）*（2x﹣1）＝1，则根据定义的运算求出x的值为．

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三、解答题

21. 先化简，再求值：2（x²﹣3xy+1）﹣（2x²﹣y²）+5xy，其中x＝﹣ $\frac{1}{4}$ ，y＝﹣2．

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22. 如图是小慧同学板演的解方程 $\frac{x - 1}{2} - \frac{5 x + 2}{4} = 1$ 的过程，请你认真阅读并回答下列问题：

(1)、同学们看了小慧的解答过程，都说她做错了，你认为小慧同学从第步开始出错，错误原因是．

(2)、请你写出正确的解答过程．

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23. 为鼓励居民节约用水，某市自来水公司实施阶梯水价：如果每月用水不超过8吨，按每吨2.3元收费；如果每月用水量超过8吨，则超出部分按每吨3.5元收费，设每月用水量为x吨．

(1)、当每月用水量不超过8吨时，用含x的代数式表示用水费用为元；

(2)、当每月用水超过8吨时，需付水费多少元？（用含x的代数式表示）

(3)、若小红家8月份用水12吨，则需交水费多少元？

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24. 已知A，B是数轴上两点，点A在原点左侧且距原点20个单位，点B在原点右侧且距原点100个单位．

(1)、点A表示的数是：；点B表示的数是：．

(2)、A，B两点间的距离是个单位，线段AB中点表示的数是．

(3)、现有一只电子蚂蚁P从点B出发以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发以4个单位/秒的速度向右运动．设两只电子蚂蚁在数轴上的点C处相遇，求点C表示的数．

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25. 如图①所示，把一块三角板ABC（∠ACB＝90°）放置在直线MN上，使AC边与MN重合，作∠BCN的角平分线CD．

(1)、求∠ACD的度数；

(2)、若将三角板绕点C旋转到如图②所示的位置，其它条件不变，作∠ACM的角平分线CE，求∠DCE的度数．

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26. 列方程解应用题：
为了治理大气污染，提升空气质量，现在广大农村正在实施“煤改气”工程．甲、乙两个工程队共同承接了某村“燃气壁挂炉注水”任务．若甲队单独施工需10天完成；若乙队单独施工需15天完成．

(1)、甲、乙两队合做需要几天完成？

(2)、若甲队先做5天，剩下部分由两队合做，还需要几天完成？

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