河南省新乡市卫辉市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-05-08 类型：期中考试

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一、单选题

1. 在式子：﹣ $\frac{3}{2}$ x， $\frac{4}{x - y}$ ，x+y， $\frac{x^{2} + 2}{π}$ ， $\frac{x}{7} + \frac{y}{8}$ ， $\frac{10}{x}$ 中，是分式的有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 若x满足 $\frac{x}{| x |}$ ＝1，则x应为（　　）

A、正数 B、非正数 C、负数 D、非负数

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3. 成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m，保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为（　　）

A、7.25×10^﹣5m B、7.25×10⁶m C、7.25×10^﹣6m D、7.24×10^﹣6m

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4. 下列关于分式的判断，正确的是（）

A、当x=2时， $\frac{x + 1}{x - 2}$ 的值为零 B、无论x为何值， $\frac{3}{x^{2} + 1}$ 的值总为正数 C、无论x为何值， $\frac{3}{x + 1}$ 不可能得整数值 D、当x≠3时， $\frac{x - 3}{x}$ 有意义

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5. 八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）

A、 $\frac{10}{x}$ - $\frac{10}{2 x}$ =20 B、 $\frac{10}{2 x}$ - $\frac{10}{x}$ =20 C、 $\frac{10}{x}$ - $\frac{10}{2 x}$ = $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{10}{2 x} -$ $\frac{10}{x}$ = $\frac{1}{3}$

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6. 植树节时，某班学生平均每人植树6棵.如果单独由女生完成，每人应植树15棵，那么单独由男生完成，每人应植树（　　）

A、9棵 B、10棵 C、12棵 D、14棵

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7. 不改变分式 $\frac{x - \frac{5}{2} y}{\frac{2}{3} x + 2 y}$ 的值，把分子、分母中各项系数化成整数，那么结果是（　　）

A、 $\frac{2 x - 5 y}{2 x + 6 y}$ B、 $\frac{3 x - 5 y}{2 x + 4 y}$ C、 $\frac{3 x - 15 y}{2 x + 12 y}$ D、 $\frac{6 x - 15 y}{4 x + 12 y}$

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8. 把分式 $\frac{x}{x^{2} + y^{2}} (x \neq 0, y \neq 0)$ 中的分子分母K中的x、y都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的（）

A、2倍 B、4倍 C、一半 D、不变

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9. 小王只带20元和50元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付270元，则付款的方式共有（）

A、1种 B、2种 C、3种 D、4种

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10. 园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间.已知绿化面积 $S$ （单位：平方米）与工作时间 $t$ （单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为

A、40平方米 B、50平方米 C、80平方米 D、100平方米

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二、填空题

11. 已知 $x + \frac{1}{x} = 4 ，则 x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ 的值为．

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12. 使代数式 $\frac{x + 3}{x - 3} \div \frac{x^{2} - 9}{x + 4}$ 有意义的x的取值范围是.

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13. 已知一次函数的图象经过点(－1，2)和(－3，4)，则这个一次函数的解析式为.

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14. 李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是升.

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15. 如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为E，F，CE＝2，DF＝1，∠EBF＝60°，则平行四边形ABCD的周长为.

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三、解答题

16. 解方程：

(1)、 $\frac{1}{2 x - 1}$ ＝ $\frac{1}{2}$ ﹣ $\frac{3}{4 x - 2}$ ；

(2)、1﹣ $\frac{2}{x - 3}$ ＝ $\frac{1}{x - 3}$ .

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17. 先化简，再求值：（a+ $\frac{1}{a - 2}$ ）÷（1+ $\frac{1}{a - 2}$ ）．其中a是不等式组 ${\begin{matrix} - 2 a \leq 0 \\ 3 a - 1 < 8 \end{matrix}$ 的整数解．

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18. 先化简，再求值： $(\frac{x^{2} - 2 x + 4}{x - 1} - x + 2) \div \frac{x^{2} + 4 x + 4}{1 - x}$ ，其中x满足x²﹣4x+3＝0.

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19. 已知反比例函数 $y_{1} = \frac{k}{x}$ 的图象与一次函数 $y_{2} = ax + b$ 的图象交于点A（1，4）和点B（ $m$ ，）.

(1)、求这两个函数的表达式；

(2)、观察图象，当 $x$ >0时，直接写出 $y_{1}$ > $y_{2}$ 时自变量 $x$ 的取值范围；

(3)、如果点C与点A关于 $x$ 轴对称，求△ABC的面积.

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20.
如图，AD∥BC ， AE∥CD ， BD平分∠ABC ，求证：AB=CE ．

．

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21. 某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．

(1)、求原计划每天生产的零件个数和规定的天数

(2)、为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%．按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．

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22. 为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同．

(1)、求A、B两种学习用品的单价各是多少元？

(2)、若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？

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