湖北省武汉市江岸区2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-05-08 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 下列实数中，无理数是（）

A、 $\frac{1}{7}$ B、 $\sqrt{7}$ C、0.1010010001 D、 $\sqrt{9}$

查看试题解析
3. 在平面直角坐标系中，在第三象限的点是（）

A、（-3，5） B、（1，-2） C、（-2，-3） D、（1，1）

查看试题解析
4. 下列现象中，（）是平移

A、“天问”探测器绕火星运动 B、篮球在空中飞行 C、电梯的上下移动 D、将一张纸对折

查看试题解析
5. 如图，∠1＝∠2，∠3＝112°，则∠4等于（）

A、62° B、68° C、78° D、112°

查看试题解析
6. 一个正方形的面积扩大为原来9倍，它的周长变为原来的（）倍

A、2 B、3 C、9 D、12

查看试题解析
7. 如图，货船A与港口B相距35海里，我们用有序数对（南偏西40°，35海里）来描述货船B相对港口A的位置，那么港口A相对货船B的位置可描述为（）

A、（南偏西50°，35海里） B、（北偏西40°，35海里） C、（北偏东50°，35海里） D、（北偏东40°，35海里）

查看试题解析
8. 已知4m+15的算术平方根是3，2-6n的立方根是-2，则 $\sqrt{6 n - 4 m}$ =（）

A、2 B、±2 C、4 D、±4

查看试题解析
9. 下列命题：①同旁内角互补；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③实数与数轴上的点一一对应；④ $\sqrt{{(- 4)}^{2}} = - 4$ ；⑤负数有立方根，没有平方根.其中是真命题的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
10. 已知T₁₌ $\sqrt{1 + \frac{1}{1^{2}} + \frac{1}{2^{2}}} = \sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{3}{2}$ ，T₂₌ $\sqrt{1 + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}}} = \sqrt{\frac{49}{36}} = \frac{7}{6}$ ，T₃₌ $\sqrt{1 + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}}} =$ $\sqrt{{(\frac{13}{12})}^{2}} = \frac{13}{12}$ ， $\dots$ ，T_n= $\sqrt{1 + \frac{1}{n^{2}} + \frac{1}{{(n + 1)}^{2}}}$ ，其中 $n$ 为正整数.设S_n=T₁+T₂+T₃+ $\dots$ +T_n ，则S₂₀₂₁值是（）

A、 $2021 \frac{2021}{2022}$ B、 $2022 \frac{2021}{2022}$ C、 $2021 \frac{1}{2021}$ D、 $2022 \frac{1}{2021}$

查看试题解析

二、填空题

11. 36的平方根是.

查看试题解析
12. 如图，要把河中的水引到农田P处，想要挖的水渠最短，我们可以过点P作PQ垂直河边l，垂足为点Q，然后沿PQ开挖水渠，其依据是.

查看试题解析
13. 在平面直角坐标系中，点P（5，3）到y轴的距离是.

查看试题解析
14. 如图，直线AB和CD相交于O点，OM⊥AB，∠BOD：∠COM＝1：3，则∠AOD的度数为°.

查看试题解析
15. 如图a，已知长方形纸带ABCD，将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿BC折叠成图b，若∠DEF＝72°，则∠GMN＝°.

查看试题解析
16. 平面直角坐标系中，点M（x，y），N（x-2ky，y-3kx），MN=7OM，当点M在y轴正半轴上时，k=.

查看试题解析

三、解答题

17. 计算：

(1)、 $\sqrt{25} - \sqrt[3]{8}$

(2)、 $\sqrt{3} (\sqrt{3} + 1) + | \sqrt{3} - 2 |$

查看试题解析
18. 解方程：

(1)、2x³＝54

(2)、（x﹣1）²＝81

查看试题解析
19. 某正数的两个不同的平方根分别是m -12和3m -4，求这个数的立方根.

查看试题解析
20. 如图，∠DEH+∠EHG＝180°，∠1=∠2，∠C＝∠A.

求证：∠AEH＝∠F.

证明：∵∠DEH+∠EHG＝180°

∴ED∥▲ （）

∴∠1＝∠C（▲ ）

∠2＝ ▲ （两直线平行，内错角相等）

∵∠1=∠2，∠C＝ ▲

∴∠A＝ ▲

∴AB∥DF（ ▲ ）

∴∠AEH＝∠F（▲ ）

查看试题解析
21. 在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点分别是A（﹣2，0），B（0，5）.

(1)、在所给的网格图中，画出这个平面直角坐标系；

(2)、将三角形ABC平移得到三角形A₁B₁C₁ ，顶点A、B、C分别对应顶点A₁、B₁、C₁ ，此时点B₁（3，7）.
①画出平移后的三角形A₁B₁C₁ ，点C₁的坐标为▲ ；

②请你描述三角形ABC经过怎样的平移后得到三角形A₁B₁C₁？

③直接写出四边形BB₁C₁C的面积为 ▲ .

查看试题解析
22. 列方程解应用题
小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长宽之比为3:2，纸片面积为294cm².

(1)、请你帮小明求出纸片的周长；

(2)、小明想利用这张纸片裁出一张面积为157cm²的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由.（π取3.14）

查看试题解析
23. 如图，AB⊥AK，点A在直线MN上，AB、AK分别与直线EF交于点B、C，∠MAB+∠KCF=90°.

(1)、求证：EF∥MN；

(2)、如图2，∠NAB与∠ECK的角平分线交于点G，求∠G的度数；

(3)、如图3，在∠MAB内作射线AQ，使∠MAQ=2∠QAB，以点C为端点作射线CP，交直线AQ于点T，当∠CTA=60°时，直接写出∠FCP与∠ACP的关系式.

查看试题解析
24. 如图，平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），C（0，c）， $\sqrt{a + 4} + | 2 - b | = 0$ ， $c = \frac{1}{2} (a - b)$ .

(1)、求△ABC的面积；

(2)、如图2，点A以每秒m个单位的速度向下运动至A'，与此同时，点Q从原点出发，以每秒2个单位的速度沿x轴向右运动至Q'，3秒后，A'、C、Q' 在同一直线上，求 m的值；

(3)、如图3，点D在线段AB上，将点D向右平移4个单位长度至E点，若△ACE的面积等于14，求点D坐标.

查看试题解析