挑战高考压轴题-专题09：电磁感应与交变电流

试卷更新日期：2021-05-07 类型：三轮冲刺

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一、单选题

1. 如图所示的电路中，A₁和A₂是完全相同的灯泡，线圈L的直流电阻不可以忽略，下列说法中正确的是（）

A、合上S时，A₁和A₂同时亮起来 B、合上S时，A₂比A₁先亮，且最后A₂比A₁要亮些 C、断开S时，A₂立刻熄灭，A₁过一会儿熄灭 D、断开S时，A₂会闪亮一下才熄灭

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2. 一只闭合的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间的变化图像如图所示，则下列说法正确的是（）

A、t=0s时刻，穿过线圈平面的磁通量的变化率最大 B、t=0s时刻线圈平面与中性面重合 C、t=0.1s，线圈中电流方向改变 D、t=0.2s时刻，线圈中感应电动势最大

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3. 如图所示， $n$ 匝矩形闭合导线框 $A B C D$ 处于磁感应强度大小为 $B$ 的水平匀强磁场中，线框面积为电阻为 $r$ ．线框绕垂直于磁场的轴 $O O □$ 以角速度 $ω$ 匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，原副线圈匝数之比为 $2 ： 1$ ，变压器副线圈接入一只额定电压为 $U$ .电阻为 $R$ 的灯泡，灯泡正常发光．从线框通过中性面开始计时，下列说法错误的是（）

A、匀速转动过程中穿过线框的磁通量变化率最大值为 $B s ω$ B、灯泡中的电流方向每秒改变 $ω / π$ 次 C、变压器原线圈两端电压最大值为 $n B s ω$ D、线框中产生的感应电流表达式为 $\frac{U}{\sqrt{2} R} \sin ω t$

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4. 图甲为一理想降压变压器的示意图，原线圈接如图乙所示的交流电，副线圈接R=20Ω的电阻和二极管，原副线圈匝数之比为50：1。以下说法正确的是（）

A、通过电阻R的电流频率为100Hz B、电阻R消耗的功率为0.2W C、电阻R两端电压的最大值为4 $\sqrt{2}$ V D、电阻R两端电压的有效值为2 $\sqrt{2}$ V

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5. 在如图所示电路中，理想变压器原线圈接在交流电源上，调节滑动触头Q可以改变副线圈接入电路的匝数。 $R_{0}$ 为定值电阻，灯泡L和滑动变阻器R串联，P为滑动变阻器的滑片，A为交流电流表。开关S闭合，电流表A的示数为I。则（）

A、仅将P向下滑动，I增大 B、仅将Q向下滑动，灯泡变亮 C、仅将开关S断开，灯泡变亮 D、仅将开关S断开，变压器的输入功率增加

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6. 图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为理想交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动，已知发电机线圈电阻为5Ω，外接一只阻值为5Ω的电阻R，不计电路的其他电阻，已知电阻R两端的电压随时间变化的图像如图乙所示。则（）

A、线圈的转速为100r/s B、交流电流表的示数为 $2 \sqrt{2} A$ C、0.01s时线圈平面与磁场方向平行 D、电阻R在1分钟内产生的热量为4800J

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7. 在如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比 $n_{1} ： n_{2} = 2 ： 1$ ，原线圈通过电流表和定值电阻 $R_{1}$ 连接 $u = 20 \sqrt{2} \cdot \sin 100 π t (V)$ 的交变电源，定值电阻 $R_{1} = R_{2} = 10 Ω$ 电流表、电压表均为理想电表，则（）

A、电流表示数为 $1 A$ B、电压表示数为 $5 V$ C、电阻 $R_{1}$ 的功率为 $1.6 W$ D、电阻 $R_{2}$ 的功率为 $3.2 W$

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8. 如图为日常生活中常见的电子打火灶点火装置原理图。将1.5 V直流电压通过转换器转换为正弦交变电压 $u = 6 \sin 100 π t (V)$ ，再将其加在匝数比 $n_{2} ： n_{1} = 2000 ： 1$ 的理想变压器的原线圈上，副线圈两端就可获得高压引发电火花点燃燃气。下列说法正确的是（）

A、原线圈两端所接交流电压表的读数为6 V B、放电针之间电压最高可达12000 V C、放电针之间交流电压频率100 Hz D、放电针每隔0.02 s点火一次

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9. 如图a，理想变压器的原线圈接入图b所示的正弦交变电压。副线圈接10个并联的彩色灯泡，每个灯泡的额定电压为 $4 V$ 、额定电流为 $0.1 A$ 。若灯泡都正常工作，则（）

A、图b中电压的有效值为 $311 V$ B、图b中交流电的频率为 $25 Hz$ C、图a中原线圈上的电流为 $1 A$ D、图a中原副线圈的匝数比为 $55 ： 1$

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10. 如图所示为研究远距离输电的装置。理想变压器T₁、T₂的匝数比相等（n₁：n₂=n₄：n₃），变压器T₁的输入电压 $u_{1} = e = 50 \sqrt{2} \sin 100 π t (V)$ ，输电线的总电阻为r，则（）

A、闭合开关后，灯泡两端的电压为50V B、闭合开关后，通过灯泡电流的频率为100Hz C、闭合的开关数越多，所有灯泡获得的总功率越大 D、依次闭合开关S₁、S₂、S₃·····，灯泡L₁越来越暗

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二、多选题

11. 如右图所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合回路。当一条形磁铁N极朝下从高处下落接近回路时 $($ $)$

A、P、Q将互相靠拢 B、产生的电流方向从Q到P C、磁铁的加速度仍为g D、磁铁的加速度小于g

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12. 如图所示，A、B、C是三个完全相同的灯泡，L是一个自感系数较大的线圈（直流电阻可忽略不计）。则（）

A、S闭合时，A灯立即亮，然后逐渐熄灭 B、S闭合时，B灯立即亮，然后逐渐熄灭 C、电路接通稳定后，三个灯亮度相同 D、电路接通稳定后，S断开时，B，C灯逐渐熄灭

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13. 如图所示，理想变压器原线圈接在电压有效值不变的正弦交流电源上，图中各电表均为理想电表， $R_{1}$ 为定值电阻， $R_{2}$ 为滑动变阻器。当滑动变阻器滑片P向下滑动时，下列说法正确的是（）

A、电压表 $V_{1}$ 示数不变 B、电压表 $V_{2}$ 示数变小 C、电流表A示数变大 D、电阻 $R_{1}$ 功率变大

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14. 如图所示，理想变压器的初级线圈连接电压恒定的交流电源，初、次级线圈均接入阻值为R的负载电阻。当电键S断开时，与初级线圈连接的电压表V₁的示数为U₁ ，与次级线圈连接的电压表V₂的示数为U₂ ，则以下判断中正确的是（）

A、电键断开时，初级线圈中的输入电流为 $\frac{U_{1}^{2}}{U_{2} R}$ B、交流电源的电压为 $\frac{U_{1}^{2} + U_{2}^{2}}{U_{1}}$ C、电键闭合时，电压表V₁的示数减小 D、电键闭合时，交流电源输出功率减小

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15. 如图是远距离输电的示意图，两个变压器均为理想变压器，输电导线的总电阻为r，升压变压器匝数比为n₁：n₂ ，发电机输出的电功率为P，输出电压为U，导线上损失的功率为P_损，用户得到的功率为P_用，升压变压器原副线圈两端的电压分别为U₁、U₂ ，输电线上输送的电流大小为I。下列判断正确的是（）

A、输电线上电流大小为 $I = \frac{n_{2} P}{n_{1} U_{1}}$ B、输电线上损失的电压为 $U_{损} = \frac{n_{1} P r}{n_{2} U_{1}}$ C、输电线上损失的功率 $P_{损} = \frac{n_{1}^{2} P}{n_{2}^{2} U_{1}^{2}} r$ D、用户得到的功率 $P_{用} = P - \frac{n_{1}^{2} P^{2}}{n_{2}^{2} U_{1}^{2}} r$

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16. 图中L₁、L₂是规格为“4V、3W”的灯泡，ab端所接的交变电压u=16 $\sqrt{2}$ sin100 $π$ t（V），现调节电阻箱R为某一值时恰好能使两个灯泡均正常发光，变压器为理想变压器。则（）

A、变压器原副线圈匝数比为3：1 B、变压器原副线圈匝数比为4：1 C、增大电阻箱R连入电路的阻值，电压表的示数不变 D、增大电阻箱R连入电路的阻值，电压表的示数增大

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17. 如图所示，电池内阻不计，L是电阻不计、自感系数足够大的线圈，D₁、D₂是两个规格相同的灯泡．对于这个电路，下列说法中正确的是（）

A、S刚闭合瞬间，D₁、D₂同时亮 B、S刚闭合瞬间，D₁先亮，D₂后亮 C、闭合S电路达到稳定后，D₁熄灭，D₂比S刚闭合时亮 D、闭合S待电路达到稳定后，再将S断开时，D₁亮一下再逐渐变暗，D₂立即熄灭

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18. 如图所示，M是理想变压器，将a、b 接在电压 $u = 314 \sin 100 π$ t V的正弦交流电源上．变压器右侧为一火警报警系统原理图，其中R_T为用半导体热敏材料制成的传感器（其电阻率随温度升高而减小），电流表A₂为值班室的显示器，显示通过R₁的电流，电压表V₂显示加在报警器上的电压(报警器未画出)，R₂为定值电阻．当传感器R_T所在处出现火警时，以下说法中正确的是（）

A、电流表A₁的示数不变，电流表A₂的示数增大 B、电流表A₁的示数增大，电流表A₂的示数减小 C、电压表V₁的示数增大，电压表V₂的示数增大 D、电压表V₁的示数不变，电压表V₂的示数减小

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19. 如图所示，有一矩形线圈，面积为S，匝数为N，整个线圈的电阻为r，在磁感应强度为B的磁场中，线圈绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电阻为R，当线圈由图示位置转过90°的过程中，下列说法中正确的是（）

A、磁通量的变化量为ΔΦ＝NBS B、平均感应电动势为 $\bar{E} = \frac{2 N B S ω}{π}$ C、电阻R所产生的焦耳热为 $Q = \frac{{(N B S ω)}^{2}}{2 R}$ D、通过电阻R的电荷量为 $q = \frac{N B S}{R + r}$

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三、综合题

20. 如图所示，矩形线圈abcd的匝数为N =100匝，线圈ab的边长为 $L_{1} = 0.2 m$ bc的边长为 $L_{2} = 0.25 m$ ，在磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的 $O O^{'}$ 轴匀速转动，转动的角速度 $ω = 100 \sqrt{2} rad/s$ ，若线圈自身电阻为r=1Ω，负载电阻R=9Ω。试求：

(1)、感应电动势的最大值 $E_{m}$ ；

(2)、设时间t =0时线圈平面与磁感线垂直，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；

(3)、1分钟时间内电阻R上产生的焦耳热Q的大小；

(4)、线圈从图示位置转过 $90^{°}$ 的过程中，通过R的电荷量。

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21. 如图所示，匀强磁场的磁感应强度 $B = \frac{\sqrt{2}}{π} T$ 。矩形线圈ABCD共10匝，线圈的面积 $S = 0.05 m^{2}$ ，线圈总电阻 $r = 1 Ω$ 。线圈绕垂直于磁感线的对称轴 $O O^{'}$ 匀速转动，转速 $n = 25 r/s$ 。外电路中的电阻 $R = 9 Ω$ 。从图示位置开始计时，求：（结果可以用π和根号表示）

(1)、感应电动势的瞬时值表达式；

(2)、 $t = \frac{1}{300} s$ 时通过线圈的磁通量；

(3)、维持该线圈匀速转动一周，外力需要做的功W。

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22. 如图1所示，匝数 $n = 100$ ，边长 $l = 0.1 m$ 的正方形线框置于匀强磁场中，从图示位置开始计时，让线框绕垂直磁场方向的轴匀速转动，通过线框的磁通量随时间变化的图象如图2所示。

(1)、匀强磁场的磁感应强度为T；

(2)、线框中感应电动势的有效值为V；

(3)、线框中感应电动势的瞬时值表达式为。

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23. 如图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴 $O O^{'}$ 匀速转动，线圈的匝数为N匝，线圈所围面积为S，线圈电阻为r，线圈的两端经滑环和电刷与阻值为R的电阻相连，其余电阻忽略不计。测得电路中交流电流表的示数为I，求：

(1)、线圈转动时产生感应电动势的最大值；

(2)、线圈自中性面位置开始计时，写出电源电动势的瞬时表达式。

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24. 如图所示，一小型发电机通过升压、降压变压器把电能输送给用户，已知发电机的输出功率P=50kW，输出电压U₁=500V，升压变压器原、副线圈匝数比为n₁：n₂=1：10，两个变压器间的输电导线的总电阻R=60Ω，降压变压器的输出电压U₄=220V，变压器本身的损耗忽略不计，求：

(1)、升压变压器副线圈两端的电压U₂.

(2)、输电线上损耗的电功率 $Δ P$ .

(3)、降压变压器原、副线圈的匝数比n₃：n₄.

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25. 如图甲所示为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动。若从中性面开始计时，产生的电动势随时间变化规律如图乙所示。已知发电机线圈内阻为1.0Ω，外接灯泡的电阻为9.0Ω。求：

(1)、写出流经灯泡的瞬时电流的表达式；

(2)、转动过程中穿过线圈的最大磁通量；

(3)、线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功。

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