初中数学北师大版七年级下学期 第五章 单元测试卷
试卷更新日期：2021-05-07 类型：单元试卷
一、单选题
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1. 下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 如图，在 中， ， 是 的角平分线，若 ，则点 到 边的距离为（ ）
A、1 B、 C、2 D、33. 等腰三角形的一个内角是80°，则它的另外两个角的度数是（ ）A、80°、20° B、50°、50° C、80°、50° D、80°、20°或50°、50°4. 如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（ ）cm
A、9 B、12 C、15 D、185. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图所示，一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的平分线.”他这样作的依据是（ ）
A、角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B、角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上 C、三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D、以上均不正确6. 如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠BAC=20°，D为线段AB的垂直平分线与直线BC的交点，连结AD，则∠CAD=（ ）
A、40° B、30° C、20° D、10°7. 如图，四边形ABCD中，AB＝AD，点B关于AC的对称点B′ 恰好落在CD上，若∠BAD＝110°，则∠ACB的度数为（ ）
A、40° B、35° C、60° D、70°8. 如图，在锐角△ABC中，AB＝AC＝10，S△ABC ＝25，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是（ ）
A、4 B、 C、5 D、6二、填空题
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9. 如图，在△ABC中，AB=AC，若∠B＝70°，则∠C的度数为.
10. 如图，在 中，分别以点 和点 为圆心，大于 为半径画弧，两弧相交于点 、 ，作直线 ，交 于点 ， 的周长为15， ，则 的周长为.
11. 等腰三角形的一个底角比顶角大30°，那么顶角度数为.12. 正五角星形共有条对称轴.13. 如图的4×4的正方形网格中，有A，B，C，D四点，直线a上求一点P，使PA+PB最短，则点P应选点（C或D）.
14. 如图的三角形纸片中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm.点D是AC上一点，沿过BD折叠，使点C落在AB上的点E处，则 AED的周长为cm.
15. 如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠B=30°，点D（不与B，C重合）是BC上任意一点将此三角形纸片按下列方式折叠，若EF的长度为acm，则△DEF的周长为 ．
16. 如图，将长方形纸片进行折叠， ， 为折痕， 与 ， 与 ， 与C′重合，若 则 的度数为.
三、解答题
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17. 如图1，已知三角形纸片ABC， ， ，将其折叠，如图2，使点A与点B重合，折痕为ED，点E，D分别在AB，AC上，求 的大小.
18. 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD.若DC：DB=3：5，求DC的长.
19. 如图，在△ABC中，AD BC，垂足是D，∠B=2∠C．求证：AB+BD= DC．
20. 如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于E，DE垂直平分AB交AB于D，求∠A的度数．
21. 已知：OB是∠AOC的角平分线，OC是∠AOD的角平分线，∠COD＝40°．分别求∠AOD和∠BOC的度数．
22. 已知：如图，点M在锐角∠AOB的内部，在OA边上求作一点P ， 在OB边上求作一点Q ， 使得△PMQ的周长最小．
23. 如图，A点是牧马营地．每天牧马人都要从营地出发，赶着马群先到河边饮水，再到草地吃草，然后回到营地．问：怎样的放牧路线，路程最短?
24. 如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后， 两点落在 点处，若 ，求 的度数.
