江西省吉安市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷
试卷更新日期:2021-05-07 类型:期末考试
一、单选题
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1. 在下列各图中,两个变量具有相关关系的图是( )A、(1)(2)(3) B、(1)(3)(4) C、(2)(3)(4) D、(1)(2)(4)
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2. 若 ,那么下列不等式中正确的是( )A、 B、 C、 D、
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3. 在数列 中,若 ,则数列 是( )A、递增数列 B、递减数列 C、常数列 D、以上都不是
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4. 在简单随机抽样中,某一个个体被抽中的可能性是( )A、与第几次抽样无关,每次抽中的可能性都相等 B、与第几次抽样无关,每次都是等可能的抽取,但各次抽取的可能性不一样 C、第1次抽中的可能性要大于第2次,第2次抽中的可能性要大于第3次,…,以此类推 D、第1次抽中的可能性要小于第2次,第2次抽中的可能性要小于第3次,…,以此类推
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5. 富士康对刚生产的iPhone 11智能手机进行抽样检测的数据如下,
抽取台数
50
100
200
300
500
1000
优等品数
40
92
192
285
478
954
则该厂生产的iPhone 11智能手机优等品的概率约是( )
A、75% B、85% C、95% D、99% -
6. 执行如图所示的程序,令 ,若 ,则实数 的取值范围是( )A、 B、 C、 D、
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7. 已知不等式 的解集为 ,则不等式 的解集为( )A、 或 B、 C、 或 D、
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8. 淘宝网站对该网站的某服装店近50天每天的访客量进行了统计,得到了如图所示的频率分布直方图,则访客量在125条以上的大约有( )A、1天 B、2天 C、3天 D、4天
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9. 已知程序框图如图,则输出的i=( )
A、7 B、8 C、9 D、10 -
10. 对某售楼部一个月内每天的看房人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、极差、平均数分别是( )A、45,45,51,42 B、45,47,51,42 C、47,45,51,42 D、45,45,51,43
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11. 在 中,内角 所对的边分别是 ,已知 , , ,则 ( )A、30° B、105° C、150° D、30°或105°
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12. 数列 中,已知 , ,且 ,则此数列为( )A、等差数列 B、从第二项起为等差数列 C、从第二项起为等比数列 D、从第三项起为等比数列
二、填空题
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13. 若数列 为等差数列且 , ,则 .
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14. 从40张卡片(点数从 各l张)中任取一张,有下列事件:
①“抽出的牌点数小于10”与“抽出的牌点数大于20”;
②“抽出的牌点数小于20”与“抽出的牌点数大于10”;
③“抽出的牌点数是奇数”与“抽出的牌点数是偶数”;
④“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”;
其中,是互斥事件的有;是对立事件的有;既不是对立事件,也不是互斥事件的有 .
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15. 在 中,内角 所对的边分别是 ,已知 , ,则 .
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16. 一个总体数为60的个体编号为00,01,02,…,59,现需从中抽取一个容量为7的样本,请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第7~8列的22开始,依次向下,到最后一行后,再从下两列的上边开始,继续向下读,直到取足样本,则抽取样本的号码是 .
95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95
38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80
82 80 84 25 39 90 84 60 79 80 67 72 16 42 79 71 59 73 05 50
24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49
96 35 23 79 18 05 98 90 07 35 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60
三、解答题
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17. 已知 , , ,求 的最小值.
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18. 2020年,新冠病毒在世界肆虐,造成很多行业前景不如从前,国家最近调查了 , , 三类工种的复工情况,在调查的所有职工中, 工种占40%, 工种占50%, 工种占10%.现用分层抽样的方法从调查的全体职工中抽取一个容量为 的样本.试确定:
(Ⅰ)若 ,则在 工种、 工种、 工种中分别应抽取多少人?
(Ⅱ)若抽取的 工种比 工种多30人,则抽取的 工种有多少人?
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19. 某校高二(21)班共有40名学生,他们的身高全部在162cm到187cm之间,按他们身高分5个组统计得到如下频率分布表:
分组
频数
频率
[162,167)
4
0.1
[167,172)
8
[172,177)
12
0.3
[177,182)
10
0.25
[182,187)
(Ⅰ)某兴趣小组为研兖每天体育锻炼的时间与身高的相关性,需要在这40名学生中按身高用分层抽样的方法抽取20名学生进行研究,问应抽取多少名第一组的学生并求出表格中的 , ?
(Ⅱ)已知第一组的学生中男、女生均为2人.在(Ⅰ)的条件下抽取第一组的学生,求既有男生又有女生被抽中的概率.
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20. 已知公差不为0的等差数列 中, 且 , , 成等比数列.
(Ⅰ)求数列 的通项公式;
(Ⅱ)若数列 满足 ,求数列 的前 项和 .
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21. 随着快递业的发展,网购的流行,居民不出门通过网购就可以实现轻松购物,为了研究一般家庭月平均收入与月平均网购支出的关系,该市统计部门随机调查10个有网购经验的家庭,得数据如下:
家庭编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
(收入)千元
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
(网购支出)千元
0.1
0.3
0.4
0.5
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
(Ⅰ)判断家庭月平均收入与月平均网购支出是否相关?
(Ⅱ)若家庭月平均收入与月平均网购支出两者线性相关,求回归直线方程.( 保留三位小数)
参考数据: , .
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据 , ,…, ,其回归直线 的斜率和截距的最小二乘法估计分别为 , .
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22. 在 中,角 , , 所对的边分别是 , , , , .
(Ⅰ)求角 ;
(Ⅱ)若 ,求 的面积.