初中数学北师大版八年级下学期第五章 5.1 认识分式

试卷更新日期：2021-05-06 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列各式中，是分式的为（）

A、 $\frac{3}{5}$ （1﹣x） B、 $\frac{x}{3}$ C、 $\frac{3}{x^{2} + 2 y}$ D、1 $- \frac{x}{2}$

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2. 下列各式中，分式的个数有（）
$\frac{x - 1}{3}$ 、 $\frac{b^{2}}{a + 1}$ 、 $\frac{2 x + y}{π}$ 、﹣ $\frac{1}{m - 2}$ 、 $\frac{{(x - y)}^{2}}{{(x + y)}^{2}}$ 、2﹣ $\frac{1}{x}$ .

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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3. 要使分式 $\frac{x + 1}{x - 2}$ 有意义，则 $x$ 的取值应满足（）

A、 $x \neq 2$ B、 $x \neq - 1$ C、 $x \neq 2$ 且 $x \neq - 1$ D、 $x = - 1$

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4. 下列各分式中是最简分式的是（）

A、 $\frac{x - 1}{x^{2} - 1}$ B、 $\frac{4}{2 x}$ C、 $\frac{2 x}{x^{2} - 1}$ D、 $\frac{x - 1}{1 - x}$

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5. 若分式 $\frac{| x | - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ 的值为0，则x的值为（）

A、-1 B、0 C、1 D、±1

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6. 分式 $\frac{- 1 + 2 x - x^{2}}{x^{2} - 1}$ 约分等于（）

A、 $1 - x$ B、 $\frac{x - 1}{x + 1}$ C、 $1 + x$ D、 $\frac{1 - x}{1 + x}$

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7. 若 $x$ 是整数，则使分式 $\frac{8 x + 2}{2 x - 1}$ 的值为整数的 $x$ 值有（）个.

A、2 B、3 C、4 D、5

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8. 已知三个数 $a ， b ， c$ 满足 $\frac{a b}{a + b} = \frac{1}{5}$ ， $\frac{b c}{b + c} = \frac{1}{6}$ ， $\frac{c a}{c + a} = \frac{1}{7}$ ，则 $\frac{a b c}{a b + b c + c a}$ 的值是（）

A、 $\frac{1}{9}$ B、 $\frac{1}{6}$ C、 $\frac{2}{15}$ D、 $\frac{1}{20}$

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二、填空题

9. 要使分式 $\frac{2 x}{x - 2}$ 有意义，则x的取值范围是．

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10. 若分式 $\frac{x - 1}{x^{2} + 3}$ 的值为零，则 $x =$ .

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11. 约分： $\frac{x^{2} - 9}{4 x^{2} - 12 x} =$ .

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12. 已知 $\frac{b}{a}$ ＝2，则 $\frac{a + b}{a}$ ＝．

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13. 若分式 $\frac{1 - | x |}{1 - x}$ 的值为0，则x的值为．

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14. 请写出一个同时满足下列条件的分式：
（ 1 ）分式的值不可能为0；（2）分式有意义时，的取值范围是x≠±2；（3）当x=0时，分式的值为-1.你所写的分式为.

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15. 当x1时，分式 $\frac{1}{1 - X}$ 的值为负数．

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16.
分式 $\frac{4}{m + 1}$ 表示一个整数时，整数m可取的值共有个．

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三、解答题

17. $(\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{2} - x} + \frac{x^{2} - 4}{x^{2} + 2 x}) \div \frac{1}{x}$

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18. 先化简，再求值： $\frac{8}{x^{2} - 4 x + 4} \div (\frac{x^{2}}{x - 2} - x - 2)$ ，其中 $x = \frac{1}{2}$ ．

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19. 已知 $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{7} \neq 0$ ．求分式 $\frac{a - b + c}{a}$ 的值．

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20. 小李将单价为m元/千克的茶叶a千克和单价为n元/千克的茶叶b千克混合，按 $\frac{a m + b n}{a + b}$ 的价格（平均价）出售，若m=60，a=25，n=30，b=35时，混合茶叶出售的平均价是多少？

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21. 当x取何整数时，分式 $\frac{6 x^{2} - 12 x + 6}{{(1 - x)}^{3}}$ 的值是正整数

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22. 若 $\frac{(a - 3) x}{(3 - a) (1 - x)} = \frac{x}{x - 1}$ 成立，求a的取值范围.

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初中数学北师大版八年级下学期 第五章 5.1 认识分式

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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