初中数学苏科版八年级下册11.1 反比例函数 同步训练
试卷更新日期：2021-05-05 类型：同步测试
一、单选题
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1. 下列函数：① ，② ，③ ，④ ，y是x的反比例函数的个数有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个2. 若点A(-2，3)在反比例函数y= 的图象上则k的值是（ ）A、-6 B、-1.5 C、1.5 D、63. 函数 的自变量 的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、4. 下列选项，是反比例函数关系的为（ ）A、在直角三角形中，30°角所对的直角边 与斜边 之间的关系 B、在等腰三角形中，顶角 与底角 之间的关系 C、圆的面积 与它的直径 之间的关系 D、面积为20的菱形，其中一条对角线 与另一条对角线 之间的关系5.
如图，正比例函数y=mx与反比例函数y=（m、n是非零常数）的图象交于A、B两点．若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标是（ ）
A、（﹣2，﹣4） B、（﹣2，﹣1） C、（﹣1，﹣2） D、（﹣4，﹣2）6. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 （单位： ）与体积 （单位： ）满足函数关系式 （ 为常数， ），其图象如图所示，则 的值为（）
A、
B、 
C、 
D、 
7. 根据下表中，反比例函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（ ）x
﹣2
1
y
3
p
A、3 B、1 C、-2 D、-68. 若y=（5+m）x2+n是反比例函数，则m、n的取值是（ ）A、m=-5，n=-3 B、m≠-5，n=-3 C、m≠-5，n=3 D、m≠-5，n=-49. 已知函数y= 是反比例函数，则m2+3m=（ ）A、-3 B、0 C、﹣3或0 D、210.函数y＝
是反比例函数，则m必须满足（ ）.A、m≠0 B、m≠-1 C、m≠-1或m≠0 D、m≠-1且m≠0二、填空题
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11. 下列函数：①xy=1；②y=；③y=5x﹣1；④y=3﹣x，其中y不是x的反比例函数的有12. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为.13. 若 与 成反比例关系, 与 成反比例关系，则 与 成关系.14. 函数y= 的自变量x的取值范围是 。15. 反比例函数 y =(a－3)x| a | － 4 的函数值为4时,自变量 x 的值是.16. 若函数是反比例函数，则m=17.
若y＝
是反比例函数，则m=.18. y﹣1=可以看作 和 成反比例．
三、解答题
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19. 请判断下列问题中，哪些是反比例函数，并说明你的依据．
（1）三角形的底边一定时，它的面积和这个底边上的高；
（2）梯形的面积一定时，它的中位线与高；
（3）当矩形的周长一定时，该矩形的长与宽．
20. 指出下列函数中那些y是x的反比例函数，并指出其k值：（1）y=；
（2）y=﹣；
（3）y=x2；
（4）y=2x+1；
（5）y=x﹣1；
（6）xy=﹣3．
21. 已知函数y=（m2+2m）（1）如果y是x的正比例函数，求m的值；
（2）如果y是x的反比例函数，求出m的值，并写出此时y与x的函数关系式．
22. 已知函数y=（m+1）x|2m|-1 ，(1)、当m何值时，y是x的正比例函数？(2)、当m何值时，y是x的反比例函数？23. 已知函数 y=（5m﹣3）x2﹣n+（n+m），（1）当m，n为何值时是一次函数？
（2）当m，n为何值时，为正比例函数？
（3）当m，n为何值时，为反比例函数？
24. 已知x与y成反比例，且当x= 时，y=(1)、求y关于x的函数表达式(2)、当x= 时，y的值是多少?25. 小王家距她奶奶家400km，爸爸和他从家里开车去奶奶家．(1)、写出车的平均速度v(km/h)与行驶时间t(h)之间的函数关系式；(2)、若小王和爸爸上午9点从家里出发，要在下午1点之前到达奶奶家，车速应满足什么条件?(3)、若小王和爸爸上午9点从家里出发，为了保证安全，保证车速在80km/h之内，最早几点到达奶奶家?26.如图，已知直线y=﹣x﹣（k+1）与双曲线y= 相交于B、C两点，与x轴相交于A点，BM⊥x轴交x轴于点M，S△OMB=
(1)、求这两个函数的解析式；(2)、若已知点C的横坐标为3，求A、C两点坐标；(3)、在（2）条件下，是否存在点P，使以A、O、C、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．