初中数学苏科版七年级下册12.3 互逆命题 同步训练
试卷更新日期：2021-05-05 类型：同步测试
一、单选题
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1. 下列说法正确的是( )A、每个定理都有逆定理 B、真命题的逆命题都是真命题 C、每个命题都有逆命题 D、假命题的逆命题都是假命题2. 命题“锐角小于90°的逆命题是（ ）.
A、如果这个角是锐角，那么这个角小于90° B、不是锐角的角不小于90° C、不小于90 ° 的角不是锐角 D、小于90° 的角是锐角3. 下列命题中，逆命题正确的是（ ）A、全等三角形的对应边相等 B、全等三角形的对应角相等 C、全等三角形的周长相等 D、全等三角形的面积相等4. 下列命题的逆命题不正确的是（ ）A、若 ，则 B、两直线平行，内错角相等 C、等腰三角形的两个底角相等 D、对顶角相等5. 下列命题的逆命题为真命题的是（ ）A、对顶角相等 B、如果x=3，那么|x|=3 C、直角都相等 D、内错角相等，两直线平行6. 下列各命题的逆命题是真命题的是（ ）.A、对顶角相等 B、等边三角形是锐角三角形 C、如果两个数同号，那么它们的积是正数 D、如果两个数都是负数，那么它们的和为负数7. 下列命题中，①同旁内角互补，两直线平行；②若a>1且b>1，则a+b>2；③直角都相等；④直角三角形的两锐角互余.它们的逆命题是真命题的个数是（ ）.A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题
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8. 命题“不是对顶角的两个角不相等”的逆命题是.9. 命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是.10. 直角三角形两锐角互余的逆命题是.11. 命题“等角的余角相等”的逆命题是命题.12. 命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是命题（填“真”或“假”）.13. 命题“如果两个角的和为180° ，那么这两个角互补”的逆命题是.
14. 命题“如果a＞b,那么ac＞bc”的逆命题是.15. 试写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题： ．16. “相等的角是对顶角”的逆命题是命题（填“真”或“假”）．17. 命题“对顶角相等”的逆命题是一个命题（填“真”或“假”）.18. 命题“如果 a=b ，那么| a | = | b | ”的逆命题是。
三、综合题
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19. 下列各组命题是否是互逆命题：(1)、“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”；(2)、“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；(3)、“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行”．20. 写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假．(1)、如果a>0，那么a 2 > 0 ；(2)、锐角与钝角之和等于平角；(3)、平行于同一条直线的两直线平行；(4)、两直线平行，同位角的角平分线也互相平行．21.(1)、如图，AB//CD ， AB、DE相交于点G ， ∠B=∠D ．
在下列括号内填写推理的依据：
∵ AB // CD(已知)，
∴ ∠EGA = ∠D()，
又∵ ∠B = ∠D (已知)，
∴ ∠EGA = ∠B()，
∴ DE // BF ()．
(2)、上述推理中，应用了哪两个互逆的真命题？22.(1)、把下面的证明补充完整：
如图，已知直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，AB∥CD，MG平分∠EMB，NH平分∠END.求证：MG∥NH
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠EMB＝∠END（ ）
∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知），
∴∠EMG＝ ∠EMB，∠ENH＝ ∠END（ ），
∴ （等量代换）
∴MG∥NH（ ）.
(2)、你在第（1）小题的证明过程中，应用了哪两个互逆的真命题？请直接写出这一对互逆的真命题.