初中数学苏科版七年级下册11.5 用一元一次不等式解决问题 同步训练

试卷更新日期:2021-05-05 类型:同步测试

一、单选题

  • 1. “x的2倍与7的和不大于15”用不等式可表示为(   )
    A、2x+7<15 B、2x+7≤15 C、2(x+7) <15 D、2(x+7)≤15
  • 2. 某次数学竞赛共有 20 道题,答对一道题得 10 分,答错或不答均 扣5 分,小强得分超过 95 分,他至少要答对(  )
    A、12 道 B、13 道 C、14 道 D、15 道
  • 3. 某商店为了促销一种定价为3元的商品,采取下列方式优惠销售:若一次性购买不超过5件,按原价付款;若一次性购买5件以上,超过部分按原价八折付款.如果小明有30元钱,那么他最多可以购买该商品(  )
    A、10件 B、11件 C、12件 D、13件
  • 4. 某校网课学习的要求是每周听课时长至少达到480分钟算合格.张飞前3天平均每天听课时长为90分钟,问张飞后2天平均每天听课时长不得少于多少分钟才能合格?设张飞后2天平均听课时长为x分钟,以下所列不等式正确的是(   )
    A、90×3+2x≥480 B、90×3+2x≤480 C、90×3+2x<480 D、90×3+2x≥480
  • 5. 把一些书分给几名同学,若________;若每人分11本,则不够.依题意,设有x名同学,可列不等式9x+7<11x,则横线上的信息可以是
    A、每人分7本,则可多分9个人 B、每人分7本,则剩余9本 C、每人分9本,则剩余7本 D、其中一个人分7本,则其他同学每人可分9本
  • 6. 某种商品的进价为160元,出售时的标价为240元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至多可打(  )
    A、6折 B、7折 C、8折 D、9折
  • 7. 小颖家每月水费都不少于15元,自来水公司的收费标准如下:若每户每月用水不超过5立方米,则每立方米收费1.8元;若每户每月用水超过5立方米,则超过部分每立方米收费2元,小颖家每月用水量至少是(    )
    A、6 立方米 B、7 立方米 C、8 立方米 D、9 立方米
  • 8. 在抗震救灾中,某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒,操作人员跑步的速度是5米/秒.为了保证操作人员的安全,导火线的长度要超过(    )
    A、66厘米 B、76厘米 C、86厘米 D、96厘米
  • 9. 某森林公园门票每张10元,只能一次性使用.在保留此种方法的基础上,公园推出ABC三种年票(每张仅一人使用,自购买日起,可使用一年),三类年票的具体情况如下:

    A类年票:每张120元,持票入园无须再购票;B类年票:每张60元,持票入园时须再购票,但每张2元;C类年票:每张40元,持票入园时须再购票,但每张3元.

    小军和小华根据自己的年入园次数需求,选择了最适合自己的年票.小军选择了C类年票,小华选择了A类年票,以下说法正确的是(    )

    A、小军的年入园需求可能是25次 B、小华的年入园次数需求多于小军 C、小华的年入园需求可能是25次 D、小华的年入园次数需求少于小军
  • 10. 某商店以每包a元的价格进了30包茶叶,又以每包b元的价格进了同样的茶叶20包 . 如果以每包 a+b2 元的价格全部卖出这种茶叶,结果赔了,那么 (    )
    A、ab B、a>b C、ab D、a<b

二、填空题

  • 11. 将“ x 的2倍与-3的和小于0”用不等式表示为.
  • 12. 油桃的进价是每千克3.8元,销售过程中估计有5%的正常损耗,为避免亏本,商家把每千克售价至少定为元.
  • 13. 一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题,评委会决定:答对一道题得4分,答错或不答一题扣1分,在这次知识竞赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上),那么小明至少答对了道题.
  • 14. 某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润不低于160元,则至多可打
  • 15. 某校规定把期中考试成绩的40%与期末考试成绩的60%的和作为学生的总成绩.该校李红同学在期中考试中数学考了86分,她希望自己这学期数学总成绩不低于92分,她在期末考试中数学至少应得多少分?设她在期末考试中数学考了 x 分,则可列不等式
  • 16. 去年大石桥市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数( 365 )之比达到 60% ,如果明年( 365 天)这样的比值要超过 75% ,那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加天.
  • 17. 出租车按分段累加的方法收费:3公里以内(含3公里)收5元;超过3公里且不超过10公里的部分每公里收2元;超过10公里的部分每公里收3元.每次坐车另加燃油附加费1元,不足1公里以1公里计算.若小明从学校坐出租车到家用了38元的钱,设小明家到学校的距离为x公里,则x的取值范围是.
  • 18. 某种品牌毛巾原零售价为每条8元,凡一次性购买三条以上(含三条),可享受商家推出的两种优惠销售办法中的任意一种,第一种三条按原价,其余按七折优惠;第二种:全部按原价的八折优惠.若想在购买相同数量的情况下,使第一种办法比第二种办法得到的优惠多,最少要购买条毛巾.

三、解答题

  • 19. 某商品进价是6000元,标价是9000元,需按标价打折出售,商店要求利润率不低于 20%, 至多可以打多少折?
  • 20. 小明参加学校举办的法律知识竞赛,共有25道题,规定答对一道题得4分,答错一道题扣2分,不答得0分,只有得分超过80分才能获奖,小明有2道题没答,问小明至少答对多少道题才能获奖?
  • 21. 某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车,并以每辆275元的价格销售.两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款,这时至少已售出多少辆自行车?
  • 22. “六一”期间,各商场举行“六一欢乐购”的促销活动,其中甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场一次性购物超过100元,超过部分8折优惠;在乙商场一次性购物超过50元,超过部分9折优惠,顾客到那家商场购物花费少?
  • 23. 在车站开始检票时,有a(a>0)名旅客在候车室等候检票进站,检票开始后,仍有旅客继续前来排队检票进站,设旅客按固定的速度增加,检票口检票的速度也是固定的.若开放一个检票口,则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕;若开放两个检票口,则只需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕;如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕,以使后来到站的旅客能随到随检,至少要同时开放几个检票口?
  • 24. “双十一” 购物狂欢节,是指每年11月11 日的网络促销日,源于淘宝商城(天猫)的网络促销活动.“双十一”已成为中国电子商务行业的年度盛事.网购经验丰富的小明打算利用“双十一”再次购买商品.他九月份购进A种商品30件,B种商品70件,共花费6400元;十月份购进A种商品100件,B种商品50件,共花费8500元.
    (1)、A、B两种商品的单价分别为多少元?
    (2)、由于“双十一”当天,A种商品的单价下降了m%,B种商品的单价下降了 23m% ,于是小明在“双十一”当天购买A种商品的数量在十月份的基础上增加了60%,购买B种商品数量在十月份的基础上增加了40%.若这次购物总费用在十月的基础上不超过1020元,求m的最小值.
  • 25. 某电器超市销售每台进价分别200元,170元的 AB 两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:

    销售时段

    销售数量

    销售收入

    A 种型号

    B 种型号

    第一周

    3台

    5台

    1800元

    第二周

    4台

    10台

    3100元

    (进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本)

    (1)、求 AB 两种型号的电风扇的销售单价;
    (2)、若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求 A 种型号的电风扇最多能采购多少台;
    (3)、在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.
  • 26. 为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表:经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.

    A型

    B型

    价格(万元/台)

    12

    10

    处理污水量(吨/月)

    240

    200

    年消耗费(万元/台)

    1

    1

    (1)、请你设计该企业有几种购买方案;
    (2)、若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案;
    (3)、在第(2)问的条件下,若每台设备的使用年限为10年,污水厂处理污水费为每吨10元,请你计算,该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较,10年节约资金多少万元?(注:企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)