初中数学苏科版七年级下册11.4 解一元一次不等式同步训练

试卷更新日期：2021-05-05 类型：同步测试

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一、单选题

1. 不等式 $5 x - 3 \leq 2$ 的解集是（）

A、 $x \leq 1$ B、 $x \leq - 1$ C、 $x \geq - 1$ D、 $x \geq 1$

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2. 下面解不等式 $- \frac{x + 2}{3} < \frac{2 x - 1}{5}$ 的过程中，有错误的一步是（）
①去分母得： $- 5 (x + 2) < 3 (2 x - 1)$ ；②去括号得： $- 5 x - 10 < 6 x - 3$ ；③移项得： $- 5 x - 6 x < - 3 + 10$ ，合并同类项得： $- 11 x < 7$ ；④未知数的系数化为 $1$ 得： $x < - \frac{7}{11}$ .

A、① B、② C、③ D、④

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3. 如果关于x的不等式 (a＋1) x>a＋1的解集为x<1，那么a的取值范围是（）

A、a>0 B、a<0 C、a>－1 D、a<－1

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4. 不等式 $x - 2 \geq - 3 x - 18$ 的负整数解共有（）

A、1 个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 若代数式4x－ $\frac{3}{2}$ 的值不大于代数式3x＋5的值，则x的最大整数值是（）

A、4 B、6 C、7 D、8

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6. 若关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 4 \\ x + 2 y = - 3 m + 2 \end{array}$ 的解满足 $x - y > - \frac{3}{2}$ ，则m的最小整数解为（）

A、﹣3 B、﹣2 C、﹣1 D、0

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7. 若 $x = - 3$ 是关于 $x$ 的方 $x = m + 1$ 的解，则关于 $y$ 的不等式 $2 (1 - 2 y) \geq - 6 + m$ 的最大整数解为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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8. 若关于 $x$ 的方程 $3 (x + 4) = 2 a + 5$ 的解不小于方程 $x - 3 a = 4 x + 2$ 的解，则a的取值范围是（）

A、 $a > 1$ B、 $a < 1$ C、 $a \geq 1$ D、 $a \leq 1$

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9. 已知关于

x, y

的二元一次方程

a x + b = y

，下表列出了当x分别取值时对应的y的值，则关于x的不等式

a x + b < 0

的解集为（）

$x$	…	－2	－1	0	1	2	3	…
$y$	…	3	2	1	0	－1	－2	…

A、

x < 1

B、

x > 1

C、

x < 0

D、

x > 0

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10. 已知不等式组 $\{\begin{matrix} x > 2 \\ x < a \end{matrix}$ 的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（　　）

A、7＜a≤8 B、6＜a≤7 C、7≤a＜8 D、7≤a≤8

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二、填空题

11. 不等式 $3 x - 2 > 2 (x + 1)$ 的解集为.

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12. 不等式2x﹣2＜4x+12的解集是．

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13. 不等式 $\frac{4 (x + 1)}{3} > 2 x - 1$ 的正整数解是

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14. 满足不等式 $- \frac{1}{2} x + 1 \geq 0$ 的非负整数解是.

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15. 不等式 $1 - \frac{x + 6}{2} < \frac{2 x + 1}{3}$ 的最小整数解是.

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16. 不等式3（x﹣1）≤x+2的正整数解是．

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17. 若不等式 $(a + 1) x > (a + 1)$ 的解集为 $x < 1$ ，则 $a$ 满足.

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18. 关于 $x ， y$ 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x + 3 y = 2 + a \\ 3 x + y = - 4 a \end{array}$ 的解满足 $x + y < - 2$ ，则 $a$ 的范围为．

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三、解答题

19. 解不等式：

(1)、3（x -1） < 4x + 4 ；

(2)、 $\frac{3 x - 4}{2} + 5 \geq \frac{x + 2}{3}$ ．

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20. 解不等式 $\frac{2 + x}{2} ⩽ \frac{2 x - 1}{3} + 1$ ，并把它的解集在数轴上表示出来.

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21. 解下面的不等式

(1)、求不等式3（x+2）≥4+2x的负整数解；

(2)、 $\frac{2 x - 1}{4} - \frac{5 x + 2}{6} \geq - 1$

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22. x取哪些非负整数时， $\frac{3 x - 2}{5}$ 的值大于 $\frac{2 x + 1}{3}$ 与1的差．

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23. 求当为何值时，式子 $\frac{x - 1}{5}$ 的值不大于式子 $\frac{2 x + 4}{3}$ 的值，并求出 $x$ 的最小负整数值

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24. 若关于 $x$ 、 $y$ 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + y = 1 + a ① \\ x + 3 y = 3 ② \end{array}$ 的解满足 $x + y < 2$ ，求整数 $a$ 的最大值．

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25. 已知关于x的不等式组 ${\begin{cases} 5 x + 2 > 3 (x - 1) \\ \frac{1}{2} x \leq 8 - \frac{3}{2} x + 2 a \end{cases}$ 有四个整数解，求实数a的取值范围．

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26. 已知方程组 ${\begin{array}{l} x - y = 4 m ① \\ 2 x + y = 2 m + 3 ② \end{array}$ 的解满足x﹣2y＜8.

(1)、求m的取值范围；

(2)、当m为正整数时，求代数式2（m²﹣m+1）﹣3（m²+2m﹣5）的值.

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初中数学苏科版七年级下册11.4 解一元一次不等式 同步训练

一、单选题

二、填空题

三、解答题

初中数学苏科版七年级下册11.4 解一元一次不等式同步训练