初中数学浙教版八年级下册第六章反比例函数章末检测（基础篇）

试卷更新日期：2021-05-04 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是(　　)

A、y＝x－1 B、y＝ $\frac{8}{x^{2}}$ C、y＝－2x^－1 D、 $\frac{y}{x}$ ＝2

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2. 已知某用电器的输出功率为P、电阻为R，通过的电流为I，当P为定值时，下面说法正确的是（）

A、 $I$ 是 $R$ 的正比例函数 B、 $I^{2}$ 是 $R$ 的正比例函数 C、 $I$ 是 $R$ 的反比例函数 D、 $I^{2}$ 是 $R$ 的反比例函数

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3. 已知点A（a，m），B（a﹣1，n），C（3，﹣1）在反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ 的图象上.若a＞1，则m，n的大小关系是（）

A、m＜n B、m＞n C、m＝n D、m，n的大小不确定

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4. 某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强 $P (P a)$ 与受力面积 $S (m^{2})$ 之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为（）

A、 $P = \frac{20}{S}$ B、 $P = \frac{200}{S}$ C、 $S = \frac{20}{P}$ D、 $S = \frac{200}{P}$

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5. 若 $y = \frac{m (m - 3)}{x}$ 是反比例函数，则m满足的条件是（）

A、m≠0 B、m=3 C、m=3或m=0 D、m≠3且m≠0

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6. 在已知反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （k为常数）的图象上有三点 $A (x_{1}, - 2)$ ， $B (x_{2}, a)$ ， $C (x_{3}, 3)$ ，若 $x_{3} < x_{2} < x_{1}$ ，则a的取值范围是（）

A、 $a > 3$ B、 $a < - 2$ C、 $a > 3$ 或 $a < - 2$ D、 $- 2 < a < 3$

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7. 如图，直线 $y ＝ n$ 交y轴于点A，交双曲线 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 于点B，将直线 $y ＝ n$ 向下平移4个单位长度后与y轴交于点C，交双曲线 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 于点D，若 $\frac{A B}{C D} = \frac{1}{3}$ ，则n的值（　　）

A、4 B、6 C、2 D、5

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8. 反比例函数 $y = \frac{m - 2}{x}$ （ $m$ 为常数）的图象位于第一、三象限，则m的取值范围是（　　）

A、 $m > 0$ B、 $m > 2$ C、 $m < 0$ D、 $m < 2$

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9. 如图，函数 $y = \frac{k}{x}$ 与 $y = - k x + 1 (k \neq 0)$ 在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 关于反比例函数y＝ $\frac{8}{x}$ ，下列说法不正确的是（）

A、函数图象分别位于第一、第三象限 B、函数图象关于原点中心对称 C、当x＞0时，y随x的增大而增大 D、当﹣8＜x＜﹣1时，﹣8＜y＜﹣1

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二、填空题

11. 函数y= $\frac{1}{x - 1}$ 的自变量x的取值范围是。

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12. 反比例函数y＝ $\frac{1}{8 x}$ 的比例系数为．

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13. 写出一个反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ （k≠0），使它的图象在每个象限内，y的值随x值的增大而增大，这个函数的解析式为.

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14. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为.

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15. 如图，点A是反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ （k≠0）图象上第二象限内的一点，若△ABO的面积为3，则k的值为

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16. 若反比例函数y₁＝ $\frac{k}{x}$ （k＞0，x＞0）的图象与直线y₂＝x﹣1在第一象限内的交点为A，点A的横坐标为m，且满足2＜m＜3，则k的取值范围是.

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三、解答题

17. 已知x与y成反比例，且当x= $- \frac{3}{4}$ 时，y= $\frac{4}{3}$

(1)、求y关于x的函数表达式

(2)、当x= $- \frac{2}{3}$ 时，y的值是多少?

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18. 已知点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）都在反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ 的图象上，求m的值及反比例函数的解析式.

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19. 设面积为 $20 c m^{2}$ 的平行四边形的一边长为 $a c m$ ，这条边上的高为 $h c m$ ．求 $h$ 关于 $a$ 的函数解析式(写出自变量 $a$ 的取值范围)并求当 $h = 5$ 时， $a$ 的值．

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20. 如图，点A是反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 图象上的一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，若△OAB的面积为2，求该反比例函数的解析式.

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21. 已知：已知函数y = y₁ +y₂ ， y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求y关于x的函数关系式.

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22. 在函数的学习中，我们经历了“确定函数表达式——画函数图象——利用函数图象研究函数性质——利用图像解决问题”的学习过程.我们可以借鉴这种方法探究函数

y = \frac{4}{x - 1}

的图像性质.

(1)、补充表格，并画出函数的图象

①列表：

x	…	-3	-1	0	2	3	5	…
y	…	-1	-2	-4	4		1	…

②描点并连线，画图.

(2)、观察图像，写出该函数图象的一个增减性特征：；

(3)、函数

y = \frac{4}{x - 1}

的图像是由函数

y = \frac{4}{x}

的图像如何平移得到的？，其对称中心的坐标为；

(4)、根据上述经验，猜一猜函数

y = \frac{4}{x - 1} + 2

的图像大致位置，结合图像直接写出y≥3时，x的取值范围.

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23. 如图， $A (4 ， 0) ， B (1 ， 3)$ ，以OA、OB为边作平行四边形OACB，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过点C．

(1)、求k的值；

(2)、根据图象，直接写出 $y < 3$ 时自变量x的取值范围；

(3)、将平行四边形OACB向上平移几个单位长度，使点B落在反比例函数的图象上．

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24. 某药品研究所研发一种抗菌新药，测得成人服用该药后血液中的药物浓度y（微克/毫升）与服药后时间x（小时）之间的函数关系如图所示，当血液中药物浓度上升 $(0 \leq x \leq a)$ 时，满足 $y = 2 x$ ，下降时，y与x成反比例关系.

(1)、求a的值，并求当 $a \leq x \leq 8$ 时，y与x的函数表达式；

(2)、血液中药物浓度不低于3微克/毫升的持续时间是多少小时？

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初中数学浙教版八年级下册第六章 反比例函数 章末检测（基础篇）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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