初中数学浙教版八年级下册6.3反比例函数的应用同步练习

试卷更新日期：2021-05-04 类型：同步测试

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一、单选题

1. 购买 $x$ 只茶杯需15元，则购买一只茶杯的单价 $y$ 与 $x$ 的关系式为（）

A、 $y = \frac{15}{x}$ （ $x$ 取实数） B、 $y = \frac{15}{x}$ （ $x$ 取整数） C、 $y = \frac{15}{x}$ （ $x$ 取自然数） D、 $y = \frac{15}{x}$ （ $x$ 取正整数）

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2. 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力 $\times$ 阻力臂=动力 $\times$ 动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是 $1500 N$ 和 $0.4 m$ ，则动力F （单位： N）关于动力臂L（单位： $m$ ）的函数解析式正确的是（）

A、 $F = \frac{1500}{L}$ B、 $F = \frac{700}{L}$ C、 $F = \frac{600}{L}$ D、 $F = \frac{0.4}{L}$

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3. 某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V(m³)的反比例函数，且当V=1.5m³时，p=16000Pa，当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应(　　)

A、不小于0.5m³ B、不大于0.5m³ C、不小于0.6m³ D、不大于0.6m³

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4. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（　　）

A、v＝ $\frac{480}{t}$ B、v+t＝480 C、v＝ $\frac{80}{t}$ D、v＝ $\frac{t - 6}{t}$

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5. 一个面积为 $10$ 的矩形，若长与宽分别为x， y，则y与x之间的关系用图象可大致表示为（）

A、 B、 C、 D、

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6. 在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变.p与V在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（）

A、1.4kg B、5kg C、6.4kg D、7kg

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7. 2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁两站设计方案，该方案以三湘四水，杜鹃花开，塑造出杜鹃花开的美丽姿态，该高铁站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为 $10^{6} m^{3}$ 土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度 $v$ （单位： $m^{3} /$ 天）与完成运送任务所需的时间t（单位：天）之间的函数关系式是（）

A、 $v = \frac{10^{6}}{t}$ B、 $v = 10^{6}$ C、 $v = \frac{1}{10^{6}} t^{2}$ D、 $v = 10^{6} t^{2}$

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8. 已知某品牌显示器的使用寿命为定值．这种显示器可工作的天数y与平均每天工作的小时数x是反比例函数关系，图象如图所示．如果这种显示器至少要用2000天，那么显示器平均每天工作的小时数x应控制在（）

A、 $0 < x \leq 10$ B、 $10 \leq x \leq 24$ C、 $0 < x \leq 20$ D、 $20 \leq x \leq 24$

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9. 如图，在某温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积 $V (mL)$ 与气体对气缸壁产生的压强 $P (kPa)$ 的关系可以用如图所示的函数图象进行表示，下列说法正确的是（）

A、气压P与体积V的关系式为 $P = k V (k > 0)$ B、当气压 $P = 70$ 时，体积V的取值范围为 $70<V<80$ C、当体积V变为原来的一半时，对应的气压P也变为原来的一半 D、当 $60 ⩽ V ⩽ 100$ 时，气压P随着体积V的增大而减小

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10. 某学校要种植一块面积为200m²的长方形草坪，要求两边长均不小于10m ，则草坪的一边长y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 举出一个生活中应用反比例函数的例子：．

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12. 某工程队为教学楼贴瓷砖，已知楼体外表面积为5×10³m².所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积S（单位：m²）的函数关系式为.

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13. 已知圆柱的体积是30cm² ，它的高h（单位：cm）关于底面面积S（单位：cm²）的函数解析式为.

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14. 经济学家在硏究市场供求关系时，一般用纵轴表示产品单价（自变量），而用横轴表示产品数量（因变量），下列两条曲线分别表示某种产品数量与单价之间的供求关系，一条表示厂商希望的供应曲线，另一条表示客户希望的需求曲线，其中表示客户希望的需求曲线的是（填入序号即可）．

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三、综合题

15. 某地建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米 $^{3}$ .

(1)、写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米 $^{3}$ ）之间的函数关系式；

(2)、当运输公司平均每天的工作量是15万米 $^{3}$ 时，完成任务所需的时间是多少？

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16. 红星粮库需要把晾晒场上的 $1200 t$ 玉米入库封存，

(1)、入库所需的时间 $d$ （单位：天）与入库平均速度 $v$ （单位： $t /$ 天）的函数关系是

(2)、已知粮库有60名职工晾晒，每天最多可入库300t玉米，预计玉米入库最快可在几天内完成？

(3)、60名职工连续工作两天后，天气预报说未来几天会下雨，粮库决定次日把剩下的玉米全部入库，则至少需要增加多少职工？

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17. 方方驾驶小汽车匀速地从A地行使到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行使时间为t（单位：小时），行使速度为v（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时.

(1)、求v关于t的函数表达式；

(2)、方方上午8点驾驶小汽车从A出发.
①方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围.

②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由.

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18. 教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升 $10 ° C$ ，待加热到 $100 ° C$ ，饮水机自动停止加热，水温开始下降．水温 $y (° C)$ 和通电时间 $x (min)$ 成反比例函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为 $20 ° C$ ，接通电源后，水温 $y (° C)$ 和通电时间 $x (min)$ 之间的关系如图所示，回答下列问题：

(1)、分别求出当 $0 \leq x \leq 8$ 和 $8 < x \leq a$ 时， $y$ 和 $x$ 之间的函数关系式；

(2)、求出图中 $a$ 的值；

(3)、李老师这天早上 $7 ： 30$ 将饮水机电源打开，若他想在 $8 ： 10$ 上课前喝到不低于 $40 ° C$ 的开水，则他需要在什么时间段内接水？

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一、单选题

二、填空题

三、综合题

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