初中数学浙教版八年级下册6.2.1反比例函数的图象同步练习

试卷更新日期：2021-05-04 类型：同步测试

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一、单选题

1. 若反比例函数的图象经过点(﹣1，4)，则它的函数表达式是（）

A、y $= - \frac{4}{x}$ B、y $= - \frac{1}{4 x}$ C、y $= \frac{4}{x}$ D、y $= \frac{1}{4 x}$

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2. 下列各点中，在反比例函数 $y = \frac{4}{x}$ 图象上的点是（）

A、 $(- 1, 4)$ B、 $(1, 4)$ C、 $(- 2, 2)$ D、 $(2, - 2)$

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3. 已知反比例函数 $y = \frac{k - 5}{x}$ 的图象分别位于一、三象限，则k的取值范围是（）

A、k>5 B、k<5 C、k>-5 D、k<-5

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4. 当 $x > 0$ 时，函数 $y = - \frac{5}{x}$ 的图象在（）

A、第四象限 B、第三象限 C、第二象限 D、第一象限

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5. 若反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过点 $(- 1 ， - 2)$ ，则该反比例函数的图象位于（）

A、第一、二象限 B、第二、三象限 C、第二、四象限 D、第一、三象限

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6. 在平面直角坐标系中，点 $A (1, 2)$ 在双曲线 $y = \frac{k_{1}}{x}$ 上，点A关于x轴的对称点B在双曲线 $y = \frac{k_{2}}{x}$ 上，则 $k_{1} + k_{2}$ 的值是（）

A、 $2$ B、 $1$ C、 $0$ D、 $- 1$

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7. 若反比例函数 $y = \frac{2 a - 1}{x}$ 的图象在第二，四象限，则m的值是（）

A、a $>$ $\frac{1}{2}$ B、a $<$ $\frac{1}{2}$ C、a $>$ 2 D、a $<$ 2

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8. 在同一直角坐标系中，函数y＝kx﹣k与y＝ $\frac{k}{x}$ （k≠0）的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 一次函数y=ax+b与反比例函数 $y = \frac{c}{x}$ 的图象如图所示，则（）

A、a＞0，b＞0，c＞0 B、a＜0，b＜0，c＜0 C、a＜0，b＞0，c＞0 D、a＜0，b＜0，c＞0

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10. 如图，函数 $y = {\begin{array}{l} \frac{1}{x} (x > 0) \\ - \frac{1}{x} (x < 0) \end{array}$ 的图象所在坐标系的原点是（）

A、点 $M$ B、点 $N$ C、点 $P$ D、点 $Q$

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二、填空题

11. 写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的表达式.（只需写出一个正确的函数表达式即可）

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12. 如果反比例函数y＝ $\frac{k - 3}{x}$ 的图象位于第二、四象限，那么满足条件的正整数k的值是.

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13. 反比例函数图象经过点（2，－3），则它的函数表达式是．

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14. 若点A(1，－2)、B(－2，a)在同一个反比例函数的图象上，则a的值为.

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三、解答题

15. 已知正比例函数 $y = -3 x$ 与反比例函数交于A（-2，a），求这个反比例函数的解析式。

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16. 启航同学根据学习函数的经验，对函数

y = \frac{1}{| - x + 1 |}

的图象与性质进行了探究.下面是他的探究过程，请补充完成：

(1)、函数

y = \frac{1}{| - x + 1 |}

的自变量x 的取值范围是；

(2)、列表，找出y 与x 的几组对应值，列表如下：

x	…	-2	-1	0	$\frac{1}{2}$	$\frac{3}{2}$	2	3	..
y	…	a	$\frac{1}{2}$	1	2	2	1	$\frac{1}{2}$	…

其中， a=；

(3)、在平面直角坐标系xOy 中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象并写出该函数的一条性质：

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17. 有这样一个问题：探究函数 $y = \frac{\sqrt{x + 2}}{x}$ 的图象与性质．小美根据学习函数的经验，对函数 $y = \frac{\sqrt{x + 2}}{x}$ 的图象与性质进行了探究．下面是小美的探究过程，请补充完整：

(1)、函数 $y = \frac{\sqrt{x + 2}}{x}$ 的自变量x的取值范围是

(2)、下表是y与x的几组对应值．m的值为
x
-2
$- \frac{3}{2}$
-1
$- \frac{1}{2}$
$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{2}$
1
2
3
4
…
y
0
$- \frac{\sqrt{2}}{3}$
-1
$- \sqrt{6}$
$\sqrt{21}$
$\sqrt{10}$
$\sqrt{3}$
m
$\frac{\sqrt{5}}{3}$
$\frac{\sqrt{6}}{4}$
…

(3)、如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；

(4)、结合函数的图象，写出该函数的一条性质：

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18. 如图，点A，B在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图像上，A点坐标 $(1 ， 6)$ ，B点坐标 $(m ， n) (m > 1)$ ．

(1)、求反比例函数的解析式；

(2)、过点B作 $B C ⊥ y$ 轴，垂足为点C，联结AC，当 $S_{△ A B C} = 6$ 时，求点B的坐标．

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x	-2	$- \frac{3}{2}$	-1	$- \frac{1}{2}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{2}$	1	2	3	4	…
y	0	$- \frac{\sqrt{2}}{3}$	-1	$- \sqrt{6}$	$\sqrt{21}$	$\sqrt{10}$	$\sqrt{3}$	m	$\frac{\sqrt{5}}{3}$	$\frac{\sqrt{6}}{4}$	…

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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