初中数学浙教版八年级下册第五章特殊平行四边形章末检测（基础篇）

试卷更新日期：2021-05-04 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是菱形，这个条件可以是（）

A、BC＝CD B、AB＝CD C、∠D＝90° D、AD＝BC

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2. 菱形具有而矩形不具有的性质是（）

A、两组对边分别平行 B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分 D、两组对角分别相等

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3. 如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（   ）



A、当 AB=BC 时，它是菱形   B、当 AC⊥BD 时，它是菱形 C、当 ∠ABC=90° 时，它是矩形 D、当 AC=BD 时，它是正方形

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4. 下列说法中，错误的是（）

A、平行四边形的对角线互相平分 B、菱形的对角线互相垂直平分 C、矩形的对角线互相垂直 D、正方形的对角线相等

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5. 如图，已知点P为长方形 $A B C D$ 内一点（不含边界），设 $∠ P A D = θ_{1} ， ∠ P B A = θ_{2} ，$ $∠ P C B = θ_{3} ，$ $∠ P D C = θ_{4}$ ，若 $∠ A P B = 80 ° ， ∠ C P D$ $= 50 °$ ，则（）

A、 $(θ_{1} + θ_{4}) - (θ_{2} + θ_{3}) = 30^{\circ}$ B、 $(θ_{2} + θ_{4}) - (θ_{1} + θ_{3}) = 40^{\circ}$ C、 $(θ_{1} + θ_{2}) - (θ_{3} + θ_{4}) = 70^{\circ}$ D、 $(θ_{1} + θ_{2}) - (θ_{3} + θ_{4}) = 180^{\circ}$

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6. 如图，四边形 $A B C D$ 是长方形，点 $F$ 是 $D A$ 长线上一点， $G$ 是 $C F$ 上一点，并且 $∠ A C G = ∠ A G C$ ， $∠ G A F = ∠ F$ ．若 $∠ E C B = 15 °$ ，则 $∠ A C F$ 的度数是（）

A、 $15 °$ B、 $20 °$ C、30° D、 $45 °$

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7. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $A D ⊥ B C$ 于点 $D$ ， $A E$ 是 $∠ B A C$ 的外角的平分线， $D E / / A B$ 交 $A E$ 于点 $E$ ，则四边形 $A D C E$ 的形状是（）

A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形

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8. 如图，四边形 OABC 是矩形，A（2，1），B（0，5），点 C 在第二象限，则点 C 的坐标是（）

A、（1，3） B、（﹣1，2） C、（﹣2，﹣3） D、（﹣2，4）

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9. 在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点的坐标A，B，C分别为（﹣2，0），（0，1），（2，0），则顶点D的坐标为（）

A、（0，﹣1） B、（﹣2，1） C、（2，1） D、（0，﹣2）

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10. 七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是用右图所示的七巧板拼成的，则不能用七巧板拼成的那幅图是（）

A、金字塔 B、拱桥 C、房屋 D、金鱼

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二、填空题

11. 杨师傅要做一个长方形的桌面，做好后量得长为2m，宽为1.5m，对角线为2.15m，则这个桌面.（填“合格”或“不合格”）.

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12. 如图，四边形 $A B C D$ 的对角线互相平分，请你添加一个条件，使它成为矩形，你添加的条件是．

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13. 菱形的面积是16，一条对角线长为4，则另一条对角线的长为.

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14. 如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则该菱形ABCD的周长为.

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15. 如图，P是正方形ABCD内的一点，PA=PB=10，并且P点到CD的距离也等于10，则正方形面积是

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16. 正方形 $A B C D$ 的对角线长为 $\sqrt{2}$ ，面积为.

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三、解答题

17. 如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？

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18. 如图，△ABC中，AB=AC，AD是 $∠ A$ 的平分线，E为AD延长线上一点，CF//BE且交AD于F，连接BF、CE．

求证：四边形BECF是菱形．

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19. 如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是 AB上一点，且AF= $\frac{1}{4}$ AB.
求证：CE⊥EF.

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20. 如图，16个形状大小完全相同的菱形组成网格 $A B C D$ ，菱形的顶点称为格点.

(1)、在图1中画出矩形 $E F M N$ ，使得 $E$ ， $F$ ， $M$ ， $N$ 分别落在 $A D$ ， $C D$ ， $B C$ ， $A B$ 边（包含端点）的格点上；

(2)、如图2，已知点 $P$ ， $E$ ， $F$ ， $M$ ， $N$ 均在格点上，请在网格中（包含边界）找一格点 $Q$ ，连结 $P Q$ ，使得直线 $P Q$ 平分 $▱ E F M N$ 的面积.

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21. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BC交CB延长线于E，CF∥AE交AD延长线于点F．

(1)、求证：四边形AECF是矩形；

(2)、连接OE，若AD＝5，BE＝3，求线段OE的长．

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22. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=10cm，OA=8cm．

(1)、求菱形ABCD的面积；

(2)、若把△OBC绕BC的中点E旋转180˚得到四边形OBFC，求证：四边形OBFC是矩形．

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23. 已知，如图，在 $▱ A B C D$ 中，分别在边 $B C 、 A D .$ 上取两点，使得 $C E = D F$ ，连接 $E F ， A E 、 B F$ 相交于点 $O$ ，若 $A E ⊥ B F .$

(1)、求证：四边形 $A B E F$ 是菱形； .

(2)、若菱形 $A B E F$ 的周长为 $16 ， ∠ B E F = 120^{°} ，$ 求 $A E$ 的长.

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24. 如图， $Rt A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ， $D B ∥ A C$ ，且 $D B = \frac{1}{2} A C$ ， $E$ 是 $A C$ 的中点.

(1)、求证：四边形 $A D B E$ 是菱形.

(2)、如果 $A B = 8$ ， $B C = 6$ ，求四边形 $A D B E$ 的面积.

(3)、当 $∠ C =$ 度时，四边形 $A D B E$ 是正方形（不证明）

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初中数学浙教版八年级下册第五章 特殊平行四边形 章末检测（基础篇）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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