初中数学浙教版八年级下册5.2.1菱形的性质同步练习

试卷更新日期：2021-05-03 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下面性质中，菱形不一定具备的是（）

A、四条边都相等 B、每一条对角线平分一组对角 C、邻角互补 D、对角线相等

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2. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC， BD相交于点O．下列结论不一定成立的是（）

A、BD平分∠ADC B、AC=BD C、AC⊥BD D、OA=OC

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3. 下列性质中，菱形对角线不具有的是（）

A、对角线互相垂直 B、对角线所在直线是对称轴 C、对角线相等 D、对角线互相平分

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4. 已知菱形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 与 $B D$ 交于点O， $B D = 10$ ， $A C = 24$ ，则该菱形的周长是（）

A、13 B、52 C、120 D、240

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5. 若菱形的两条对角线长分别为8和6，则这个菱形的面积是（）

A、96 B、48 C、24 D、12

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6. 菱形 $A B C D$ 的边长是 $5 cm$ ，一条对角线 $A C$ 的长是 $8 cm$ ，则此菱形的面积为（）

A、 $40 {cm}^{2}$ B、 $48 {cm}^{2}$ C、 $24 \sqrt{3} {cm}^{2}$ D、 $24 {cm}^{2}$

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7. 如图，菱形 $A B C D$ 中， $∠ A = 50 °$ ，则 $∠ A D B$ 的度数为（）

A、 $65 °$ B、 $55 °$ C、 $45 °$ D、 $25 °$

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8. 菱形的一个内角是 $60 °$ ，边长是 $3 cm$ ，则这个菱形的较短的对角线长是（）

A、 $\frac{3}{2} cm$ B、 $\frac{3}{2} \sqrt{3} cm$ C、 $3 cm$ D、 $3 \sqrt{3} cm$

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9. 数轴上两点A、C表示的数分别为-2，6，以 $A C$ 为对角线做菱形 $A B C D$ ，连接 $B D$ 交 $A C$ 于O点，则O点所表示的数为（）

A、－1 B、1 C、2 D、3

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10. 菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

11. 一个菱形的边长是 $5 c m$ ，一条对角线长 $6 c m$ ，则此菱形的面积为 $c m^{2}$ .

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12. 若菱形的面积为24，一条对角线长为8，则另一条对角线长为，边长为.

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13. 菱形的两条对角线分别是12和16，则此菱形的边长是．

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14.
如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，点G是边CD边的中点，点E、F分别是AG、AD上的两个动点，则EF+ED的最小值是．

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15. 如图，在边长为10的菱形 $A B C D$ 中，对角线 $B D = 16$ ，点O是线段 $B D$ 上的动点， $O E ⊥ A B$ 于E， $O F ⊥ A D$ 于F.则 $O E + O F =$ .

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三、解答题

16. 在如图菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，E、F分别是AB、BC的中点.求证：OE＝OF.

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17. 已知：如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE=DF，连结AE，AF.求证：AE=AF.

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18. 如图，在菱形ABCD，对角线AC，与BD交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线交于点E，

(1)、求证：四边形OCED是矩形；

(2)、若CE=1，菱形ABCD的周长为 $4 \sqrt{5}$ ，求菱形ABCD的面积.

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19. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作 $D E / / A C$ ，且 $D E = \frac{1}{2} A C$ ，连接 $C E ， O E$ ，连接 $A E$ 交 $O D$ 于点F.

(1)、求证： $O E = C D$ ；

(2)、若菱形ABCD的边长为4， $∠ A B C = 60^{\circ}$ ，求 $A E$ 的长.

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初中数学浙教版八年级下册5.2.1菱形的性质 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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