人教版初中数学七年级下册 第八章 平面直角坐标系 8.3 实际问题与二元一次方程组

试卷更新日期：2021-04-30 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 甲、乙两水池现共贮水40 t，如果甲池进水4 t，乙池进水8 t，那么甲池水量等于乙池水量，则甲、乙两水池原先各自的贮水量是（ ）
    A、甲22t，乙18t B、甲23t，乙17t C、甲21t，乙19t D、甲24t，乙16t

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  • 2. 天虹商场现销售某品牌运动套装，上衣和裤子一套售价500元.若将上衣价格下调5%，将裤子价格上调8%，则这样一套运动套装的售价提高0.2%.设上衣和裤子在调价前单价分别为x元和y元，则可列方程组为（   ）
    A、{x+y=500(1+5%)x+(1−8%)y=500×(1+0.2%) B、{x+y=500(1−5%)x+(1+8%)y=500×0.2% C、{x+y=500(1−5%)x+(1+8%)y=500×(1+0.2%) D、{x+y=5005%x+8%y=500×(1+0.2%)

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  • 3. 某校组织10名党员教师和38名优秀学生团干部去某地参观学习．学校准备租用汽车，学校可选择的车辆（除司机外）分别可以乘坐4人或6人，为了安全每辆车上至少有1名教师，且没有空座，那么可以选择的方案有（  ）
    A、2种 B、3种 C、4种 D、5种

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  • 4. 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（   ）
    A、{7y=x−38y=x+5 B、{7y=x+38y−5=x C、{7y=x+38y+5=x D、{7y+x+3＝08y=x+5

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  • 5. 班长决定利用本学期剩余的全部班费为同学们筹备新年礼物，若选择1套数学习题和2盒笔芯为一份礼物，这笔钱恰好可以购买60份礼物；若选择1套数学习题和3盒笔芯为一份礼物，这笔钱恰好可购买50份礼物，如果将这笔钱全部用来购买这种数学习题，则可以买到的数量为（   ）
    A、300套 B、200套 C、100套 D、50套

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  • 6. 把一根长7 m的钢管截成规格为2m和1 m的钢管(要求两种规格至少有一根)。在不造成浪费的情况下，不同的截法有（    ）
    A、1种 B、2种 C、3种 D、4种

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二、填空题

  • 7. 声音在空气中的传播速度v（m/s）随温度t（℃）的变化而变化，且v＝at+b（a ， b是常数）．若当t＝10时，v＝336；当t＝20时，v＝342．则当v＝324时，t＝ ．

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  • 8. 某文具店有5元一支和4元一支的钢笔，王老师带48元去买钢笔，钱正好全部用完，共有种购买方案.

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  • 9. 《九章算术》有个题目，大意是：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量分别为x两，y两，可得方程组是 ．

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三、解答题

  • 10. 水是万物生命之源，但随着人口急剧增长，水资源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，某城市为了避免居民用水浪费现象，制定了居民每月每户用水标准为 10m3 ，收费为正常标准，如果超标用水，超过部分加价收费，下表是小明家2014年两个月的收费表：

    时间                  项目

    用水量/ m3

    费用/元

    11月

    15

    35

    12月

    18

    44

    请问该城市居民标准内用水及超标用水的价格是如何制定的？

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  • 11. 根据市场调查，某厂某种消毒液的大瓶装(500g) 和小瓶装(250g) 两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2：5。该厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应分装大、小瓶两种产品各多少瓶？

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四、综合题

  • 12. 如图，已知方格纸的每一横行中从第二（从左往右）个数起的数都比它左边相邻的数大m ， 各竖列中从第二（从上往下）个数起的数都比它上边相邻的数大n ．

    (1)、若a＝8，x＝12，y＝9，求m ， n的值；


    (2)、若w＝0，求x与a的数量关系．


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  • 13. 放学后，小君和小颖分别带有30元钱，到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本.这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元；一次购买的卡通笔记本达到5本及以上，可以享受9折优惠.小君要买4支笔芯，3本笔记本，共需花30元；小颖要买6支笔芯，2本笔记本，也需30元.
    (1)、如果单独购买，一支笔芯的价格和一本笔记本的价格各是多少元?
    (2)、小君和小颖都还想再买一件单价为3.5元的小工艺品，他们要怎样做才能在现有钱的条件下，既买到各自需要买的文具，又能买到小工艺品呢?请通过计算说明.

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  • 14. 越来越多的人在用微信付款、转账，把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现．自2016年3月1日起，每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度，当累计提现金额超过1000元时，累计提现金额超出1000元的部分需支付0.1%的手续费，以后每次提现支付的手续费为提现金额的0.1%。
    (1)、小明在今天第1次进行了提现，金额为1800元，他需支付手续费元；
    (2)、小亮自2016年3月1日至今，用自己的微信账户共提现3次，3次提现金额和手续费分别如下：

    第1 次

    第2次

    第3次

    提现金额（元）

    a

    b

    3a+2b

    手续费（元）

    0

    0.4

    3.4

    问：小亮3次提现金额共计多少元？

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