挑战高考压轴题专题三：单个&多个物体的多运动过程传送带模型分析
试卷更新日期：2021-04-29 类型：三轮冲刺
一、单选题
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1. 如图所示，传送带在电动机带动下，始终以速度v做匀速运动，现将质量为m的某物块由静止释放在传送带的左端，设传送带足够长，设物块形与传送带间的动摩擦因数为 ，重力加速度为g，对于物块从静止释放到相对静止这一过程（ ）
A、物块做匀速直线运动 B、所用时间 C、摩擦产生的热量为 D、电动机多做的功等于2. 如图所示，水平传送带A、B两端相距x＝2m，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.125，物体滑上传送带A端的瞬时速度vA＝3m/s，到达B端的瞬时速度设为vB。g取10m/s2 ， 下列说法中正确的是（ ）
A、若传送带顺时针匀速转动，物体刚开始滑上传送带A端时一定做匀加速运动 B、若传送带顺时针匀速转动，物体在水平传送带上运动时有可能不受摩擦力 C、若传送带逆时针匀速转动，则vB一定小于2m/s D、若传送带顺时针匀速转动，则vB一定大于2m/s3. 一足够长的传送带与水平面的倾角为θ ， 以一定的速度匀速运动，某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的小物块，如图甲所示，以此时为计时起点t=0，小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系如图乙所示，图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，v1>v2 ， 已知传送带的速度保持不变，则（ ）
A、小物块与传送带间的动摩擦因数μ<tanθ B、小物块在0~t1内运动的位移比在t1~t2内运动的位移小 C、0~t2内，传送带对物块做功为 D、0~t2内物块动能变化量大小一定小于物体与皮带间摩擦而产生的热量4. 如图，水平传送带以恒定速度顺时针转动，传送带右端上方的挡板上固定着一轻弹簧。将小物块P轻放在传送带左端，P在接触弹簧前速度已达到v，与弹簧接触后弹簧的最大形变量为d。P的质量为m，与传送带之间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。从P开始接触弹簧到弹簧第一次达到最大形变的过程中（ ）
A、P的速度一直减小 B、传送带对P做功的功率一直减小 C、传送带对P做的功W＜μmgd D、弹簧的弹性势能变化量△Ek＝ mv2+μmgd5. 如图所示，传送带AB长为16m，水平地面BC的长为8m，传送带与水平地面之间B处由光滑小圆弧连接，物块在B处由传送带滑到水平地面速度大小不变，物块与水平地面间、传送带间的动摩擦因数均为0.5，光滑半圆形轨道CD的半径为1.25m，与水平地面相切于C点，其直径CD右侧有大小为100V/m、方向水平向左的匀强电场。传送带以l0m/s的速度顺时针运动，带正电的物块可看成质点，其质量为5kg，带电荷量为0.5C，从静止开始沿倾角为37°的传送带顶端A滑下。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2 ， 则下列说法正确的是（ ）
A、物块在传送带上先加速后匀速 B、物块在传送带上运动的时间为3s C、物块到达C点时对C点的压力为306N D、物块可以运动到D点，在D点速度为 m/s二、多选题
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6. 如图所示，绷紧的粗糙水平传送带始终以恒定速率v1运行，初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，以地面为参考系，以小物块初速度方向为正方向，则小物块在传送带上运动的v－t图像可能是（ ）
A、
B、
C、
D、
7. 如图所示，甲、乙两滑块的质量分别为1kg、2kg，放在静止的水平传送带上，两者相距5m，与传送带间的动摩擦因数均为0.2。t=0时，甲、乙分别以6m/s、2m/s的初速度开始向右滑行。t=0.5s时，传送带启动（不计启动时间），立即以3m/s的速度向右做匀速直线运动，传送带足够长，重力加速度取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A、t=0.5s时，两滑块相距2m B、t=1.5s时，两滑块速度相等 C、0-1.5s内，乙相对传送带的位移大小为0.25m D、0-2.5s内，两滑块与传送带间摩擦生热共为14.5J8. 倾斜传送带在底端与水平面平滑连接，传送带与水平方向夹角为α，如图所示。一物体从水平面以初速度v0冲上传送带，与传送带间的动摩擦因数为tanα，已知传送带单边长为L，顺时针转动的速率为v，物体可视为质点，质量为m，重力加速度为g。则物体从底端传送到顶端的过程中（ ）
A、动能的变化可能为 B、因摩擦产生的热量一定为 C、因摩擦产生的热量可能为 D、物体的机械能可能增加mgLsinα9. 如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为 ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是（ ）
A、物体在传送带上的划痕长 B、传送带克服摩擦力做的功为 C、电动机多做的功为 D、电动机增加的功率为10. 如图所示，足够长传送带与水平方向的倾角为θ，物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑定滑轮与物块b相连，b的质量为m，开始时a、b及传送带均静止，且a不受传送带摩擦力作用．现让传送带逆时针匀速转动，则在b上升h高度(未与滑轮相碰)过程中，下列说法正确的是（ ）
A、物块a重力势能减少2mgh B、摩擦力对a做的功小于a机械能的增加 C、摩擦力对a做的功等于物块a、b动能增加之和 D、任意时刻，重力对a、b做功的瞬时功率大小相等三、综合题
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11. 如图所示，长为 的水平传送带在电动机的驱动下以 的恒定速率顺时针转动，传送带的左侧与倾角为 的光滑斜面平滑连接。一个质量为 的物块A从光滑斜面上高为 处无初速释放，物块A刚滑上传送带时，质量为 的物块B从传送带的右端以 的速度水平向左滑上传送带，物块A、B在传送带上发生对心弹性碰撞。已知物块A与传送带间的动摩擦因数为 ，物块B与传送带间的动摩擦因数为 ，g取10m/s2 ， 求：
(1)、两物块即将碰撞时，物块A速度的大小；(2)、碰撞后，物块A离开传送带所需时间；(3)、物块B与传送带因摩擦产生的总热量。12. 如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带。传送带正以v＝4m/s的速度运动，运动方向如图所示。一个质量为2kg的物体（物体可以视为质点），从h＝3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，无论是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其速率变化。物体与传送带间的动摩擦因数为0.4，传送带左右两端A、B间的距离LAB＝10m，重力加速度g＝10m/s2 ， 则：
(1)、物体在传送带上向左最多能滑到距A的距离(2)、物体第一次从A点滑入到再一次回到A点的时间(3)、物体第一次从A点滑入到再一次回到A点的在传送带上滑动而留下划痕的长度13. 如图所示，足够长的传送带与水平面的夹角θ= ，传送带顺时针匀速转动的速度大小v0=2m/s，物块A的质量m1=1kg，与传送带间的动摩擦因数 ；物块B的质量m2=3kg，与传送带间的动摩擦因数 。将两物块由静止开始同时在传送带上释放，经过一段时间两物块发生碰撞，并且粘在一起，开始释放时两物块间的距离L=13m。已知重力加速度g=10m/s2 ， A、B始终未脱离传送带，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
(1)、两物块刚释放后各自加速度的大小；(2)、两物块释放后经多长时间发生碰撞；(3)、两物块碰撞后10s内在传送带上划过的痕迹长度。14. 如图所示，在离地面高 h=5m 处固定一水平传送带，传送带以v0=2m/s 顺时针转动。长为 L的薄木板甲和小物块乙（乙可视为质点），质量均为m=2kg，甲的上表面光滑，下表面与传送带之间的动摩擦因数μ1=0.1.乙与传送带之间的动摩擦因数μ2=0.2.某一时刻， 甲的右端与传送带右端 N 的距离 d=3m，甲以初速度 v0=2m/s 向左运动的同时，乙以v1=6m/s 冲上甲的左端，乙在甲上运动时受到水平向左拉力F=4N，g 取 10m/s2.试问：
(1)、当甲速度为零时，其左端刚好与传送带左端M相齐，乙也恰与甲分离，求 MN的长度LMN；(2)、当乙与甲分离时立即撤去 F，乙将从 N 点水平离开传送带，求乙落地时距甲右端的水平距离。15. 如图是某自动分装流水线示意图，下方水平传送带A以速度v1=1.0m/s匀速向右运动，传送带上间隔均匀放置着包装盒，包装盒与其相对静止。机器人每隔相等时间在上方水平传送带B上无初速放置一个工件，每个工件来到传送带右端时已与其共速，此时工件正下方正好有一个包装盒，工件水平抛出后恰好落入正下方的包装盒中，且每当前一个工件落入包装盒时，下一个工件即将抛出。工件与包装盒间的高度差h=0.45m，每个工件质量m=0.5kg，工件与传送带B间的动摩擦系数 ，取g=10m/s2 ， 不计空气阻力，求：
(1)、工件从抛出到落入包装盒所需的时间t，相邻两个包装盒间的间距x1；(2)、若传送带B与传送轮间不打滑，每输送一个工件上方传送装置至少要提供多少能量？16. 如图所示，AB是处于竖直平面内半径R＝0.45m的光滑 圆弧轨道，BC是长度L＝2m的水平传送带，AB轨道与传送带在B点相切，一质量m＝1kg的滑块（可视为质点）从A点由静止释放，滑块通过圆弧轨道的B点后滑上传送带。已知滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，传送带以v＝2m/s的速率匀速运动，g取10m/s2 ． 求：
(1)、滑块运动到B点时的速率和对圆弧轨道的压力大小。(2)、滑块从C点滑出时的速度。17. 如图所示，半径 的光滑四分之一圆轨道MN竖直固定放置，末端N与一长 的水平传送带相切，水平衔接部分摩擦不计，传动轮（轮半径很小）做顺时针转动，带动传送带以恒定的速度v0运动。传送带离地面的高度 ，其右侧地面上有一直径 的圆形洞，洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离 ，B点在洞口的最右端。现使质量为 的小物块从M点由静止开始释放，经过传送带后做平抛运动，最终落入洞中，传送带与小物块之间的动摩擦因数 ，g取10m/s2 ， 求：
(1)、小物块到达圆轨道末端N时对轨道的压力；(2)、若 ，求小物块在传送带上运动的时间；(3)、若要使小物块能落入洞中，求v0应满足的条件。
18. 如图所示，长度为l=2m的水平传送带左右两端与光滑的水平面等高，且平滑连接。传送带始终以2m/s的速率逆时针转动。传送带左端水平面上有一轻质弹簧，弹簧左端固定，右端与质量为mB物块B相连，B处于静止状态。传送带右端水平面与一光滑曲面平滑连接。现将质量mA、可视为质点的物块A从曲面上距水平面h=1.2m处由静止释放。已知物块"与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，mB=3mA ， 物块A与B发生的是弹性正撞。重力加速度g取10m/s2。
(1)、求物块A与物块B第一次碰撞前瞬间的速度大小；(2)、通过计算说明物块A与物块B第一次碰撞后能否回到右边曲面上；(3)、如果物块A、B每次碰撞后，物块B再回到最初静止的位置时都会立即被锁定，而当他们再次碰撞前瞬间锁定被解除，求出物块A第3次碰撞后瞬间的速度大小。19. 如图所示，光滑、足够长的两水平面中间平滑对接有一等高的水平传送带，质量m=0.9kg的小滑块A和质量M=4kg的小滑块B静止在水平面上，小滑块B的左侧固定有一轻质弹簧，且处于原长。传送带始终以v=1m/s的速率顺时针转动。现用质量m0=100g的子弹以速度v0=40m/s瞬间射入小滑块A，并留在小滑块A内，两者一起向右运动滑上传送带。已知小滑块A与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，传送带两端的距离l=3.5m，两小滑块均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2。求：
(1)、小滑块A滑上传送带左端时的速度大小(2)、小滑块A在第一次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能(3)、小滑块A第二次离开传送带时的速度大小20. 如图甲所示，利用粗糙绝缘的水平传送带输送一正方形单匝金属线圈abcd，传送带以恒定速度v0运动。传送带的某正方形区域内，有一竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。当金属线圈的bc边进入磁场时开始计时，直到bc边离开磁场，其速度与时间的关系如图乙所示，且在传送带上始终保持ad、bc边平行于磁场边界。已知金属线圈质量为m，电阻为R，边长为L，线圈与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求下列问题：
(1)、线圈刚进入磁场时的加速度大小；(2)、正方形磁场的边长d。21. 如图所示，固定光滑轨道AB末端B点切线水平，AB高度差 ，B距传送带底端的竖直高度为 ，与轨道同一竖直面的右侧有一倾角 的传送带，以 顺时针匀速转动。在轨道上A处每隔1秒无初速释放一个质量 的相同滑块，从B点平抛后恰能垂直落到传送带上，速度立即变为零，且不计滑块对传送带的冲击作用。滑块与传送带间的动摩因数为 ，传送带长度为 ，不计空气阻力。（ ， ， ）
求：
(1)、滑块从B点落至传送带的时间；(2)、因传送滑块，电动机额外做功的平均功率。