内蒙古兴安盟乌兰浩特市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-28 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列方程是二元一次方程的是（）

A、 $x + 1 = 2$ B、 $x - y = 3$ C、 $x^{2} = 7$ D、 $\frac{1}{x} = 9$

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2. 以下适合普查的是（）

A、了解一个班级升学考试的成绩 B、了解某电视剧的收视率情况 C、了解一批灯泡的使用寿命 D、了解贵州省的家庭人均收入

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3. 若 $a < b$ ，则下列不等式正确的是（）

A、 $3 - a < 3 - b$ B、 $3 a > 3 b$ C、 $\frac{a}{2} > \frac{b}{2}$ D、- $2 a > - 2 b$

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4. 下列命题是真命题的是（）

A、同位角相等 B、两直线平行，同旁内角相等 C、同旁内角互补 D、平行于同一直线的两条直线平行

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5. $\sqrt{\frac{81}{16}}$ 的平方根是（　　）

A、 $\frac{9}{4}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\pm \frac{9}{4}$ D、 $\pm \frac{3}{2}$

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6. 已知点P（m+2，2m-4）在y轴上，则点P的坐标是（）

A、（8，0） B、（0，-8） C、（-8，0） D、（0，8）

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7. 若 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ 是方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 3 \\ 2 x + a y = 6 \end{array}$ 的解，则a值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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8. 在平面直角坐标系中,若点P（x-4,3-x）在第三象限,则x的取值范围是（　　）

A、x＜3 B、x＜4 C、3＜x＜4 D、x>3

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9. 估计 $\sqrt{28}$ 的值（）

A、在3到4之间 B、在4到5之间 C、在5到6之间 D、在2到3之间

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10. 为了了解三中九年级840名学生的体重情况，从中抽取100名学生的体重进行分析．在这项调查中，样本是指（　　）

A、840名学生 B、被抽取的100名学生 C、840名学生的体重 D、被抽取的100名学生的体重

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11. 若不等式 $(a - 3) x > a - 3$ 的解集是 $x < 1$ ，则a必满足（）

A、 $a > 3$ B、 $a > - 3$ C、 $a < - 3$ D、 $a < 3$

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12. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣3），D（2，﹣3），点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律在图边形ABCD的边上循环运动，则第2019秒时点P的坐标为（　　）

A、（1，1） B、（0，1） C、（﹣1，1） D、（2，﹣1）

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二、填空题

13. 已知实数：﹣3.14，0，﹣ $\sqrt{5}$ ，π， $\frac{7}{22}$ ，其中无理数有个.

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14. 如果 ${\begin{array}{l} x = 6 \\ y = - 2 \end{array}$ 是关于x、y的二元一次方程mx+6＝3y的一个解，则m的值为．

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15. 计划在一块长为10米，宽为7米的长方形草坪上，修建一条宽为2米的人行道，则剩余草坪的面积为平方米.

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16. 某中学要了解六年级350名学生的视力情况，在全校六年级中抽取了50名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是.

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17. 如图，8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图），若大长方形的宽为12cm ，则每一个小长方形的面积为．

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三、解答题

18. 计算：| $\sqrt{3}$ ﹣2|+ $\sqrt{9}$ ﹣ $\sqrt{{(- 6)}^{2}}$ ﹣ $\sqrt[3]{- 64}$ ．

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19. 求式子2（x﹣1）²﹣18＝0中x的值.

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20. 解方程组： ${\begin{array}{l} \frac{x}{2} - \frac{y + 1}{3} = 1 ① \\ 3 x + 2 y = 4 ② \end{array}$

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21. 解不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{x + 3}{2} \geq x \\ 1 - 3 (x - 1) < 8 - x \end{array}$ ，把其解集在数轴上表示出来，并写出它的整数解．

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22. 在等式y＝ax²+bx+c中，当x＝﹣1时，y＝3；当x＝0时，y＝1，当x＝1时，y＝1，求这个等式中a、b、c的值.

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23. 如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠1＝∠E．试判断∠2与∠3的数量关系．

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24. 某校开展以“我们都是追梦人”为主题的校园文化节活动，活动分为球类、书画、乐器、诵读四项内容，要求每位学生参加其中的一项．校学生会为了解各项报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，并对调查结果进行了统计，绘制了如下统计图（均不完整）：

请解答以下问题：

(1)、图1中，“书画”这一项的人数是．

(2)、图2中，“乐器”这一项的百分比是， “球类”这一项所对应的扇形的圆心角度数是．

(3)、若该校共有2200名学生，请估计该校参加“诵读”这一项的学生约有多少人．

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25. 三位同学对下面这个问题提出了自己的看法：
若关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 4 \end{array}$ ，求方程组 ${\begin{array}{l} 3 a_{1} x + 2 b_{1} y = 5 c_{1} \\ 3 a_{2} x + 2 b_{2} y = 5 c_{2} \end{array}$ 的解．

甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；

乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；

丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，将方程组化为 ${\begin{array}{l} a_{1} (\frac{3 x}{5}) + b_{1} (\frac{2 y}{5}) = c_{1} \\ a_{2} (\frac{3 x}{5}) + b_{2} (\frac{2 y}{5}) = c_{2} \end{array}$ ，然后通过换元替代的方法来解决？”

你认为这个方程组有解吗？如果认为有，求出它的解．

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26. 为迎接暑假旅游高峰的到来，某旅游纪念品商店决定购进A、B两种纪念品.若购进A种纪念品7件，B种纪念品4件，需要760元；若购进A种纪念品5件.B种纪念品8件，需要800元.

(1)、求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

(2)、若该商店决定购进这两种纪念品共100件.考虑市场需求和资金周转，这100件纪念品的资金不少于7000元，但不超过7200元，那么该商店共有几种进货方案？

(3)、若销售A种纪念品每件可获利润30元，B种纪念品每件可获利润20元，用（2）中的进货方案，哪一种方案可获利最大？最大利润是多少元？

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