内蒙古通辽市霍林郭勒市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-28 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在平面直角坐标中，点M（-2，3）在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 下列各式中，正确的是（）

A、 $\sqrt{16} = \pm 4$ B、 $\pm \sqrt{16} = 4$ C、 $\sqrt[3]{- 27} = - 3$ D、 $\sqrt{{(- 4)}^{2}} = - 4$

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3. 下列调查：(1)为了检测一批电视机的使用寿命；(2)为了调查全国平均几人拥有一部手机；(3)为了解本班学生的平均上网时间；(4)“辽宁号”航母下海前对重要零部件的检查．其中适合用抽样调查的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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5. 若m $>$ n ，则下列各式一定成立的是（　　）

A、m+3 $<$ n+3 B、m﹣3 $<$ n﹣3 C、 $\frac{m}{3} > \frac{n}{3}$ D、﹣3m $>$ ﹣3n

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6. 如图，点A到线段BC的距离指的是下列哪条线段的长度（）

A、 $A B$ B、 $A C$ C、 $A D$ D、 $A E$

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7. 如图，点F，E分别在线段AB和CD上，下列条件能判定AB∥CD的是（）

A、∠1=∠2 B、∠3=∠4 C、∠2=∠4 D、∠1=∠4

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8. 如图，一块含30°角的BC的直角顶点A在直线DE上，且BC//DE，则∠BAD等于（　　）

A、30° B、45° C、60° D、90°

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9. 如图：，那么 $| a - b | + \sqrt{{(a + b)}^{2}}$ 的结果是（）

A、－2b B、2b C、―2a D、2a

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10. 如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A₁；再向正北方向走4m到达点A₂ ，再向正东方向走6m到达点A₃ ，再向正南方向走8m到达点A₄ ，再向正西方向走10m到达点A₅ ，按如此规律走下去，当机器人走到点A₉时，点A₉在第（　　）象限

A、一 B、二 C、三 D、四

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二、填空题

11. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率等于5%，则该商品应该打折．

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12. 如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为.

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13. 在平面直角坐标系中，点P（－20，a）与点Q（b，13）关于x轴对称，则a+b的值为．

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14. 不等式2x﹣6＜0的正整数解是．

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15. 若点N（x ， y）在第二象限，且到x轴距离为2，到y轴距离为3，则点N的坐标是．

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16. 某班有30名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去690元，其中甲种票每张25元，乙种票每张20元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组．

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17. 如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50⁰ ，则∠AEF的度数等于.

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18. 已知 $x$ 、 $y$ 满足方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 5 \\ x + 2 y = 4 \end{array}$ ，则 $x - y$ 的值为．

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三、解答题

19. 计算： $| \sqrt{2} - \sqrt{3} | + \sqrt[3]{8} + 2 (\sqrt{3} - 1)$

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20. 解下列方程组： ${\begin{array}{l} 2 x + 5 y = 25 \\ 4 x + 3 y = 15 \end{array}$ ．

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21. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 3 < 6 - x \\ 1 - 4 x \leq 2 x - 2 \end{array}$ ，并在数轴上表示解集．

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22. 完成以下推理过程：
如图，已知 $∠ A = ∠ 1$ ， $∠ C = ∠ F$ ，求证： $∠ C B A = ∠ E$ ．

证明： $∵ ∠ A = ∠ 1$ （已知）

$∴ A C / /$ ()

$∴ ∠ C =$ ()

又 $∵ ∠ C = ∠ F$ （已知）

$∴ ∠ F = ∠$ （等量代换）

$∴ B C / /$ ()

$∴ ∠ C B A = ∠ E ($ )

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23. 《教育导报》记者就四川省农村中小学教师阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了教师每年阅读书籍数量的统计图(不完整).设x表示阅读书籍的数量(x为正整数，单位：本).其中A：1⩽x⩽3； B：4⩽x⩽6； C：7⩽x⩽9；D：x⩾10.请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：

(1)、本次共调查了多少名教师?

(2)、补全条形统计图；

(3)、计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数．

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24. 如图，先将△ABC向上平移2个单位再向左平移5个单位得到△A₁B₁C₁

(1)、画出△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁、B₁、C₁的坐标．

(2)、求△A₁B₁C₁的面积．

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25. 甲乙二人相距18千米，二人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可以追上乙．求二人的平均速度各是多少？

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26. 在平面直角坐标系中，已知点 $M (m, 2 m + 3)$ ．

(1)、若点M在x轴上，求m的值；

(2)、若点M在第二象限内，求m的取值范围；

(3)、若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．

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27. 某小区准备新建 60 个停车位，以解决小区停车难的问题。已知新建 $2$ 个地上停车位和 $3$ 个地下停车位共需 1.7 万元：新建 4 个地上停车位和 2 个地下停车位共需 1.4 万元。

(1)、该小区新建 1 个地上停车位和 1个地下停车位各需多少万元?

(2)、若该小区新建车位的投资金额超过14 万元而不超过 15万元，问共有几种建造方案?

(3)、对（2）中的几种建造方案中，哪种方案的投资最少?并求出最少投资金额.

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