辽宁省营口市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-28 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 沙燕风筝是传统风筝中最具代表性的，不仅性能良好，还有祈福的寓意．图1是一沙燕风筝的示意图，在下面的四个图中，能由图1经过平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. $\sqrt{81}$ 的平方根是（）

A、 $\pm 9$ B、3 C、 $\pm 3$ D、 $- 3$

查看试题解析
3. 下列各点中，在第二象限的点是 $($ $)$

A、 $(- 3 ， 2)$ B、 $(3 ， - 2)$ C、 $(3 ， 2)$ D、 $(- 3 ， - 2)$

查看试题解析
4. 若a＜b，则下列各式中，错误的是（）

A、a﹣3＜b﹣3 B、3﹣a＜3﹣b C、﹣3a＞﹣3b D、3a＜3b

查看试题解析
5. 下列调查中，不适合用全面调查方式的是（）

A、嫦娥四号月球探测器发射前对重要零部件的检查 B、对新冠肺炎确诊患者同机乘客进行医学检查 C、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 D、了解某班同学的身高情况

查看试题解析
6. 已知方程组 ${\begin{array}{l} 4 x - 3 y = k \\ 2 x + 3 y = 5 \end{array}$ 的解满足 $x = y$ ，则k的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
7. 如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少40°，则∠α的度数为（）

A、20° B、125° C、20°或125° D、35°或110°

查看试题解析
8. 若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{3 x + 1}{2} - \frac{4 x + 2}{3} > 1 \\ 2 (m - x) \geq 4 \end{array}$ 无解，则m的取值范围为（）

A、 $m \leq 9$ B、 $m \geq 9$ C、 $m \geq 5$ D、 $m \leq - 5$

查看试题解析
9. 我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，设这所学校现初中在校生x人,小学在校生y人,由题意可列方程组（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 3000 \\ 8 % x + 11 % y = 3000 \times 10 % \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 3000 \\ 8 % x + 11 % y = 3000 (1 + 10 %) \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 3000 \\ (1 + 8 %) x + (1 + 11 %) y = 3000 \times 10 % \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 3000 \\ 8 % x + 11 % y = 10 % \end{array}$

查看试题解析
10. 如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四个结论：①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE．正确的是（）

A、①②③④ B、①② C、①③④ D、①②④

查看试题解析

二、填空题

11. “ $a, b, c$ 是直线，若 $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ ， $b ⊥ c$ ，那么 $a ⊥ c$ ”这个命题是命题．（填“真”或者“假”）

查看试题解析
12. 若 $a < \sqrt{50} < b$ ，且 $a, b$ 是两个连续的整数，则 $a b$ 的值为.

查看试题解析
13. 如图所示，王师傅为了检验门框AB是否垂直于地面，在门框AB的上端A处用细线悬挂一铅锤，看门框AB是否与铅锤线重合.若门框AB垂直于地面，则AB会重合于AE，否则AB与AE不重合.你能说出这里面的道理吗?.

查看试题解析
14. 若不等式 $(a - 3) x \leq 3 - a$ 的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是．

查看试题解析
15. AB∥CD ， ∠1＝58°，FG平分∠EFD ，则∠FGB的度数为．

查看试题解析
16. 甲、乙两人同求关于 $x, y$ 的方程 $a x - b y = 7$ 的整数解，甲符合题意地求出一个解为 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 1 \end{array}$ ，乙把 $a x - b y = 7$ 看成 $a x - b y = 1$ 求得一个解为 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ ，则 $a^{b}$ 的值为．

查看试题解析
17. 如果 ${(x - 2)}^{2} = 9$ ，则 $x =$ ．

查看试题解析
18. 如图，在平面直角坐标系上有点 $A (1 ， 0)$ ，点A第一次跳动至点 $A_{1} (- 1 ， 1)$ ，第二次点 $A_{1}$ 向右跳到 $A_{2} (2 ， 1)$ ，第三次点 $A_{2}$ 跳到 $A_{3} (- 2 ， 2)$ ，第四次点 $A_{3}$ 向右跳动至点 $A_{4} (3 ， 2)$ ，…，依此规律跳动下去，则点 $A_{2019}$ 与点 $A_{2020}$ 之间的距离是．

查看试题解析

三、解答题

19. 计算： ${(- 2)}^{3} \times \sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt[3]{{(- 4)}^{3}} \times {(\frac{1}{2})}^{2} - \sqrt{9}$

查看试题解析
20. 解方程组或解不等式组：

(1)、 ${\begin{array}{l} 3 x - y = 2 \\ 9 x + 8 y = 17 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} \frac{1}{2} x - 1 > 3 - \frac{3}{2} x \\ 3 x - 7 ⩽ 8 \end{array}$

查看试题解析
21. 补全下面的证明过程和理由：
如图， $A B$ 和 $C D$ 相交于点O， $E F // A B$ ， $∠ C = ∠ C O A$ ， $∠ D = ∠ B O D$ ．

求证： $∠ A = ∠ F$

证明： $∵ ∠ C = ∠ C O A$ ， $∠ D = ∠ B O D$ ，

又 $∵ ∠ C O A = ∠ B O D$ （），

$∴ ∠ C =$ （）．

$∴ A C // D F$ （）．

$∴ ∠ A =$ （）．

$∵ E F // A B$ ，

$∴ ∠ F =$ （）．

$∴ ∠ A = ∠ F$ ．

查看试题解析
22. 某校为了加强学生的安全意识，组织学生参加安全知识竞赛，并从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图如图所示，根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)、若A组的频数比B组小24，则频数分布直方图中 $a =$ ， $b =$ ；

(2)、扇形统计图中 $n =$ ，并补全频数分布直方图；

(3)、若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，请估计成绩优秀的学生有多少名？

查看试题解析
23. 将若干吨分别含铁 $72 %$ 和含铁 $58 %$ 的两种矿石混合后配成含铁 $64 %$ 的矿石70吨．求两种矿石分别需要多少吨？

查看试题解析
24. 某工厂现有甲种原料 $280 k g$ ，乙种原料 $190 k g$ ，计划用这两种原料生产 $A, B$ 两种产品50件，已知生产一件 $A$ 产品需甲种原料 $7 k g$ 、乙种原料 $3 k g$ ，可获利400元；生产一件B产品需甲种原料 $3 k g$ ，乙种原料 $5 k g$ ，可获利350元．

(1)、请问工厂有哪几种生产方案？

(2)、选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？

查看试题解析
25. 如图1，在平面直角坐标系中，点 $A ， B$ 的坐标分别为 $A (a ， 0)$ ， $B (b ， 0)$ ，且 $a ， b$ 满足 $| a + 3 | + \sqrt{a - 2 b + 7} = 0$ ，现同时将点 $A ， B$ 分别向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，分别得到点 $A ， B$ 的对应点 $C ， D$ ，连接 $A C$ ， $B D$ ．

(1)、请求出 $C ， D$ 两点的坐标；

(2)、如图2，点P是线段 $A C$ 上的一个动点，点Q是线段 $C D$ 的中点，连接 $P Q$ ， $P O$ ，当点P在线段 $A C$ 上移动时（不与 $A ， C$ 重合），请找出 $∠ P Q D$ ， $∠ O P Q$ ， $∠ B O P$ 的数量关系，并证明你的结论；

(3)、在坐标轴上是否存在点M，使三角形 $M A D$ 的面积与三角形 $A C D$ 的面积相等？若存在直接写出点M的坐标；若不存在，试说明理由．

查看试题解析