辽宁省葫芦岛市兴城市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-28 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在实数 $- 1$ ， $\sqrt{7}$ ， $0$ ， $\frac{1}{2}$ 中，最大的数是（）

A、 $- 1$ B、 $\sqrt{7}$ C、 $0$ D、 $\frac{1}{2}$

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2. 下列调查中，适合于抽样调查方式的是（）

A、为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康情况的检查 B、我市 $5$ 月 $6$ 日九年级学生全面复学，某校对入校师生的体温的检测 C、对我省中学生观看电影《我和我的祖国》情况的调查 D、对用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查

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3. 如果 $a < b$ ，那么下列结论中错误的是（）

A、 $a + 3 < b + 3$ B、 $a - 3 < b - 3$ C、 $3 a < 3 b$ D、 $- \frac{a}{3} < - \frac{b}{3}$

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4.
如图，∠1的内错角是（　　）

A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5

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5. 在数 $\sqrt{9}$ ， $- \frac{π}{2}$ ， $\sqrt[3]{27}$ 中，无理数的个数是（）

A、 $0$ B、 $1$ C、 $2$ D、 $3$

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6. 已知 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 1 \end{array}$ 是 $m x + 2 y = 4$ 的解，则m的值是 $($ 　　 $)$

A、3 B、 $- 3$ C、2 D、 $- 2$

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7. 不等式 $2 x - 1 < 4 (x + 1)$ 的解集表示在如图所示的数轴上，则阴影部分盖住的数是（）

A、 $- 1$ B、 $- 2$ C、 $- 1.5$ D、 $- 2.5$

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8. 已知x、y满足方程组 $\{\begin{matrix} x + 2 y = 8 \\ 2 x + y = 7 \end{matrix}$ ，则x+y的值是（　　）

A、3 B、5 C、7 D、9

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9. 如图，直线 $A B$ 、 $C D$ 相交于点O， $E O ⊥ C D$ ， $O A$ 平分 $∠ E O D$ ，则 $∠ B O D$ 的度数是（）

A、 $120 °$ B、 $130 °$ C、 $135 °$ D、 $145 °$

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10. 点 $P (m + 2, 1)$ 在平面直角坐标中位于第二象限，则m的取值范围是（）

A、 $m < 2$ B、 $m < - 2$ C、 $m > 2$ D、 $m > - 2$

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二、填空题

11. 4的算术平方根是．

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12. 如图，直线 $A B$ 、 $C D$ 被直线 $E F$ 所截，若 $A B / / C D$ ， $∠ 1 = 60 °$ ，则 $∠ 2 =$ ．

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13. 方程组 ${\begin{array}{l} x + y = - 1 \\ x - y = 3 \end{array}$ 的解是．

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14. 某同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区 $450$ 户居民的生活用水情况，他从中随机调查了 $50$ 户居民的月均用水量，样本容量是.

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15. 由点 $M (- 2, 1)$ 向y轴作垂线，垂足为H，则点H的坐标是．

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16. 若 $a$ 、 $b$ 为实数，且满足 $| a + 2 | + {(b - 3)}^{2} = 0$ ，则 $a - b =$ ．

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17. 已知不等式组 ${\begin{array}{l} x - 2 < 3 - x \\ 2 (x - 1) > x - 1 \end{array}$ ，x是非负整数，则x的值是．

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18. 如图，已知，把一张长方形纸片 $A B C D$ 沿 $E F$ 折叠后 $E D$ 与 $B C$ 的交点为G，D、C分别在M、N的位置上．

有以下结论：① $E F$ 平分 $∠ M E D$ ；② $∠ 2 = 2 ∠ 3$ ；③ $∠ 1 + \frac{1}{2} ∠ 3 = 90 °$ ；④ $∠ 1 + 2 ∠ 3 = 180 °$ ．其中一定正确的结论有．（填序号）

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三、解答题

19. 计算： $| - 1 | + \sqrt[3]{- 8} - \sqrt{{(- 3)}^{2}}$

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20. 解方程组： ${\begin{array}{l} x + 2 y = 2 \\ 3 x - 4 y = - 24 \end{array}$

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21. 解不等式组： ${\begin{array}{l} x - 6 \geq 3 (x - 4) \\ \frac{2 x + 3}{5} > \frac{x + 2}{3} \end{array}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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22. 把三角形 $A B C$ 放在直角坐标系中如图所示，现将三角形 $A B C$ 向上平移 $1$ 个单位长度，再向右平移 $3$ 个单位长度就得到三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

(1)、在图中画出三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ 、 $C_{1}$ 的坐标；

(2)、点P在x轴上，且三角形 $P A C$ 与三角形 $A B C$ 面积相等，请直接写出点P的坐标．

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23. 为了了解居民对垃圾分类相关知识的知晓程度（“A．非常了解”，“B．了解”，“C．基本了解”，“D．不太了解”），冬冬所在的班级同学随机调查了若干人（每人必选且只能选择四种程度中的一种），根据调查结果绘制成如图所示两幅不完整统计图．请根据统计图中提供的信息，解答下面的问题：

(1)、这次共调查了人；

(2)、扇形统计图中表示“C”的圆心角度数为；

(3)、请你补全条形统计图；

(4)、请你估计 $30000$ 名市民中不太了解垃圾分类相关知识的人数．

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24. 列方程组解应用题
在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全购进一批免洗手消毒液和 $84$ 消毒液．如果购买 $80$ 瓶免洗手消毒液和 $100$ 瓶 $84$ 消毒液，共需花费 $1120$ 元；如果购买 $100$ 瓶免洗手消毒液和 $150$ 瓶 $84$ 消毒液，共需花费 $1500$ 元；求每瓶免洗手消毒液和 $84$ 消毒液的价格分别是多少元．

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25. 数学活动课上，老师出了这样一个题目：“已知： $M F ⊥ N F$ 于F，点A、C分别在 $N F$ 和 $M F$ 上，作线段 $A B$ 和 $C D$ （如图1），使 $∠ F A B - ∠ M C D = 90 °$ ．求证： $A B / / C D$ ”．

(1)、聪聪同学给出一种证明问题的辅助线：如图2，过A作 $A G / / F M$ ，交 $C D$ 于G．请你根据聪聪同学提供的辅助线（或自己添加其它辅助线），给出问题的证明．

(2)、若点E在直线 $C D$ 下方，且知 $∠ B E D = 30 °$ ，直接写出 $∠ A B E$ 和 $∠ C D E$ 之间的数量关系．

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