江西省吉安市峡江县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-28 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A、 $5 a b - 3 a = 2 b$ B、 $2 a^{2} b \div b = 2 a^{2}$ C、 ${(a - 1)}^{2} = a^{2} - 1$ D、 ${(- 3 a^{2} b)}^{2} = 6 a^{4} b^{2}$

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2. 1.01万用科学记数法表示为（）

A、1.01×10³ B、10.1×10³ C、1.01×10⁴ D、0.101×10⁵

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3. 在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上，若 $∠ 1 = 55 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是（）

A、35° B、40° C、45° D、50°

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4. 已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（）

A、 $\frac{1}{10}$ B、 $\frac{9}{10}$ C、 $\frac{1}{5}$ D、 $\frac{4}{5}$

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5. 如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，则图中的全等三角形对数共有（）

A、1对 B、2对 C、3对 D、4对

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6. 如图，小明在操场上匀速散步，某一段时间内先从点M出发到点A，再从点A沿半圆弧到点B，最后从点B回到点M，能近似刻画小明到出发点M的距离与时间之间的关系的图像是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

7. 从一副扑克牌中任意抽一张扑克牌，是红桃2，此事件是事件．（填“必然”“随机”或“不可能”）

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8. 从“2～9”这8个阿拉伯数字中写一个轴对称图形的数字．

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9.
如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是．

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10. 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2= ．

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11. 若三角形的两边长分别为2cm和4cm，且第三边的边长为偶数，则第三边长为cm．

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12. 若-8x^my²+5x³y²ⁿ=-3x³y² ，则m+n= ．

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13. 等腰三角形的一个角为50°，则另两个角的度数为.

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14. 某人摆苹果地摊，其卖出的苹果质量x与售价y的关系如下表：

质量x/千克

1

2

3

4

5

售价y/元

2+0.1

4+0.2

6+0.3

8+0.4

10+0.5

则y与x的关系式为．

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15. 在△ABC中，已知∠A=60°，∠ABC的平分线BD与∠ACB的平分线CE相交于点O，∠BOC的平分线交BC于F，有下列结论：①∠BOE=60°，②∠ABD=∠ACE，③OE=OD，④BC=BE+CD．其中正确的是．（把所有正确结论的序号都选上）

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16. 如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成 1 的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有根小棒．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、123²-124×122

(2)、x(x+2y)-(x+1)²+2x

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18. 已知2x=y,求代数式[(x²+y²)-(x-y)²+2y(x-y)]÷4y的值．

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19. 利用一个点、一条线段、一个正三角形、一个正方形设计一个轴对称图案，并说明你希望表达的含义．

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20. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交于点0；

求证：

(1)、 $Δ D B C ≅ Δ E C B$

(2)、 $O B = O C$

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21. 如图，有两条高速公路l₁、l₂和两个城镇A、B，现准备建垃圾中转站P，使中转站P到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中转站的位置．（保留画图痕迹，不写画法）

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22. 直线AB∥CD，E为直线AB上一点，EH、EM分别交直线CD于点F、M，EH平分∠AEM，MN⊥AB，垂足为点N（不与点E重合），∠CFH= $α$ ．

(1)、MNME（填“＞”“＜”或“=”），理由是；

(2)、求∠EMN的大小（用含 $α$ 的式子表示）．

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23. 某商场购进一批名牌衬衫，要求一等品的数量12850件左右，请问该商场应购进多少件这样的衬衫？下面是该部门经理随机抽查一些衬衫后，统计得到的一等品的频率变化表：

(1)、把表格补充完整（结果保留两位小数）；

抽查数n	100	200	1500	2000	2500
一等品数m	94		1430	1902
一等品频率 $\frac{m}{n}$		0.97			0.95

(2)、任意抽取1件衬衫，抽得一等品的概率约为多少？

(3)、你能求得商场应购进多少件这样的衬衫吗？

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24. 已知小张和小王两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去，如图所示反映的是这两个人行驶过程中时间和路程的关系，请根据图象回答下列问题：

(1)、甲地与乙地相距多少千米？两个人分别用了几小时到达乙地？谁先到达乙地？早到了多长时间？

(2)、分别描述在这个过程中小张和小王的行驶状态；

(3)、求小王骑摩托车的平均速度.

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25. 如图（1）四边形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，DA⊥AB，点E在CD的延长线上，∠BAC=∠DAE．

(1)、试说明：△ABC≌△ADE；

(2)、试说明CA平分∠BCD；

(3)、如图（2），过点A作AM⊥CE，垂足为M，试说明：∠ACE=∠CAM=∠MAE=∠E=45°．

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质量x/千克	1	2	3	4	5
售价y/元	2+0.1	4+0.2	6+0.3	8+0.4	10+0.5