江西省赣州市定南县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-28 类型：期末考试

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一、单选题

1.
如图，已知a∥b，∠1=40°，则∠2=( )

A、140° B、120° C、40° D、50°

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2. 下列四个实数中，绝对值最小的数是（）

A、 $- 5$ B、 $- \sqrt{2}$ C、2 D、4

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3. 如图，所提供的信息正确的是（）

A、七年级学生最多 B、九年级的男生是女生的两倍 C、九年级学生女生比男生多 D、八年级比九年级的学生多

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4. 已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）

A、 $a - 5<b - 5$ B、 $2 + a<2 + b$ C、 $\frac{a}{3} < \frac{b}{3}$ D、 $3a>3b$

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5. 方程组： ${\begin{array}{l} 2 x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 4 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 0 \\ y = - 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = - 2 \end{array}$

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6. 如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A₁的坐标是（）

A、(6，1) B、(0，1) C、(0，－3) D、(6，－3)

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7. -27的立方根与 $\sqrt{81}$ 的平方根之和是（）

A、0 B、6 C、0或-6 D、-12或6

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8. 已知关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} x + 3 y = 4 - a \\ x - y = 3 a \end{array}$ ，其中 $- 3 \leq a \leq 1$ ，给出下列结论：
① ${\begin{array}{l} x = 5 \\ y = - 1 \end{array}$ 是方程组的解；

②当 $a = - 2$ 时，x，y的值互为相反数；

③当 $a = 1$ 时，方程组的解也是方程 $x + y = 4 - a$ 的解；

其中正确的是（）

A、①② B、①③ C、②③ D、无法确定

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二、填空题

9. 计算： $3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}$ =.

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10. 不等式 $3 x - 9 > 0$ 的解集是．

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11. 写一个第三象限的点坐标，这个点坐标是．

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12. 2019年我县有3000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取150名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，个体是．

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13. ∠1的对顶角等于 $50 °$ ，∠1的余角等于．

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14. 如图，四边形ABCD ，要能判定AB∥CD ，你添加的条件是．

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15. 若不等式 ${\begin{array}{l} x - b < 0 \\ x + a > 0 \end{array}$ 的解集为 $2 < x < 3$ ，则a ， b的值分别为．

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16. 李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟，他骑自行车的平均速度是250米／分钟，步行的平均速度是80米／分钟，他家离学校的距离是2900米，如果设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，则列出的方程组是

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三、解答题

17. 如图，在平面直角坐标系中，已知点为 $A (- 2 ， 0)$ ， $B (2 ， 0)$ ．

(1)、画出两个面积相等、形状不同的两个三角形 $A B C_{1}$ 和 $A B C_{2}$ ；

(2)、写出点 $C_{1}$ 、 $C_{2}$ 的坐标．

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18. 已知 $\sqrt{11}$ 的整数部分是a，小数部分是b，求 ${(- a)}^{2} + {(b + 3)}^{2}$ 的值．

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19. 计算： $\sqrt[3]{- 8} + \sqrt{{(- 2)}^{2}} - \sqrt{\frac{1}{4}} - | 1 - \sqrt{2} |$

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20. 已知 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ 是二元一次方程组 ${\begin{array}{l} m x + n y = 8 \\ n x - m y = 1 \end{array}$ 的解，求2m-n的算术平方根．

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21. 如图，已知 $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ， $∠ D E F = ∠ A$ ．

(1)、试判断 $∠ A C B$ 与 $∠ D E B$ 的大小关系；

(2)、对（1）的结论进行证明．

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22. 随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重．交警对某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表

数据段	频数	频率
30～40	10	0.05
40～50	36
50～60		0.39
60～70	56
70～80	20	0.10
总计	200	1

注：30～40为时速大于30千米而小于40千米，其他类同．

(1)、请你把表中的数据填写完整；

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？

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23. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 > 3 x \\ \frac{x + 3}{3} - \frac{x - 1}{6} \geq \frac{1}{2} \end{array}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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24. 某校为表彰在“书香校园”活动中表现积极的同学，决定购买笔记本和钢笔作为奖品．已知5个笔记本、2支钢笔共需要100元；4个笔记本、7支钢笔共需要161元

(1)、笔记本和钢笔的单价各多少元？

(2)、恰好“五一”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔记本9折优惠；钢笔10支以上超出部分8折优惠若买x个笔记本需要y₁元，买x支钢笔需要y₂元；求y₁、y₂关于x的函数解析式；

(3)、若购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过10件，请你分析买哪种奖品省钱．

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