云南省文山州2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-28 类型：期末考试

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一、填空题

1. 2020的相反数是.

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2. 计算 $| - 2 | - 2 =$ .

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3. 如图，已知 $∠ 1 = 110 °$ ，如果 $C D / / B E$ ，那么 $∠ B$ 的度数为.

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4. 已知一个三角形的两边长分别是 $2 c m$ 和 $4 c m$ ，当这个三角形的第三条边长为偶数时，其长度是cm.

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5. 为打赢脱贫攻坚战，文山州严格按照《文山州“万企帮万村”精准扶贫行动方案》动员引导更多非公有制企业参与到扶贫攻坚工作中来，凝聚起最大合力，有序推进“万企帮万村”精准扶贫工作。截至2019年8月，全州共有537家民营企业积极参与精准结对帮村活动，惠及贫困人口约34400人，在全州脱贫攻坚工作中发挥了重要的作用。将数字34400用科学记数法表示为.

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6. 如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形.第1幅图形中“●” 的个数为3，第2幅图形中“●” 的个数为 $3 + 5$ ，第3幅图形中“●”的个数为 $3 + 5 + 7$ ， .....以此类推，第10幅图中“●”的个数为.

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二、单选题

7. 下列四个标志中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 下列各式的计算中，正确的是（）

A、 $a^{4} \div a^{4} = x$ B、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$ C、 ${(m - n)}^{2} = m^{2} - n^{2}$ D、 $a^{2} \cdot a^{2} = a^{4}$

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9. 下列平面图形是正方体的展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $A B = 13 ， A C = 12 ， B C = 5$ ， $A B$ 的垂直平分线分别与 $A B 、 A C$ 交于点D、点E，那么 $Δ B C E$ 的周长等于（）

A、25 B、17 C、18 D、以上都不对

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11. 下列调查中，比较适合使用普查方式的是（）

A、乘飞机时登机前的安检 B、某厂生产的口罩是否合格 C、某品牌灯泡的使用寿命 D、端午节期间市场上粽子的质量情况

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12. 小明同学有一块玻璃的三角板，不小心掉到地上碎成了三块，现要去文具店买一块同样的三角板，最省事的是（）

A、带②去 B、带①去 C、带③去 D、三块都带去

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13. 下列各式中不能用平方差公式计算的是（）

A、 $(x + y) (x - y)$ B、 $(- x + y) (- x - y)$ C、 $(x + y) (- x - y)$ D、 $(x + y) (- x + y)$

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14. 以下四种情景分别所描述了两个变量之间的关系：

①篮球运动员投篮时，抛出去的篮球的高度与时间的关系.

②小华在书店买同一单价的作业本，所付费用与作业本数量的关系.

③李老师上班打出租车，他所付车费与路程的关系.

④周末，小亮从家到体育馆，打了一段时间的篮球后，按原速度原路返回，小亮离家的距离与时间的关系.

用图象法依次刻画以上变量之间的关系，排序正确的是（）

A、①②③④ B、①③④② C、①③②④ D、①④②③

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三、解答题

15. 计算：

(1)、计算 ${(- 1)}^{2020} - {(\frac{1}{4})}^{- 1} + {(2 + π)}^{0}$

(2)、解方程： $\frac{x - 1}{2} = \frac{2 x + 3}{5}$

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16. 如图，已知点 $B ， E$ 在线段 $C F$ 上， $C E = B F ， ∠ Α C B = ∠ D F E ， ∠ A B C = ∠ D E F$ .
试说明： $Δ A B C ≅ Δ D E F$ .

解：因为 $C E = B F$ （已知）

所以 $C E +$ （          ） $= B F + C F$ （            ）

即    ▲    $=$     ▲

在 $Δ A B C$ 和 $Δ D E F$ 中

${\begin{array}{l} ∠ Α C B = ∠ D F E \\ B C = E F \\ ∠ A B C = ∠ D E F \end{array}$

所以 $Δ A B C ≅ Δ D E F$ （           ）

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17. 2020年2月新型冠状肺炎疫情期间，各校积极组织学生在家开展体育锻炼活动.某市教育体育局为了解某校九年级学生每周体育锻炼的时间t（单位：小时）；采用随机抽样的方法抽取部分九年级学生进行了问卷调查，调查结果按 $A (0 \leq t < 2)$ 、 $B (2 \leq t < 3)$ 、 $C (3 \leq t < 4)$ 、 $D (t \geq 4)$ 四个等级进行统计，根据调查结果统计数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

(1)、这次抽查的学生总数是人，C等级所占的百分比为；

(2)、将不完整的条形统计图补充完整；

(3)、若该市约有九年级学生8300人，试估计每周体育锻炼的时间量满足 $2 \leq t < 4$ 的人数.

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18. 如图，已知： $∠ B = 60 ° ， ∠ C = 45 ° ， A C / / F D ， A B / / E D$ ，求 $∠ E D F$ 的度数.

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19. 农村义务教育学校学生营养改善计划是党中央、国务院及省委省政府实施的一项教育惠民工程文山州某校根据上级要求配备了一批营养早餐.某天早上七年级（1）班分到牛奶和面包共8件，每件牛奶32元，每件面包24元，共需232元问这天早上该班分到多少件牛奶，多少件面包？

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20. 如图，某小区有一块长为 $(4 a + b)$ 米，宽为 $(3 a + b)$ 米的长方形土地，物业管理公司计划在阴影部分的区域进行绿化，中间修建一个正方形喷水池.

(1)、求绿化的面积是多少平方米？

(2)、若 $a = 1 ， b = 2$ 时，求绿化面积.

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21. 一辆汽车油箱内有油 $54 L$ .这辆汽车从某地出发，每行驶 $1 k m$ ，耗油 $0.09 L$ .若设油箱内剩油量为 $y (L)$ ，行驶路程为 $x (k m)$ ，y随x的变化而变化如下表：

行驶路程为 $x / k m$

100

200

300

400

油箱内剩余油量为 $y / L$

45

36

27

18

(1)、在上述变化过程中，自变量是，因变量是；

(2)、试写出y与x之间的关系式;

(3)、这辆汽车行驶 $450 k m$ 时剩油多少升？汽车剩油 $9 L$ 时，行驶了多少千米？

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22. 在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球，其中红球3个，白球5个，黑球若干个.若从中任意摸出一个白球的概率是 $\frac{1}{3}$ .

(1)、求盒子中黑球的个数；

(2)、求任意摸出一个球是黑球的概率；

(3)、能否通过改变盒子中球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为 $\frac{1}{4}$ ，若能，请写出你的修改方案.

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23. 如图1，已知点 $B 、 C 、 D$ 在同一直线上， $Δ A B C$ 和 $Δ C D E$ 都是等边三角形， $B E$ 交 $A C$ 于点F， $A D$ 交 $C E$ 于点H.

(1)、求出 $∠ A C E$ 的度数；

(2)、请在图1中找出一对全等的三角形，并说明全等的理由；

(3)、若将 $Δ C D E$ 绕点C转动如图2所示的位置，其余条件不变，（2）中的结论是否还成立，试说明理由.

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行驶路程为 $x / k m$	100	200	300	400
油箱内剩余油量为 $y / L$	45	36	27	18