云南省迪庆州2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-28 类型：期末考试

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一、填空题

1. 点 $A (2, - 3)$ 到x轴的距离是．

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2. 如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b ，若∠1=30°，则∠2 = ．

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3. 不等式8-3x>0的最大整数解为．

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4. a，b满足方程组 ${\begin{matrix} 2 a + b = 3 \\ 2 a - b = 1 \end{matrix}$ ，求a+b= ．

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5. 对于任意不相等的两个数a，b，定义一种新运算“#”，满足： $a # b = \frac{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}{a b}$ ，例如 $3 # 2 = \frac{\sqrt{3^{2} - 2^{2}}}{3 \times 2} = \frac{\sqrt{5}}{6}$ ，那么2#(-1)= ．

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二、单选题

6. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（）

A、调查一批灯泡的使用寿命 B、了解全国七年级学生视力情况 C、对长征五号B运载火箭零部件质量状况的检查 D、对我省中小学生课外游戏时间的调查

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7. 下列各数中，是无理数的是（）

A、 $\frac{22}{7}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt[3]{8}$ D、3.14159

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8. 如果x< y，则下列各式错误的是（）

A、x+1 < y+1 B、2x < 2y C、 $\frac{x}{3} < \frac{y}{3}$ D、-3x < -3y

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9. 下列运算中，正确的是（）

A、 $\sqrt[3]{- 27} = - 3$ B、 $\sqrt{4} = \pm 2$ C、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ D、 $\sqrt{- 3^{2}} = - 3$

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10. 若 $- 5 a^{n - 2} b^{2 m}$ 与 $2 a^{m} b^{4}$ 是同类项，则 $m^{n}$ 的值是（）

A、2 B、4 C、8 D、16

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11. 下列命题中，是真命题的是（）

A、 $\sqrt{16}$ 的算术平方根是4 B、平行于同一条直线的两直线平行 C、同旁内角互补 D、若 $a^{2} > b^{2}$ ，则 $a > b$

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12. 点 $P (2 x, - x - 1)$ 在第三象限，则x的取值范围是（）

A、x < 0 B、x < -1 C、x > -1 D、-1< x <0

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13. 若 ${\begin{matrix} x = a \\ y = b \end{matrix}$ 是方程 $3 x + 4 y + 6 = 0$ 的一组解，则 $\frac{1}{2} a + \frac{2}{3} b + 4 =$ （）

A、-1 B、1 C、3 D、5

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三、解答题

14. 计算：
$\sqrt{9} + {(- 1)}^{2020} - \sqrt[3]{- 8} + | - \sqrt{3} |$

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15. 解方程组： ${\begin{matrix} 5 x + 2 y = 25 \\ 3 x + 4 y = 15 \end{matrix}$ .

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16. 解不等式组，并把其解集表示在数轴上．
${\begin{matrix} 2 x + 3 > 5 \\ \frac{3 x + 1}{2} - 2 \leq x \end{matrix}$

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17. 为了打造环湖风光带，现有一段长为88米的河道清淤任务，由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天清理10米，乙工程队每天清理8米，共用时10天，则甲乙工程队各清理了几天？

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18. 如图，在平面直角坐标系中，有三点A(1，0)，B(3，0)，C(4，－2)．

⑴画出三角形ABC；

⑵将三角形ABC先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，画出平移后的三角形DEF，并写出D、E、F三点的坐标；

⑶求三角形ABC的面积．

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19. 已知a+b的平方根是2和－2，3是3a+b的立方根．

(1)、求a，b的值；

(2)、解不等式ax－3b≥0．

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20. 为了解疫情期间网络授课的教学效果，开学后，某校随机调查了部分同学，并将调查结果绘制了如下不完整的统计图表：

看法

频数

频率

很好

10

一般

0.3

不好

60

0.6

分析图表信息，解答下列问题：

(1)、本次调查的样本容量是；

(2)、补全统计表和统计图；

(3)、若该校共有3000名学生，请估计认为网络教学效果很好的学生有几个？

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21. 如图所示，已知， $∠ A = ∠ F$ ， $∠ C = ∠ D$ ．

(1)、求证： $B D // C E$ ；

(2)、已知 $∠ A B D ： ∠ D E C = 2 ： 3$ ，求 $∠ D E C$ 的度数．

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22. 某中学七年级学生准备租车外出旅游，有A，B两种型号的客车可供选择．

(1)、若租3辆A型客车，2辆B型客车共需3600元，若租2辆A型客车，1辆B型客车共需2200元，问A，B两种型号的客车租金各是多少元？

(2)、该中学计划共租用A，B两种型号客车5辆，已知A型客车一辆可载客45人，B型客车一辆可载客30人，用含m的式子填写下表：

型号

辆数（辆）

载客量（人）

租金（元）

A

m

B

5－m

(3)、在（2）的条件下，若七年级共有师生180人，且租金不能超过3700元，请写出所有可能的租车方案，并选出最省钱的租车方案．

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型号	辆数（辆）	载客量（人）	租金（元）
A	m
B	5－m

看法	频数	频率
很好	10
一般		0.3
不好	60	0.6