云南省大理州巍山县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-28 类型：期末考试

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一、填空题

1. 实数 $\frac{9}{4}$ 的平方根是.

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2. 如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a $/ /$ b，∠1=50°，那么∠2= ．

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3. 已知二元一次方程 4x+3y=9，若用含 x 的代数式表示 y，则有 y=.

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4. 在实数 $\frac{22}{7}$ ， -2 ， $\sqrt{4}$ ， $\sqrt{2}$ ，3.14 ， $\sqrt[3]{- 27}$ ， $\frac{π}{5}$ ，这7个数中，其中无理数是

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5. 已知 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ 是方程 bx﹣2y=10 的一个解，则 b=.

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6. 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第n个正方形（实线）四条边上的整点个数共有个．

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二、单选题

7. 为了了解全校七年级300名学生的视力情况，李老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（）．

A、300名学生是总体 B、每名学生是个体 C、50名学生是所抽取的一个样本 D、这个样本容量是50

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8. 如图，不能判定AB∥CD的条件是（）

A、∠B+∠BCD＝180° B、∠1＝∠2 C、∠3＝∠4 D、∠B＝∠5

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9. 一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( )

A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5与6之间

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10.
如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（）

A、 B、 C、 D、

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11. 方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = ■ \\ x + y = 3 \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = ■ \end{array}$ ，则被遮盖的前后两个数分别为（）

A、1、2 B、1、5 C、5、1 D、2、4

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12. 如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）

A、(1，0) B、(－1，0) C、(－1，1) D、(1，－1)

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13. 在同一平面内，a，b，c是直线，下列说法正确的是（）

A、若a∥b，b∥c，则a∥c B、若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C、若a∥b，b⊥c，则a∥c D、若a∥b，b∥c，则a⊥c

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14. 扬州某中学七年级一班40名同学第二次为四川灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：
捐款（元）
     20
    40
     50
   100
        人数
     10

     8
表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（　　）

A、 $\{\begin{matrix} x + y = 22 \\ 40 x + 50 y = 2000 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x + y = 22 \\ 50 x + 40 y = 2000 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x + y = 22 \\ 40 x + 50 y = 1000 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x + y = 22 \\ 50 x + 40 y = 1000 \end{matrix}$

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三、解答题

15.

(1)、计算 ${(- 3)}^{2} - \sqrt{4} + \sqrt[3]{8}$

(2)、用加减法解方程组 ${\begin{array}{l} \frac{1}{2} x - \frac{3}{2} y = - 1 \\ 2 x + y = 3 \end{array}$

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16. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 ${\begin{array}{l} - 3 (x - 2) \leq 4 - x \\ \frac{1 + 2 x}{3} > x - 1 \end{array}$ ．

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17. 如图所示，直线a、b被c、d所截，且a⊥c，b⊥c，∠1=70°，求∠3的度数．

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18. 列方程组解应用题：甲、乙两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙．

(1)、根据题意画出示意图，分为相向而行、同向而行两种；

(2)、求两人的平均速度各是多少？

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19. 当k取何值时，等式 $| - 6 + 3 a | + {(3 a - \frac{k}{2} - b)}^{2} = 0$ 的b是负数．

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20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A(﹣1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3).

(1)、△ABC的面积是.

(2)、在图中画出△ABC向下平移2个单位，向右平移5个单位后的△A₁B₁C₁.

(3)、写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标.

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21. 体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，列出了频数分布表和频数分布直方图．如图：

60≤x＜80	80≤x＜100	100≤x＜120	120≤x＜140	140≤x＜160	160≤x＜180	180≤x＜200
2	a	18	13	8	4	1

(1)、频数分布表中a=；补足频数分布直方图．

(2)、上表中组距是，组数是组，全班共有人．

(3)、跳绳次数在100≤x<140范围的学生有人，占全班同学的%．

(4)、从图中，我们可以看出怎样的信息？（合理即可）

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22. 推理填空．
如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°．

将求∠AGD的过程填写完整．

因为EF∥AD，

所以∠2＝    ▲    （    ▲    ）

又因为∠1＝∠2

所以∠1＝∠3（    ▲    ）

所以AB∥    ▲    （    ▲    ）

所以∠BAC＋    ▲    ＝180°（    ▲    ）

因为∠BAC＝70°

所以∠AGD＝    ▲

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23. 为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．

(1)、求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

(2)、预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？

(3)、在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？

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捐款（元）	20	40	50	100
人数	10			8