云南省大理白族自治州祥云县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-28 类型：期末考试

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一、填空题

1. 某年我国粮食总产量约为8 920 000 000吨，这个数用科学记数法表示为吨．

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2. 如图，直线 $a / / b$ ，∠1=120°，∠2=40°，则∠3的度数是．

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3. 若 $\sqrt{102.01} = 10.1$ ，则± $\sqrt{1.0201}$ = ．

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4. 在平面直角坐标系中，若点P（x－2, x）在第二象限，则x的取值范围为

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5. 一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0 ）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是

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二、单选题

6. 下列各组数中，互为相反数的一组是（）

A、﹣2与 $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ B、﹣2与 $\sqrt[3]{- 8}$ C、﹣2与﹣ $\frac{1}{2}$ D、|﹣2|与2

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7. 在3.125 78， $\sqrt{5}$ ， $\frac{22}{7}$ ， $\sqrt{16}$ ， $\sqrt[3]{- 27}$ ， $\frac{π}{3}$ ， $\sqrt{2} + 1$ ，0.808 008 000 8…中，无理数的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②，③，④，⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（）

A、② B、③ C、④ D、⑤

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9. 如图，在数轴上表示 $\sqrt{15}$ 的点可能是（）

A、点P B、点Q C、点M D、点N

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10. 为了解我县七年级6 000名学生的数学成绩，从中抽取了300名学生的数学成绩，以下说法正确的是（）

A、6 000名学生是总体 B、每个学生是个体 C、300名学生是抽取的一个样本 D、每个学生的数学成绩是个体

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11. 如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x，y，那么下列求出这两个角的度数的方程是（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 180 \\ x = y - 10 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 180 \\ x = 3 y - 10 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 180 \\ x = y + 10 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 3 y = 180 \\ x = 3 y - 10 \end{matrix}$

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12. 已知代数式 $\frac{1}{2} x^{a - 1} y^{3}$ 与 $- 3 x^{- b} y^{2 a + b}$ 是同类项，那么 $a 、 b$ 的值分别是（）

A、 ${\begin{array}{l} a = 2 \\ b = - 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} a = 2 \\ b = 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} a = - 2 \\ b = - 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} a = - 2 \\ b = 1 \end{array}$

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13. 若不等式组 ${\begin{array}{l} a - x > 0 \\ x + 1 > 0 \end{array}$ 无解，则a的取值范围是（）

A、a≤-1 B、a≥-1 C、a<-1 D、a>-1

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三、解答题

14. 计算： $\sqrt{3} + 1 + 3 + | 1 - \sqrt{3} |$

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15. 解方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 3 \\ x + 2 y = - 6 \end{array}$

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16. 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：
${\begin{cases} x - 3 (x - 1) \leq 7 ， ① \\ 1 - \frac{2 - 5 x}{3} < x . ② \end{cases}$

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17. 已知：点A、B在平面直角坐标系中的位置如图所示，

则：

(1)、写出这两点坐标：A ， B；

(2)、点A平移到点（0，-1），请说出是怎样平移的，并写出点B平移后的坐标．

(3)、求△AOB的面积．

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18. 已知：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC．∠1＝∠3，求证：AB∥DC．

证明：∵∠ABC＝∠ADC （）

∴ $\frac{1}{2} ∠ A B C = \frac{1}{2} ∠ A D C$ （）

∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC （）

∴ $∠ 1 = \frac{1}{2} ∠ A B C ， ∠ 2 = \frac{1}{2} ∠ A D C$ （）

∴∠    ▲    ＝∠    ▲    （）

∵∠1＝∠3（）

∴∠2＝∠    ▲    (等量代换)

∴    ▲    ∥    ▲    （）

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19. 某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：

(1)、此次调查抽取了多少用户的用水量数据？

(2)、补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；

(3)、如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？

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20. 某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：
李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”

小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”

小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”

根据以上对话，解答下列问题：

(1)、平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？

(2)、按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？

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21. 已知：如图，四边形ABCD中， $∠ A = 106 °$ ，∠ABC=74º， $B D ⊥ D C$ 于点D ， $E F ⊥ D C$ 于点F．求证：∠1=∠2．

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22. 为迎接边境贸易博览会，组织部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．

(1)、某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问正确的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．

(2)、若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明(1)中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？

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