山东省枣庄市薛城区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-04-28 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在不借助任何工具的情况下，人的眼睛可以看到的最小物体的长度约为0.00003米，将0.00003用科学记数法表示为(　　)

A、3×10^－5 B、0.3×10^－4 C、30×10^－6 D、3×10⁵

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2. 下列计算正确的是（）

A、 $a^{5} \cdot a^{5} = 2 a^{5}$ B、 $a {}^{6}\div a^{3} = a^{2}$ C、 ${(a^{2})}^{4} = a^{8}$ D、 ${(- 3 a^{3})}^{2} = 9 a^{2}$

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3. 如图，直线a，b被直线c所截，a//b，∠1=80°，则∠2=（）

A、130° B、120° C、110° D、100°

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4. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）

A、诚 B、信 C、友 D、善

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5. 事件：“在只装有2个红球和8个黑球的袋子里，摸出一个白球”是 $($ )

A、可能事件 B、随机事件 C、不可能事件 D、必然事件

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6. 如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）

A、三边高的交点 B、三条角平分线的交点 C、三边垂直平分线的交点 D、三边中线的交点

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7. 在某次试验中，测得两个变量 $x$ 和 $y$ 之间的4组对应数据如下表：

$x$

1

2

3

4

$y$

0

3

8

15

则 $y$ 与 $x$ 之间的关系满足下列关系式（）

A、 $y = 2 x - 2$ B、 $y = 3 x - 3$ C、 $y = x^{2} - 1$ D、 $y = x + 1$

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8. 如图，点A表示某个村庄，BC表示一条公路，现要开一条路直接由A村到公路BC，并使得费用最低，这样做的依据是（）

A、两点之间，线段最短 B、垂线段最短 C、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 D、两点确定一条直线

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9. 如图，已知 $△ A B E ≅ △ A C D$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ B = ∠ C$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $A B = A C$ B、 $∠ B A E = ∠ C A D$ C、 $B E = C D$ D、 $A D = D E$

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10. 如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{6}$

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11. 如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（）

A、 B、 C、 D、

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12. 若 $(x + 2) (x + a) = x^{2} + b x - 8$ ，则 $a^{b}$ 的值为（）

A、8 B、－4 C、 $\frac{1}{8}$ D、 $\frac{1}{16}$

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二、填空题

13. $2020^{0} \times {(\frac{1}{2})}^{- 2} + | - 2 | =$ ．

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14. 如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20米，则AB=米；

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15. 若 $3 \times 9^{m} = 3^{11}$ ，则m的值是．

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16. 甲、乙两人做游戏，他们准备了一个质量分布均匀的正六面体骰子，骰子的正六面分别标有1，2，3，4，5，6．若掷出的骰子的点数是偶数，则甲赢；若掷出的骰子的点数是3的倍数，则乙赢，这个游戏对甲、乙来说是的．（填“公平”或“不公平”）

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17. 如图，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CD交于点D，则∠BDC＝．

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18. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ A = 120 °$ ， $B C = 15 c m$ ，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为cm．

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三、解答题

19. 先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）²+8b² ，其中a=﹣2，b= $\frac{1}{2}$ ．

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20. 通过学习，我们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷，相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．
例：用简便方法计算 $195 \times 205$ ．

解： $195 \times 205$

$= (200 - 5) (200 + 5)$ $①$

$= 200^{2} - 5^{2}$ $②$

$= 39975$

(1)、例题求解过程中，第 $②$ 步变形是利用（填乘法公式的名称）；

(2)、用简便方法计算： $9 \times 11 \times 101$ ．

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21. 如图，已知 $∠ 1$ 与线段a，按下列步骤作图（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法）；

⑴作 $∠ A = ∠ 1$ ；

⑵在 $∠ A$ 的两边分别作 $A M = A N = a$ ；

⑶连接MN．

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22. 如图，一个四边形纸片ABCD， $∠ B = ∠ D = 90 °$ ，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的 $B'$ 点，AE是折痕.

(1)、判断 $B' E$ 与DC的位置关系，并说明理由；

(2)、如果 $∠ C = 130 °$ ，求 $∠ A E B$ 的度数.

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23. 已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上， $A D = B C$ ， $A E = B F$ ， $C E = D F$ ，
是说明；

(1)、 $△ A C E ≅ △ B D F$

(2)、 $A E / / B F$

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24. 周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后到达中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园．
如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：

(1)、图中自变量是，因变量是；

(2)、小明家到滨海公园的路程为km，小明在中心书城逗留的时间为h；

(3)、小明出发小时后爸爸驾车出发；

(4)、小明从中心书城到滨海公园的平均速度是多少？小明爸爸驾车的平均速度是多少？

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25.
如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．
求证：

(1)、△AEF≌△CEB；

(2)、AF=2CD．

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$x$	1	2	3	4
$y$	0	3	8	15